六年级下册数学试题数学小升初衔接培优训练三数的巧算∣通用版

六年级下册数学试题数学小升初衔接培优训练三数的巧算∣
通用版
一、解答题〔共14题；共67分〕
1.用简便方法计算下面各题：0.264×519+264×0.481
2.．
3. 计算+ + + + + + + + ．
4.用简便方法计算
〔1〕0.9999×0.7+0.1111×2.7；
〔2〕〔1+0.228﹣0.21〕×〔0.228﹣0.21+0.2021〕﹣〔1+0.228﹣0.21+0.2021〕×〔0.228﹣0.21〕
5.求+++…+的和的整数局部．
6.设S=．那么S的整数局部=？
7.计算：〔123456+234561+345612+456123+561234+612345〕÷7．
8.2021+2020﹣2021﹣2021+…﹣4﹣3+2+1．
9.999999999×888888888÷666666666．
10.计算．
11.用简便方法计算．①24.5﹣1 ﹣2
②3.24×3 +3.24×6
③2021×．
12.(2021·河北涿州)以下各题，怎样算简便就怎样算。

①100.2×
②0.75+7.5×1.63+75％×2.7
③÷[16×( - )]
13.用递等式计算〔能简算的要简算〕．①102×4.5
②7.8×6.9+2.2×6.9
③4×37×0.25
④8×〔20﹣1.25〕
14.探求：
如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成以下效果；
〔1〕判别大小关系：13+23+33+43+53________ 〔1+2+3+4+5〕2；
〔2〕结合图形，证明你〔1〕中的判别．
猜想：
13+23+33+…+n3=________ ．
答案解析局部
一、解答题
1.【答案】0.264×519+264×0.481
＝264×0.519+264×0.481
＝264×〔0.519+0.481〕
＝264×1
＝264
【考点】小数乘法
【解析】【解答】0.264×519+264×0.481＝264×0.519+264×0.481＝264×〔0.519+0.481〕＝264×1＝264。

【剖析】此题调查乘法分配律在小数乘法中的运用。

计算时，要应用积不变的性质停止结构。

把0.264扩展1000倍，把519增加1000倍，0.264×519＝264×0.519。

2.【答案】解：
=++++…+．
=〔1+2+3+4+…+20〕+〔1﹣+﹣+﹣+…+﹣〕
=〔1+20〕×10+1﹣
=210+
=．
【考点】等差数列
【解析】【剖析】此题由各加数的特征可以看出整数局部是一个公差为1的等差数列，分数局部分母可以表示为：1×2，2×3，3×4，4×5…20×21．那么原式
=++++…+．那么经过式的变形及分数拆项求解即可．
3.【答案】解：+ + + + + + + +
= + + + + + + + + + + + +
= + + + + + + + + + + + +
=〔+ + 〕+〔+ 〕+〔+ + 〕+〔+ + 〕+〔〕
=1+1+1+1+1，
=5．
【考点】分数的巧算
【解析】【剖析】经过火析式中数据发
现：= + ，，= + ，= + = + ，所以可将式中的后四个分数拆分后依据加法结合律停止巧算．
4.【答案】解：〔1〕0.9999×0.7+0.1111×2.7
=〔0.1111×9〕×0.7+0.1111×2.7
=0.1111×6.3+0.1111×2.7
=0.1111×〔6.3+2.7〕
=0.1111×9
=0.9999
〔2〕设1+0.228﹣0.21=a，0.228﹣0.21=b，
〔1+0.228﹣0.21〕×〔0.228﹣0.21+0.2021〕﹣〔1+0.228﹣0.21+0.2021〕×〔0.228﹣0.21〕=a×〔b+0.2021〕﹣〔a+0.2021〕×b
=ab+0.2021a﹣ab﹣0.2021b
=0.2021×〔a﹣b〕
=0.2021×1
=0.2021
【考点】小数的巧算
【解析】【剖析】〔1〕把0.9999拆成0.1111×9，然后再依据乘法分配律停止简算即可．〔2〕设1+0.228﹣0.21=a，0.228﹣0.21=b，经过代入，即可求出效果的答案．
5.【答案】解：由于×11＜+++…+＜×11，
×11=1
×11=1.1
所以+++…+的和的整数局部为1．
【考点】高斯取整
【解析】【剖析】由于×11＜+++…+＜×11，可推出+++…+的整数局部，处置效果．
6.【答案】解：由于×10＜++…+＜×10，
所以200＜S＜200.9
所以S的整数局部为200．
答：S的整数局部为200．
【考点】高斯取整
【解析】【剖析】应用×10＜++…+＜×10，可得200＜S＜200.9，即可得出S的整数局部．
7.【答案】解：〔123456+234561+345612+456123+561234+612345〕÷7
=〔111111+222222+333333+444444+555555+666666〕÷7
=〔1+2+3+4+5+6〕×111111÷7
=21×111111÷7
=333333
【考点】加减法中的巧算
【解析】【剖析】经过细心观察，括号内的算式可变为
111111+222222+333333+444444+555555+666666，于是原式变为〔1+2+3+4+5+6〕
×111111÷7，进一步计算即可．
8.【答案】解：2021+2020﹣2021﹣2021+…﹣4﹣3+2+1
=〔2021+2020﹣2021﹣2021〕+…+〔6+5﹣4﹣3〕+2+1
=4+…4+3
=4×502+3
=2021+3
=2021
【考点】加减法中的巧算
【解析】【剖析】经过观察，每四个数字结合在一同，每组的结果为4，共分红2021÷4=502组…2，最后剩下2+1．
9.【答案】解：999999999×888888888÷666666666
=111111111×3×3×2×2×2×111111111÷2÷3÷111111111
=3×2×2×111111111
=1333333332
【考点】加减法中的巧算
【解析】【剖析】经过观察发现，式中两个乘数区分与除数有共同的因数111111111、3与11111111、2，因此可将式中的数据停止分解因数后停止巧算．
10.【答案】解：，
=2×〔〕，
=2×〔﹣〕，
=
【考点】〝式〞的规律
【解析】【剖析】分母是1.2.3…n的和，公式为n〔n+1〕÷2，那么
〔〕，由此求解．先找到规律，再依据规律计算．
11.【答案】解：①24.5﹣1 ﹣2 =
=24.5﹣4
=20.5；
②3.24×3 +3.24×6
=
=3.24×10
=32.4；
③2021×
=
=
=2021
=2021 ．
【考点】分数的简便计算
【解析】【剖析】①24.5﹣1 ﹣2 ，运用减法的运算性质简算；②3.24×3 +3.24×6 ，运用乘法分配律简算；
③2021×，转化为：〔2021﹣1〕×，运用乘法分配律简算．
12.【答案】解：
①100.2×
=〔100+0.2〕×
=100×+0.2×
=14+0.028
=14.028
②0.75+7.5×1.63+75％×2.7
=0.75+0.75×16.3+0.75×2.7
=0.75×〔1+16.3+2.7〕
=0.75×20
=15
③÷[16×( - )]
= ÷〔16×〕
= ÷
=1
【考点】整数的乘法及运用，分数的简便计算，整数、分数、小数、百分数四那么混合运算【解析】【剖析】整数的乘法及运用；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四那么混合运算
此题考察了整数、分数、小数、百分数四那么混合运算的运算顺序以及运算定律的运用〔1〕将100.2拆分红100+0.2；再按乘法分配律计算；
〔2〕化简依照乘法结合律计算；
〔3〕依照先小括号再中括号的运算顺序计算。

13.【答案】解：①102×4.5 =〔100+2〕×4.5
=100×4.5+2×4.5
=450+9
=459
②7.8×6.9+2.2×6.9
=6.9×〔7.8+2.2〕
=6.9×10
=69
③4×37×0.25
=4×0.25×37
=1×37
=37
④8×〔20﹣1.25〕
=8×20﹣8×1.25
=160﹣10
=150
【考点】运算定律与简便运算，小数四那么混合运算
【解析】【剖析】①102=100+2，应用乘法分配律即可；②应用乘法分配律即可；③应用乘法交流结合律即可；④应用乘法分配律即可．
14.【答案】〔1〕=
〔2〕〔1+2+3+…+n〕2
【考点】经过操作实验探求规律
【解析】【解答】解：〔1〕13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225；
〔1+2+3+4+5〕2=152=225；
所以13+23+33+43+53=〔1+2+3+4+5〕2．
〔2〕结合图形：大正方形的面积等于一切小正方形的面积之和为：
52×20+42×16+32×12+22×8+12×4，
=52×5×4+42×4×4+32×3×4+22×2×4+12×1×4，
=53×4+43×4+33×4+23×4+13×4，
=〔53+43+33+23+13〕×4；
同时，大正方形的边长为：〔1+2+3+4+5〕×2，
所以面积为：
[1+2+3+4+5〕×2]×[1+2+3+4+5〕×2]，
=[〔1+2+3+4+5〕×2]2
=〔1+2+3+4+5〕2×22，
=〔1+2+3+4+5〕2×4；
所以：〔53+43+33+23+13〕×4=〔1+2+3+4+5〕2×4；即：13+23+33+43+53=〔1+2+3+4+5〕2．
〔3〕由以上结论猜想得出：
13+23+33+…+n3=〔1+2+3+…+n〕2．
故答案为：〔1〕=；猜想：〔1+2+3+…+n〕2．【剖析】〔1〕经过计算判别大小．
〔2〕依据所给图形的面积证明〔1〕的判别．〔3〕依据以上两个题的计算和验证结论来推导．。