简阳市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

简阳市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1．
与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线方程为（ ）
A
．
B
． C
．
D
．
2． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，0
90ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）
A ．4 B
． C ．8 D
．
3． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()
2121
0f x f x x x -<-，则
（ ）
A ．()()()213f f f -<<
B ．()()()123f f f <-<
C ．()()()312f f f <<
D ．()()()321f f f <-< 4． 已知双曲线和离心率为4
sin
π
的椭圆有相同的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，若 2
1
cos 21=
∠PF F ，则双曲线的离心率等于（ ） A ． B ．25 C ．26 D ．27
5． 奇函数f （x ）在（﹣∞，0）上单调递增，若f （﹣1）=0，则不等式f （x ）＜0的解集是（ ） A ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B ．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C ．（﹣1，0）∪（0，1） D ．（﹣1，0）∪（1，+∞）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
6． 一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P ，直线PF 1（F 1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
7． 若命题p ：∃x 0∈R ，sinx 0=1；命题q ：∀x ∈R ，x 2+1＜0，则下列结论正确的是（ ） A ．￢p 为假命题 B ．￢q 为假命题 C ．p ∨q 为假命题 D ．p ∧q 真命题
8． 若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是（ ）
A ．（2，+∞）
B ．（0，2）
C ．（4，+∞）
D ．（0，4） 9．
不等式的解集是（ ）
A ．
{x|≤x ≤2}
B ．
{x|≤x ＜2}
C ．{x|x ＞2或x
≤}
D ．{x|x
≥}
10．阅读如右图所示的程序框图，若输入0.45a =，则输出的k 值是（ ） （A ） 3 （ B ） 4 （C ） 5 （D ） 6 11
．双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（ ） A
．
B ．2
C
．
D ．3
12．设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪
≤⎨⎪+≤⎩
下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
A
．(1,1 B
．(1)+∞ C. (1,3) D ．(3,)+∞
二、填空题
13．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率P 的取值范围是 ．
14．函数y=sin 2x ﹣2sinx 的值域是y ∈ ．
15．命题“若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0”的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”．）
16．如图所示，在三棱锥C ﹣ABD 中，E 、F 分别是AC 和BD 的中点，若CD=2AB=4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角是 ．
17．已知数列的前项和是, 则数列的通项__________
18．已知f （x ）
=，则f[f （0）]= ．
三、解答题
19．已知函数
，且
． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若对于任意，都有，求
的最小值；
（Ⅲ）证明：函数的图象在直线
的下方．
20．已知函数()f x =1
21
x
a +- （1）求()f x 的定义域.
（2）是否存在实数a ，使()f x 是奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由。

（3）在（2）的条件下，令3()()g x x f x =，求证：()0g x >
21．如图所示，PA 为圆O 的切线，A 为切点，PO 交圆O 于B ，C 两点，PA=20，PB=10，∠BAC 的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E ． （Ⅰ）求证AB •PC=PA •AC （Ⅱ）求AD •AE 的值．
22．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，首项为b ，若存在非零常数a ，使得（1﹣a ）S n =b ﹣a n+1对一切n ∈N *都成立．
（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在一组非零常数a ，b ，使得{S n }成等比数列？若存在，求出常数a ，b 的值，若不存在，请说明理由．
23．（本小题12分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，
5313a b +=.111]
（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n
n
a b 的前项和n S .
24．在ABC ∆中已知2a b c =+，2
sin sin sin A B C =，试判断ABC ∆的形状.
简阳市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
13． [
] ．
14． [﹣1，3] ．
15． 真命题
16． 30° ．
17． 18． 1 ．
三、解答题
19． 20． 21． 22．
23．（1）2,2==q d ；（2）1
23
26-+-=n n n S . 24．ABC ∆为等边三角形．。