几种数学思想在数学问题中的应用

第三，不重视学习语言的实践活动。

语文教学是实践性很强的教学活动，但是在实际教学过程中，教师却往往忽视了激发孩子的好奇心和探索欲望，不注重实践活动的开展，导致识字课变得机械、乏味，学生提不起兴趣。

“兴趣是最好的老师”，提高学生学习兴趣，这是教师走近学生最好的桥梁，面对教学中存在的这些问题，笔者根据本人在教学中总结的一些识字方法和大家一起交流。

1.熟字加偏旁法。

这种识字法就是用两个以前学过的两个熟字加起来变成新字。

如“女”和“口”合成“如”；“火”和“包”合成“炮”等，这让学生不但回顾了旧知识还学习了新字，一举两得。

2.换部首。

这是在学习新知识的同时回顾旧知识。

如“挂”，还可以把“圭”的部首“扌”换成“氵”变成“洼”；还可以变成“娃”“哇”“蛙”“徍”等。

3.加一加。

把两个独体字加成一个新字。

如“亲”＋“斤”＝“新”；“女”＋“子”=“好”；“月”+“巴”=“肥”等。

4.减一减。

把一个字减去偏旁变新字。

如“现”-“王”=“见”；“购”-“贝”=“勾”。

“堑”-“土”=“斩”等。

5.加部首。

给一个字加部首换成新字。

如“皮”加“扌”变成“披”；“皮”加“氵”变成“波”；“皮”加“土”变成“破”；“皮”加“疒”变成“疲”。

6.形近字。

把形近字比作双胞胎，看似很像，但细看就会发现他们的不同之处。

同时，把字形相近的字进行归类，还能区分字形相近的字。

如“今”和“令”、“兔”和“免”、“升”和“开”、“住”和“往”、“贝”和“见”、“洒”和“酒”等。

7.音同字不同。

汉字中好多字都是音同字不同，这让初学者很难分清。

如：“做”和“作”、“坐”和“座”、“的”“得”和“地”、“会”和“回”等。

8.同类字。

把同一偏旁的归为一类。

如偏旁是“艹”的字：“草”、“花”、“节”、“芽”、“劳”、“苍”；偏旁是“女”的字：“奶”、“妈”、“姑”、“娘”、“婶”、“婆”、“妞”等。

在日常教学中，教师要采取多种教学方法，充分利用汉字本身的形象性和趣味性以吸引学生的注意力，让学生想学，以下这些方法也是必不可少的。

1.猜字谜。

这也是学生最感兴趣的，老师出字谜让学生猜，如果学生自己编字谜就更好了。

如“一口咬掉牛尾巴”是“告”；“一月一日非今天”“明”；“综合门市”是“闹”；“四方来合作，贡献大一点”是“器”；“一口咬住多半截”是“名”；“需
要一半，留下一半”是“雷”等。

2.歌诀法。

在识字教学中运用歌诀来帮助学习识记字，歌诀的要求是简易上口，既表示字形结构，又指字义，可以继承前人或他人的歌诀，也可以师生自编自用。

“土里埋，木帛棉，日月明。

”学生读着朗朗上口，饶有趣味，记起来也就轻松多了。

3.演示法。

遵循教学的直观性原则，恰当地运用直观教具，尤其是电教手段，可以使复杂、抽象的教学内容显得比较简单、明确、具体。

如教学“大、亻”时摆出造型就能直接展示出字形义。

4.追溯字源讲解法。

根据小学生的天性，通过讲故事的方式，追溯字源，阐明字理，科学地分析汉字理据，例如“木”，作为偏旁，即表示跟树有关，比如“桃，梅，桔，杨，松，柏”等，声符不同，就表示不同的树。

这样孩子们不仅感到兴趣盎然，并且加深了记忆。

5.生活中识字。

“生活即是识字。

”认识生字仅仅靠老师在上课40分钟时远远不够的，我们要让学生把课堂搬到教室外面去。

生活处处有生字，可以采取比赛的方法进行识字，看看谁在课外积累的生字多。

让学生留心平时吃的食品袋、广告宣传单、商店招牌、商标、包装盒、课外书等去积累生字，这要比老师里教室里死记硬背强得多。

6.给字配“动画”。

低年级儿童对图画的兴趣浓于文字，在教授生字字形时，教师要让学生动起来，充分发挥自己的想象。

如：教学动词“搬、提、推、投”等，让学生模仿这些动作，使一个个静止的生字都变得活起来，字形如动画般在脑海里形成。

小小的汉字，却蕴含着无穷的奥妙，生活才是识字的大课堂，让学生在生活中快乐地识字，去感受一个个有生命力的文字，热爱识字，热爱生活。

会识字，才会感受生活的美好！
参考文献：
[1]蒋文萍.开展多渠道的识字教学[J].小学科学（教师论坛），2011，（06）.
[2]赵景霞.小学语文识字的教学方法[J].小学科学（教师论坛），2011，（06）.
[3]季鸣佳.浅谈低年级识字教学[J].学生之友（小学版）（下），2011，（09）.
作者简介：李茹菲（1985-），女，甘肃兰州人，温宿县温宿镇第六小学，一级教师。

研究方向：基础教育。

一、职业中专数学中几种方法及其运用场景
（一）化归的思想方法。

化归就是将待解决的问题归纳为已解决的问题或者是简单问题，将复杂的问题简单化，从而比较容易地得出结果。

化归的思想方法是几种最常用的数学思想之一，主要是运用在复杂问题的求解上，例如，立体几何问题中两个平面的夹角问题就可以转化为平面几何中两条射线的夹角问题。

（二）类比的思想方法。

类比就是将在某些方面相似或相同的两个实体进行联系，进而猜想两者的在其他方面也可能存在共性。

这种思维方式不仅在数学中，在其他学科领
几种数学思想在数学问题中的应用
林文飞
（福建省安溪县华侨职业中专学校，福建泉州362400）
摘要：通过调查研究显示，目前在职业中专的数学教学中，题海战术仍然备受推崇。

然而，在当下推行素质教育的浪潮中，这种教学方法已经越来越不能适应新的课程要求，因此，挖掘新的数学思想非常重要。

本文通过简要介绍几种数学
思想方法以及应用场景，从而为如何在职业中专的数学教学中运用这些思想提出了建议，共同推动数学教学的新发展。

关键词：数学思想；职业中专；素质教育；运用场景
中图分类号：G712文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）42-0146-02【教法研究】
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域也有着广泛的应用，是很多发明创造的灵感之源。

例如，平面几何中，两条直线的关系就可以类比到立体几何中两条直线的关系上，可以利用相似的求解方法获得问题的解。

（三）特殊化与一般化的思想方法。

特殊化与一般化的思想大多时候是一起使用的，探索一条真理可以从特殊到一般，求解一个问题又可以从一般到特殊。

这符合人类认识客观世界的规律，这一思想在职业中专的数学中也经常被运用到，例如，在用归纳法证明问题时，已知N为1、2、3的时候结论成立，然后推广到N也成立，那么问题得证。

（四）数形结合的思想方法。

数形结合思想就是将问题的数量关系转化为问题在空间上的形式体现，从而使问题可以更加直观地得到体现。

人类往往是倾向于直观思维的，看似很复杂的问题，在以图形的形式展示之后就一目了然，这大大简化了我们求解问题的难度。

例如，在分段函数的求解问题中，将函数在不同区间上的图形表示出来，那么递增区间或者递减区间可以轻松得出。

（五）方程与函数的思想方法。

函数与方程的思想方法就是，通过函数与方程之间的联系，经过相互转换，可以利用各自的特点以更简单的办法解决问题。

例如，在求方程的解集的时候，可以通过将方程转换为函数，作出函数的大致图像，便能容易地得到答案。

这种思想需要深刻理解方程及其函数的本质，才能够灵活运用。

（六）分类讨论的思想方法。

在解决某些数学问题时，会出现多种情况，将这些情况逐一求解，最终可以得到问题的解，这就是分类讨论的思想方法。

其核心就是整体-部分-整体，运用这种思想的时候应该注意按照统一的标准划分，不能重复、不能遗漏某些情况。

例如，在求解问题的时候，遇到未知数的绝对值，可以将绝对值符号去掉，分成正、负两种情况来进行讨论。

二、如何在职业中专数学教学中融入数学思想
在素质教育的浪潮下，很多以往的数学教学方法已经无法满足现代教育的需要。

仅仅依靠题海战术，通过大量做题来总结解题思想的做法效果欠佳，而且对于职业中专的学生来说，题量过大很有可能使得他们无法挤出时间进行总结，这样就与素质教育的目标背道而驰。

因此，必须将数学思想融入到教学中，才能真正提高学习效率，达到事半功倍的效果。

在职业中专的数学教学中融入数学思想非常重要，主要体现在以下两点：第一，数学的特殊性，职业中专数学的学习主要是希望学生了解已经存在的定理、概念，利用已知的知识解决问题，能够学以致用是数学教学的核心和根本；第二，职业中专的特殊性，处于这一阶段的学生，思维活跃，学习能力强，是构建知识结构和打好学习基础的关键时期，这一时期渗透的数学思想能够通过学生自身的学习和运用转化为自己的知识，在以后解决问题时，也能够灵活地运用这些思想，从而快速正确地找到解决问题的最佳途径。

从以上论述中可以看出，数学思想在职业中专数学的教学中有着不可替代的作用，笔者将从以下几个方面重点阐述如何将数学思想运用到数学教学中去：
（一）充分挖掘数学思想。

数学思想在职业中专的数学教学和数学学习中有着广泛的应用，它是数学教学活动中的一项重大变革，使得学生能够在有限的时间内，学到更多的知识。

因此，在日常的教学过程中，应充分挖掘数学思想，将新的思想不断融入到教学活动中去，使得数学的学习和问题的解答变得更加容易。

发现新的数学思想，可以从以下几个方面做起：第一，教师可以凭借自己多年的教学经验，熟练掌握教材的内容，构建数学的知识体系架构。

在构建过程中，不断地将数学思想融入进去，丰富和完善理论框架，形成新的教学模式；第二，通过与学生交流和沟通，了解学生在解题过程中运用的数学思想。

例如：教师在讲解题目的过程中，可以把讲台交给学生，善于听取不同学生的解题思路，不仅可以丰富自己的思想方法，有利于发现新的数学思想，不断开拓创新，而且可以让学生从众多的解题思路中找到最适合自己的，更好地提高学习效率。

（二）加强数学思想方法的渗透。

在职业中专的数学教学活动中，应该加强数学思想方法的渗透，不仅可以开拓学生的解题思路，更快更好地掌握数学知识，从而吸收并且灵活运用所学的知识解决各类数学问题。

另外，可以使老师和学生共同学习，共同进步，做到教学相长，从而推进职业中专的数学教学活动。

加强数学思想方法的渗透是一项长期任务，在教学过程中一定要有意识地训练和培养学生的数学思想，我们可以从以下几个方面做起：第一，将数学思想运用到每堂数学课中去。

通过教师的讲解和演示，使学生能够清楚地明白每种数学思想的含义，运用场景。

可以通过几个典型的题目来讲解数学思想的具体应用，使学生在逐渐掌握这些思想方法，运用到以后的学习中。

第二，数学思想是解决一道问题的前提，在讲解题目的过程中，应该重点讲解题目的解题思路，通过合理的数学思想，在解题过程中运用题目涉及的知识，根据题目中给出的条件和问题，最终得到正确的答案。

（三）合理运用数学思想。

通过以上的分析和总结，证明了数学思想的重要性，合理运用数学思想解决问题是提高职业中专数学教学效果的方法之一，也是推进素质教育，转变教学思想和教学方法的重要方面。

在教学过程中，应该做到合理运用数学思想，可以从以下几个方面做起：第一，循序渐进的原则，在渗透和运用数学思想的过程中，不可急于求成，要打好理论基础，通过不断的练习和运用，使得数学思想能够被自然地运用到解题的思路中去，切不可生搬硬套。

第二，开拓创新原则，“一千个人眼中有一千个哈姆雷特”，这启示我们在对待同一问题时，不同的人有着不同的解决方法，鼓励创新，通过相互学习，加深对数学思想的灵活运用。

第三，综合性原则，主要包括两个方面的内容，首先，在解决一类数学问题时，可能运用到多种数学思想，所以，应该注意数学思想的混合使用。

其次，职业中专的教学活动涉及的领域不止数学一种，因此，可以合理借鉴其他学科的研究方法，经过改进和转化，变为适合数学教学活动的思想，从而为开拓新的数学方法提供来源。

参考文献：
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[3]贺德光.“排列、组合”单元的教学体会——
—优化和发展学生数学认知结构的再认识[J].中学数学教学参考，2000，（03）.
[4]汤秋云，韩俊林.中学几何教学中数学思想方法的渗透与运用[J].零陵学院学报，2004，（02）.
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