ZigBee定位技术的研究_倪瑛
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图2 三边测量法
质心法 传统的质心定位算法是由南加州大学的 Bulusu 等人提出， 在移动节点收到邻居参考节点的位置信
息后， 取这些邻居参考节点的质心作为该节点的估 计位置。传统的质心算法 （ Centroid Algorithm ） 是一 种基于连接性的， 而无需距离信息的简单定位算法。
第 13 卷第 2 期ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图3 参考节点和移动节点分布图
{
位功能可以说是驱动了无线传感器网络的发展 。 用 ZigBee 实现定位系统具有重大的现实意义， 广阔的 产业化前景。但是由于定位精度的问题还很难投入 实际使用， 因此对于如何提高 ZigBee 的定位精度需 要进一步的研究。
参考文献： ［ 1］ 李文仲， M］ ． 段朝玉． ZigBee 无线网络技术入门与实践［ 2007． 北京： 北京航空航天大学出版社， ［ 2］ 狄婧． 传感器网络节点定位算法在煤矿安全中的应用 ［ J］ ． 计算机仿真， 2011 （ 12 ） ： 8891． ［ 3］ 孙忠武． ZIGBEE 定位技术在消防通信指挥中的应用 ［ J］ ． 广东公安科技， 2010 （ 1 ） ： 5458． ［ 4］ 孙利民， ． 北京： 李建中， 陈渝等． 无线传感器网络［M］ 2005． 清华大学出版社， ［ 5］方震， J］ ． 传感 赵湛， 郭鹏， 张卫国． 基于 RSSI 测距分析［ 2007 ， 20 （ 11 ） ： 25262530． 技术学报， ［ 6］ 于慧霞． WSN 中基于 RSSI 的加权质心定位算法的改进 ［ J］ ． 电子测试， 2012 ， 1 （ 1 ） ： 2832．
定位技术的支持， 提高灭火救援效率。
1
ZigBee 定位系统概述 2
图1
ZigBee 定位系统示意图
定位数据在许多应用中可以显著提升所交换信 息的价值。对于病患监控、 资产追踪、 库存控制、 保 全、 仓储、 制造物流以及对于高度敏感的服务与计费 等相关应用而言， 定位功能可以说是驱动了无线传 感器网络的发展。利用 ZigBee 无线网络模块， 根据 实际应用环境合理布局， 组成一套 ZigBee 无线定位 骨干网络 ， 网络形态可以是链状或网状拓扑 。 在 ZigBee 的无线定位网络中， 包括移动节点、 坐标参考节点以及网关三部分。首先选取某个区域 在此区域中根据设计要求布置 作为无线网络区域， 一些参考节点作为参考点， 参考节点的数量为 3 ～ 8 个， 一般来说， 参考节点数量越多， 定位精确度越高。 定位系统示意图如图 1 所示。 上位 PC 机作为控制 中心具备唤醒网络、 数据显示及处理、 路由维护功 能。管理人员可以通过上位机的监控系统实时掌握
第 13 卷第 2 期 2013 年 6 月
南京工业职业技术学院学报 Journal of Nanjing Institute of Industry Technology
Vol． 13 ， No． 2 2013 Jun． ，
ZigBee 定位技术的研究
倪
（ 南京工业职业技术学院
摘
瑛， 戴
娟
南京 210023 ）
［2 ］ 到了广泛的研究， 如在煤矿安全中的应用 ，对井 应 下人员进行定位跟踪，提高煤矿安全生产水平， ［3 ］ 建立安全监测系统。 又如在消防中的应用 ， 分析 当前灭火救援实战通信中存在的问题，通过 ZigBee
各参考节点处的参数。 参考节点与移动节点， 以及 与网关节点之间采用无线连接， 网关与上位机之间 采用有线连接。
序号 移动节点实际位置 质心法仿真结果 加权质心法仿真结果
3 4 5 6
通过表格的数据可以看出， 传统的质心定位算 法得出的移动节点的位置与实际位置偏差较大 。 加 权的质心定位算法与传统的质心定位算法相比， 定 位精度提高了很多， 但是这种精度还是不能满足实 际定位系统的要求。
4
结论
定位数据在许多应用中可以显著提升所交换信 息的价值。 而 ZigBee 是一种短距离的双向无线通 信技术， 适合于自动控制和远程控制领域，可以嵌 同时支持地理定位功能。 对于病患 入各种设备中， 监控、 资产追踪、 库存控制、 保全、 仓储、 制造物流以 及对于高度敏感的服务与计费等相关应用而言， 定
倪
瑛， 戴
娟： ZigBee 定位技术的研究 表1
1 2
45
在质心算法中， 当移动节点接收到来自不同参考节 点的信标分组数量超过某一个门限或接收一定时间 后， 就确定自身位置为这些参考节点所组成的多边 形的质心。 为了提高定位的精度， 在文献 中提出了一种 RSSI 基于 的修正加权质心定位算法， 在该算法中采 用测试距离倒数之和来代替距离和的倒数作为权 重， 该算法对于质心算法的权值进行了很好的修正 ， 从而提高了定位的精度。 3． 3 仿真结果 在这里对传统的质心定位算法和加权质心定位 算法进行仿真。 假设有 4 个参考节点， 坐标分别为 （ 0， 0） 、 （ 10 ， 0） 、 （ 0， 10 ） 和 （ 10 ， 10 ） ， 移动节点的位 置和分布如图 3 所示。传统的质心法计算如下：
能源与电气工程学院， 江苏
要： 描述了 ZigBee 技术的特点和定位系统应用的场合， 介绍了 ZigBee 定位系统的结构， 并对 ZigBee 定位系统中涉
及的关键技术进行分析， 对 ZigBee 定位系统中的基于 RSSI 测距的实现方法进行了讨论 。 关键词： ZigBee； 定位； RSSI 中图分类号： TP393． 03 文献标识码： A 4644 （ 2013 ） 02004304 文章编号： 1671-
2 2 2
+ （ y － yA ） + （ y － yB ） + （ y － yC ）
2 2 2
= dA = dB = dC
利用以上的等式通过简单的数学推导就可以得 到 x 和 y 的值。
一种是参考节点， 另一种是需要定位的移动节点。参 考节点可以采用 CC2430 来实现。CC2430 是一颗真 正的系统芯片（ SoC） CMOS 解决方案。这种解决方案 能够提高性能并满足以 ZigBee 为基础的2． 4GHz ISM 波段应用， 以及对低成本、 低功耗的要求。它结合一 个高性能 2． 4GHz DSSS （ 直接序列扩频） 射频收发器 核心和一颗工业级小巧高效的 8051 控制器。CC2430 的设计结合了 8Kbyte 的 RAM 及强大的外围模块， 并 3 ， 且有 种不同的版本 他们是根据不同的闪存空间 32、 64 和 128kByte 来优化复杂度与成本的组合。移 3． 2
3
定位的实现
假设移动节点 O 接收到 n （ n ≥3 ） 个固定节点发 从接收到的 n 个信号中选取接收信号最强 送的信号， B、 C， 的三个固定节点作为信标节点 A、 根据 RSSI 测 dB 、 dC ， dB 、 dC 根据 d A 、 距方法测量到的距离分别为 d A 、 的关系可以分情况来讨论。如果分别以三个信标节 B、 C 为圆心， dB 、 d C 为半径的三 点 A、 以测量到的 d A 、 个圆相交于一点， 则可以采用三边测量法来实现， 如 则可以根据质心法来实现。 果不相交于一点， 3． 1 三边测量法 B、 C， 3 个节点的坐标分别 如图 2 所示， 已知 A、 yA ） 、 （ xB ， yB ） 、 （ xC ， y C ） 。 假设用户节点 O 的 为（ x A ， y） ， 根据下面的点到点之间的距离公式 ： 坐标为（ x， （x 槡 （x 槡 （x 槡 － xA ） － xB ） － xC ）
［6 ］
传统的质心定位算法和加权质心定位算法的仿真结果
（ 5， 0） （ 5， 2） （ 5， 4） （ 5， 6） （ 5， 8） （ 5， 10 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 5， 3． 09 ） （ 5， 3． 63 ） （ 5， 4． 50 ） （ 5， 5． 49 ） （ 5， 6． 37 ） （ 5， 6． 91 ）
动节点采用 CC2431 来实现， 与 CC2430 的不同之处在 其他功能与 CC2430 是 于 CC2431 内部带有定位引擎， 相同。CC2431 的定位引擎采用基于接收信号强度指 示（ RSS I） 的距离定位方法，根据接收信号强度和参 考节点的坐标位置计算出待定位节点的坐标，然后 将计算得到的位置信息发送给网络终端，完成定位。 与集中型定位系统相比，基于 CC 2431 片上定位引擎 的 ZigBee 无线定位技术是分布节点定位，减少了网 络通信量和通信延迟。
ZigBee［1］是一种新兴的短距离、 架构简单、 低功 耗与 低 速 率 无 线 通 讯 技 术， 其 传 输 距 离 在 10 ～ 300m， 使用频段为免费的 2． 4 GHz （ 16 个信道 ） 与 900 MHz（ 11 个信道 ） 频段， 传输速率最高可达 250 Kb / s。目前 ZigBee 定位技术在很多领域的应用受
0213 收稿日期： 2013［4 ］
关键技术
ZigBee 定位系统的实现涉及到以下几种关键技
术： 定位算法、 无线信号的传播模型、 参考节点和移 动节点的硬件实现。 2． 1 定位算法 当前， 定位算法的研究已经成为一个重要的研
究方向和热点问题。典型的定位算法可分为基于距 based） 定位算法和距离无关的 （ Range离的（ Rangefree ） 定位算法 free） 定位算法。 距离无关的 （ Range对节点的硬件结构要求较低， 但是其定位精度不高， based 定位 很难满足室内定位精度的要求。 Range通过测量节点间点到点的距离或角度信息， 使用三 三角测量法或最大似然估计法计算移动 边测量法、 节点位置。基于距离的定位算法， 常用的测距技术 TOA、 TDOA 和 AOA 等。 其中由于 RSSI 测 有 RSSI、
基金项目： 南京工业职业技术学院院级科研基金项目（ 编号： YK12 － 04 － 03 ） ）， ）， 作者简介： 倪瑛（ 1979女， 南京工业职业技术学院讲师； 戴娟（ 1962女， 南京工业职业技术学院副教授， 高工。
44
南京工业职业技术学院学报
第 13 卷第 2 期
距借助的硬件设备少， 而且许多无线通信模块都可 ［5 ］ 因此， 基于 RSSI 的测距方法 以直接提供 RSSI 值， 被广泛应用。 基于 RSSI 定位算法的最大缺陷在于定位精度不 高， 由于接收信号的强度受到多种因素的影响， 如障 、 、 ， 碍物的情况 多径现象 环境的影响 使接收到的 RSSI 值很不稳定， 同一地点不同时间测量到的接收信号强 度都有可能不同。但是在基于距离的 ZigBee 定位算 TOA、 TDOA 和 AOA 这几种方式尽管定位精度 法中， 很高， 但是对硬件的要求非常高， 也很难实现。 2． 2 无线信号的传播模型 无线电传播路径损耗对于 RSSI 定位算法的定 位精度有很大影响。 常用的传播路径损耗模型有： 自由空间传播模型、 对数距离路径损耗模型、 哈它模 对数 － 常态分布模型等。 型、 自由空间无线电传播路径损耗模型如下 ： Loss = 32． 44 + 10nlg（ d0 ） + 10nlg（ f） （ 1） 式中： Loss 为自由空间损耗（ 单位： dB ） ； d0 为距 信源的距离（ 单位： km） ； f 为频率 （ 单位： MHz ） ； n 为 路径衰减因子。 由于在 ZigBee 定位系统的实际应用环境中， 存 在多径、 绕射、 障碍物等因素， 因此自由空间无线电 而 传播路径损耗模型在 ZigBee 定位系统中不适用， 是采用一种对数 － 常态分布模型。 对数 － 常态分布 模型如下： PL（ d） = PL（ d0 ） + 10 nlg（ d / d0 ） + X 珚 O （ 2） 式中： PL（ d） 为经过距离 d 后的路径损耗； X 珚 O为 其标准差范围为 4 ～ 平均值为 0 的高斯分布随机量， 10 ； n 的范围为 2 ～ 5 。取 d0 为参考距离 （ 单位： m ） ， 通常取 1 m， 代入式（ 1 ） ， 得到 Loss 即PL（ d0 ） 的值。 2． 3 参考节点和移动节点的硬件实现 在 ZigBee 定位系统实现中有两种类型的节点，
质心法 传统的质心定位算法是由南加州大学的 Bulusu 等人提出， 在移动节点收到邻居参考节点的位置信
息后， 取这些邻居参考节点的质心作为该节点的估 计位置。传统的质心算法 （ Centroid Algorithm ） 是一 种基于连接性的， 而无需距离信息的简单定位算法。
第 13 卷第 2 期ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图3 参考节点和移动节点分布图
{
位功能可以说是驱动了无线传感器网络的发展 。 用 ZigBee 实现定位系统具有重大的现实意义， 广阔的 产业化前景。但是由于定位精度的问题还很难投入 实际使用， 因此对于如何提高 ZigBee 的定位精度需 要进一步的研究。
参考文献： ［ 1］ 李文仲， M］ ． 段朝玉． ZigBee 无线网络技术入门与实践［ 2007． 北京： 北京航空航天大学出版社， ［ 2］ 狄婧． 传感器网络节点定位算法在煤矿安全中的应用 ［ J］ ． 计算机仿真， 2011 （ 12 ） ： 8891． ［ 3］ 孙忠武． ZIGBEE 定位技术在消防通信指挥中的应用 ［ J］ ． 广东公安科技， 2010 （ 1 ） ： 5458． ［ 4］ 孙利民， ． 北京： 李建中， 陈渝等． 无线传感器网络［M］ 2005． 清华大学出版社， ［ 5］方震， J］ ． 传感 赵湛， 郭鹏， 张卫国． 基于 RSSI 测距分析［ 2007 ， 20 （ 11 ） ： 25262530． 技术学报， ［ 6］ 于慧霞． WSN 中基于 RSSI 的加权质心定位算法的改进 ［ J］ ． 电子测试， 2012 ， 1 （ 1 ） ： 2832．
定位技术的支持， 提高灭火救援效率。
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ZigBee 定位系统概述 2
图1
ZigBee 定位系统示意图
定位数据在许多应用中可以显著提升所交换信 息的价值。对于病患监控、 资产追踪、 库存控制、 保 全、 仓储、 制造物流以及对于高度敏感的服务与计费 等相关应用而言， 定位功能可以说是驱动了无线传 感器网络的发展。利用 ZigBee 无线网络模块， 根据 实际应用环境合理布局， 组成一套 ZigBee 无线定位 骨干网络 ， 网络形态可以是链状或网状拓扑 。 在 ZigBee 的无线定位网络中， 包括移动节点、 坐标参考节点以及网关三部分。首先选取某个区域 在此区域中根据设计要求布置 作为无线网络区域， 一些参考节点作为参考点， 参考节点的数量为 3 ～ 8 个， 一般来说， 参考节点数量越多， 定位精确度越高。 定位系统示意图如图 1 所示。 上位 PC 机作为控制 中心具备唤醒网络、 数据显示及处理、 路由维护功 能。管理人员可以通过上位机的监控系统实时掌握
第 13 卷第 2 期 2013 年 6 月
南京工业职业技术学院学报 Journal of Nanjing Institute of Industry Technology
Vol． 13 ， No． 2 2013 Jun． ，
ZigBee 定位技术的研究
倪
（ 南京工业职业技术学院
摘
瑛， 戴
娟
南京 210023 ）
［2 ］ 到了广泛的研究， 如在煤矿安全中的应用 ，对井 应 下人员进行定位跟踪，提高煤矿安全生产水平， ［3 ］ 建立安全监测系统。 又如在消防中的应用 ， 分析 当前灭火救援实战通信中存在的问题，通过 ZigBee
各参考节点处的参数。 参考节点与移动节点， 以及 与网关节点之间采用无线连接， 网关与上位机之间 采用有线连接。
序号 移动节点实际位置 质心法仿真结果 加权质心法仿真结果
3 4 5 6
通过表格的数据可以看出， 传统的质心定位算 法得出的移动节点的位置与实际位置偏差较大 。 加 权的质心定位算法与传统的质心定位算法相比， 定 位精度提高了很多， 但是这种精度还是不能满足实 际定位系统的要求。
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结论
定位数据在许多应用中可以显著提升所交换信 息的价值。 而 ZigBee 是一种短距离的双向无线通 信技术， 适合于自动控制和远程控制领域，可以嵌 同时支持地理定位功能。 对于病患 入各种设备中， 监控、 资产追踪、 库存控制、 保全、 仓储、 制造物流以 及对于高度敏感的服务与计费等相关应用而言， 定
倪
瑛， 戴
娟： ZigBee 定位技术的研究 表1
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在质心算法中， 当移动节点接收到来自不同参考节 点的信标分组数量超过某一个门限或接收一定时间 后， 就确定自身位置为这些参考节点所组成的多边 形的质心。 为了提高定位的精度， 在文献 中提出了一种 RSSI 基于 的修正加权质心定位算法， 在该算法中采 用测试距离倒数之和来代替距离和的倒数作为权 重， 该算法对于质心算法的权值进行了很好的修正 ， 从而提高了定位的精度。 3． 3 仿真结果 在这里对传统的质心定位算法和加权质心定位 算法进行仿真。 假设有 4 个参考节点， 坐标分别为 （ 0， 0） 、 （ 10 ， 0） 、 （ 0， 10 ） 和 （ 10 ， 10 ） ， 移动节点的位 置和分布如图 3 所示。传统的质心法计算如下：
能源与电气工程学院， 江苏
要： 描述了 ZigBee 技术的特点和定位系统应用的场合， 介绍了 ZigBee 定位系统的结构， 并对 ZigBee 定位系统中涉
及的关键技术进行分析， 对 ZigBee 定位系统中的基于 RSSI 测距的实现方法进行了讨论 。 关键词： ZigBee； 定位； RSSI 中图分类号： TP393． 03 文献标识码： A 4644 （ 2013 ） 02004304 文章编号： 1671-
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+ （ y － yA ） + （ y － yB ） + （ y － yC ）
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= dA = dB = dC
利用以上的等式通过简单的数学推导就可以得 到 x 和 y 的值。
一种是参考节点， 另一种是需要定位的移动节点。参 考节点可以采用 CC2430 来实现。CC2430 是一颗真 正的系统芯片（ SoC） CMOS 解决方案。这种解决方案 能够提高性能并满足以 ZigBee 为基础的2． 4GHz ISM 波段应用， 以及对低成本、 低功耗的要求。它结合一 个高性能 2． 4GHz DSSS （ 直接序列扩频） 射频收发器 核心和一颗工业级小巧高效的 8051 控制器。CC2430 的设计结合了 8Kbyte 的 RAM 及强大的外围模块， 并 3 ， 且有 种不同的版本 他们是根据不同的闪存空间 32、 64 和 128kByte 来优化复杂度与成本的组合。移 3． 2
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定位的实现
假设移动节点 O 接收到 n （ n ≥3 ） 个固定节点发 从接收到的 n 个信号中选取接收信号最强 送的信号， B、 C， 的三个固定节点作为信标节点 A、 根据 RSSI 测 dB 、 dC ， dB 、 dC 根据 d A 、 距方法测量到的距离分别为 d A 、 的关系可以分情况来讨论。如果分别以三个信标节 B、 C 为圆心， dB 、 d C 为半径的三 点 A、 以测量到的 d A 、 个圆相交于一点， 则可以采用三边测量法来实现， 如 则可以根据质心法来实现。 果不相交于一点， 3． 1 三边测量法 B、 C， 3 个节点的坐标分别 如图 2 所示， 已知 A、 yA ） 、 （ xB ， yB ） 、 （ xC ， y C ） 。 假设用户节点 O 的 为（ x A ， y） ， 根据下面的点到点之间的距离公式 ： 坐标为（ x， （x 槡 （x 槡 （x 槡 － xA ） － xB ） － xC ）
［6 ］
传统的质心定位算法和加权质心定位算法的仿真结果
（ 5， 0） （ 5， 2） （ 5， 4） （ 5， 6） （ 5， 8） （ 5， 10 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 2． 5 ， 2． 5 ） （ 5， 3． 09 ） （ 5， 3． 63 ） （ 5， 4． 50 ） （ 5， 5． 49 ） （ 5， 6． 37 ） （ 5， 6． 91 ）
动节点采用 CC2431 来实现， 与 CC2430 的不同之处在 其他功能与 CC2430 是 于 CC2431 内部带有定位引擎， 相同。CC2431 的定位引擎采用基于接收信号强度指 示（ RSS I） 的距离定位方法，根据接收信号强度和参 考节点的坐标位置计算出待定位节点的坐标，然后 将计算得到的位置信息发送给网络终端，完成定位。 与集中型定位系统相比，基于 CC 2431 片上定位引擎 的 ZigBee 无线定位技术是分布节点定位，减少了网 络通信量和通信延迟。
ZigBee［1］是一种新兴的短距离、 架构简单、 低功 耗与 低 速 率 无 线 通 讯 技 术， 其 传 输 距 离 在 10 ～ 300m， 使用频段为免费的 2． 4 GHz （ 16 个信道 ） 与 900 MHz（ 11 个信道 ） 频段， 传输速率最高可达 250 Kb / s。目前 ZigBee 定位技术在很多领域的应用受
0213 收稿日期： 2013［4 ］
关键技术
ZigBee 定位系统的实现涉及到以下几种关键技
术： 定位算法、 无线信号的传播模型、 参考节点和移 动节点的硬件实现。 2． 1 定位算法 当前， 定位算法的研究已经成为一个重要的研
究方向和热点问题。典型的定位算法可分为基于距 based） 定位算法和距离无关的 （ Range离的（ Rangefree ） 定位算法 free） 定位算法。 距离无关的 （ Range对节点的硬件结构要求较低， 但是其定位精度不高， based 定位 很难满足室内定位精度的要求。 Range通过测量节点间点到点的距离或角度信息， 使用三 三角测量法或最大似然估计法计算移动 边测量法、 节点位置。基于距离的定位算法， 常用的测距技术 TOA、 TDOA 和 AOA 等。 其中由于 RSSI 测 有 RSSI、
基金项目： 南京工业职业技术学院院级科研基金项目（ 编号： YK12 － 04 － 03 ） ）， ）， 作者简介： 倪瑛（ 1979女， 南京工业职业技术学院讲师； 戴娟（ 1962女， 南京工业职业技术学院副教授， 高工。
44
南京工业职业技术学院学报
第 13 卷第 2 期
距借助的硬件设备少， 而且许多无线通信模块都可 ［5 ］ 因此， 基于 RSSI 的测距方法 以直接提供 RSSI 值， 被广泛应用。 基于 RSSI 定位算法的最大缺陷在于定位精度不 高， 由于接收信号的强度受到多种因素的影响， 如障 、 、 ， 碍物的情况 多径现象 环境的影响 使接收到的 RSSI 值很不稳定， 同一地点不同时间测量到的接收信号强 度都有可能不同。但是在基于距离的 ZigBee 定位算 TOA、 TDOA 和 AOA 这几种方式尽管定位精度 法中， 很高， 但是对硬件的要求非常高， 也很难实现。 2． 2 无线信号的传播模型 无线电传播路径损耗对于 RSSI 定位算法的定 位精度有很大影响。 常用的传播路径损耗模型有： 自由空间传播模型、 对数距离路径损耗模型、 哈它模 对数 － 常态分布模型等。 型、 自由空间无线电传播路径损耗模型如下 ： Loss = 32． 44 + 10nlg（ d0 ） + 10nlg（ f） （ 1） 式中： Loss 为自由空间损耗（ 单位： dB ） ； d0 为距 信源的距离（ 单位： km） ； f 为频率 （ 单位： MHz ） ； n 为 路径衰减因子。 由于在 ZigBee 定位系统的实际应用环境中， 存 在多径、 绕射、 障碍物等因素， 因此自由空间无线电 而 传播路径损耗模型在 ZigBee 定位系统中不适用， 是采用一种对数 － 常态分布模型。 对数 － 常态分布 模型如下： PL（ d） = PL（ d0 ） + 10 nlg（ d / d0 ） + X 珚 O （ 2） 式中： PL（ d） 为经过距离 d 后的路径损耗； X 珚 O为 其标准差范围为 4 ～ 平均值为 0 的高斯分布随机量， 10 ； n 的范围为 2 ～ 5 。取 d0 为参考距离 （ 单位： m ） ， 通常取 1 m， 代入式（ 1 ） ， 得到 Loss 即PL（ d0 ） 的值。 2． 3 参考节点和移动节点的硬件实现 在 ZigBee 定位系统实现中有两种类型的节点，