2020版高考数学一轮复习课时规范练62离散型随机变量的均值与方差理北师大版

课时规范练离散型随机变量的均值与方差
基础巩固组
.(辽宁辽南模拟)某地区一模考试数学成绩服从正态分布(,σ),且(<).从该地区参加一模考试的学生中随机抽取名学生的数学成绩,数学成绩在[]的人数记作随机变量ξ.则ξ的方差为()
.已知随机变量η,若(),则ηη分别是()
和和
和和
.(浙江杭州模拟)已知<<,随机变量ξ的分布列如下:
当增大时()
ξ增大(ξ)增大ξ减小(ξ)增大
ξ增大(ξ)减小ξ减小(ξ)减小
.(浙江绍兴模拟)若随机变量ξ满足(ξ)(ξ),则下列说法正确的是()
ξξξξ
ξξξξ
.已知随机变量ξ的分布列为
若ξ,则ξ等于()
. . . .
.(重庆三诊)记个互不相等的正实数的平均值为,方差为,去掉其中某个数后,记余下个数的平均值为,方差为,则下列说法中一定正确的是()
.若,则<.若,则>
.若,则<.若,则>
.(浙江教育绿色评价联盟)若随机变量ξ的分布列为:
若ξ,则ξ.
.(广东肇庆模拟)已知台机器中有台存在故障,现需要通过逐台检测直至区分出台故障机器为止.若检测一台机器的费用为元,则所需检测费的均值为()
综合提升组
.(浙江金华模拟)随机变量ξ的分布列如下:
其中成等差数列,则ξ的最大值为()
. . . .
.(广东模拟)不透明袋子中装有大小、材质完全相同的个红球和个黑球,现从中逐个不放回地摸出
小球,直到取出所有红球为止,则摸取次数的均值是()
. . . .
创新应用组
年月,来自“一带一路”沿线的国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单
车和网购.为发展业务,某调研组准备从国内(∈)个人口超过万的超大城市和个人口低于万的小城市中随机抽取若干个对扫码支付情况进行统计,若一次抽取个城市全是小城市的概率为.
()求的值;
()若一次抽取个城市,则:
①假设取出小城市的个数为,求的分布列和均值;
②若取出的个城市是同一类城市,求全为超大城市的概率.
.小张举办了一次抽奖活动.顾客花费元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时,顾客从装有个黑球个
红球和个白球(除颜色外其他都相同)的不透明的袋子中依次不放回地摸出个球,根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖、二等奖、三等奖、四等奖时分别可领取的奖金为元、元、元、元.若经营者小张将顾客摸出的个球的颜色分成以下五种情况个黑球个红球个红球:恰有个白球:恰有
个白球个白球,且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖、不中奖.
()通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况(写出字母即可);
()已知顾客摸出的第一个球是红球,求他获得二等奖的概率;
()设顾客抽一次奖小张获利元,求变量的分布列;若小张不打算在活动中亏本,求的最大值.
参考答案
课时规范练离散型随机。