2章旋翼的主要动力学问题2
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1. 2. 3. 4. 5. 固有振型 微分方程和频率表达式 固有频率 共振图 铰接式旋翼的挥舞基阶振型与频率
第二章 旋翼的主要动力学问题
1、固有振型 （根部约束）
无铰式桨叶振型 铰接式桨叶振型
第二章 旋翼的主要动力学问题
1、固有振型
铰接式桨叶振型 桨叶弯矩分布
第二章 旋翼的主要动力学问题
1、固有振型
2. 频率表达式
i
2
k
2 i0 2
R
0
Ii dr
R
0
GJ (i) 2 dr
R
0
Ii dr
2
Ω
2
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
3. 振型
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
4. 扭转振动固有特性特点 ① 离心力位能所占比例很小 ② 旋转对频率影响很小 ③ 旋转对振型没有影响 ④ 桨叶弹性刚度和操作线系刚度相比，后者的影 响是主要的
z
CY 5.73
I pj 19.515 m 0.474kgm 2 s 2 4.645kg / m b 0.256 n 358rpm R 5m l pj 70m m
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
思考题 ：
1. 2. 3. 4. 中心铰旋翼挥舞运动响应与气动力的相位关系？为什么？ 什么是操纵功效？ 角速度阻尼的概念？ 直升机迎角静稳定性？
思考题 ：
1. 2. 3. 4. 为什么过轻的桨叶不利？（二个原因） 几何负扭转有何利弊？ 桨叶厚度对动应力的影响？厚好还是薄好？ 整体振型的振动及其到机体的传递规律？
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
（一）操纵功效
单位操纵——响应
（二）角速度阻尼
当直升机有一定的俯仰（滚转）角速度时旋翼桨盘会 相对于机体逆机体转动方向产生一个倾斜角 作用力是惯性力，不是气动力 桨叶越重，旋翼角速度阻尼越大
mx
（2）结构刚度的影响
第二章 旋翼的主要动力学问题
（二）摆振固有特性
4. 振型、边界条件 与挥舞相同 5. 铰接式旋翼的摆振基阶频率
0 lcj
2
Scj I cj
2
如何得到？
第二章 旋翼的主要动力学问题
作业：
利用牛顿法（力平衡法）推导带垂直铰偏置 的旋翼桨叶摆振基阶频率表达式。 求Y-2桨叶在垂直铰偏置量分别为147、250 毫米时的基阶摆振频率（R＝5米） 有什么结论？
太轻的桨叶从动应力角度看是不利的
为什么？
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
② 动力放大因数
in
{[1 (
1 nΩ
i
) ] (2 i
2 2
nΩ
i
)2}
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
3. 影响动应力的主要因素 ③ 广义力 T R t (r ) y (r )dr
二、旋翼的动应力及直升机振动
例题 ：
1. Bo－105直升机 2. Mu－1直升机
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
例题 ：
3. Mu－8，旋翼原来4片桨叶，后改为5片
4. SA－330直升机 摆振集合型与旋翼轴扭转振动耦合，频率提高
为什么？
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ① 中等速度 几何负扭转的影响 几何负扭转： 气动：有利提高气动效率 动力学：加大前飞时的动 应力 为什么？
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ② 小速度（尤其前飞制动状态）
铰接式旋翼操纵功效和角速度阻尼一般都不足 解决办法：增大桨叶质量 为什么？ 副作用：迎角静不稳定增加
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
计算题 ：
1. 计算Y－2的桨盘倾斜对角速度的导数？ 2. 计算Y－2 的Ypj及Ypj/Y0？ 3. 计算Y－2的角速度阻尼？ J 178.4kgmsec2
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
1. 微分方程
2 (GJ) I ( Ω ) 0
(GJi) ( Ω )Ii 0
2 i 2
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
1. 微分方程
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
无铰式桨叶振型 及对应的弯矩分布
第二章 旋翼的主要动力学问题
2、微分方程与频率表达式
0 ( EJ y) ( Ny) m y
i
2
Ki Mi
R
0
EJ ( y) dr N ( yi) 2 dr
yi dr
2
第二章 旋翼的主要动力学问题
1、旋翼桨叶复杂的耦合关系 变距－挥舞：气动耦合 挥舞－变距：惯性耦合 气动耦合 几何耦合 2、静发散 与飞机静发散不同 离心力的垂直分量＋重心偏置（后移）
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
3、旋翼桨叶颤振 物理概念：由桨叶变距（扭转）与 挥舞相互耦合形成的不稳定现象 事例:1952,米4->颤振,原因:操纵线 系刚度没考虑;挥舞调节过大 1953,米4又颤振,原因:雨水->后段 积水->重心后移->颤振 发生颤振的规律：
6、有效重心 计算有效重心
X ge
m X rdr m brdr
0 g R 0 R 0 R 0
R
e
mrdr m brdr
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
例：已知桨叶质量80公斤，半径10米，弦长及质量分布 均为常数，各处弦向重心与焦心均在变距铰轴线（四 分之一弦线）上，现要使弦向有效重心前移1％b，可 在距前缘5％b处加配重条，有三种方案： （1）配重条长0.5R, 位于0～ 0.5R处 （2）配重条长0.5R, 位于0.5R～ R处 （3）配重条长R, 位于0～ R处 计算三种情况下，配重条的质量各是多少？
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
5、影响颤振的主要因素 ① 临界转速 ② 重心弦向位置 ③ 操纵线系刚度 ④ 挥舞调节系数
其中影响最大的是重心位置 引入有效重心概念
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
硕士学位研究生专业课程
直升机旋翼动力学
第二章 旋翼的主要动力学问题
教学目标与要求
了解旋翼的主要动力学问题 掌握基本概念 学会定性分析基本动力学问题及参数影响
第二章 旋翼的主要动力学问题
旋翼的主要动力学问题
本章只讨论动力学问题的物理图像、分析方法及 结构参数的影响等
旋转旋翼动态特性 旋翼频率、振型（桨叶振型、旋翼整体振型） （重点是振型、整体振型及参数影响） 旋翼动应力、振动与响应 （重点是影响因素、尤其是频率的影响） 旋翼气弹稳定性 桨叶静发散、桨叶颤振 （重点是概念、产生机理及参数影响）
3、固有频率（参数影响）
i
2
R
0
EJ ( y) dr
2
R
0
m yi dr
2
R
0
( yi) dr md
2 r
R
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m yi dr
2
2
第二章 旋翼的主要动力学问题
3、固有频率
第二章 旋翼的主要动力学问题
4、共振图
第二章 旋翼的主要动力学问题
5、铰接式旋翼桨叶的基阶振型与频率
第二章 旋翼的主要动力学问题
（四）旋翼整体振型
1. 2. 3. 4. 重要性 整体振型的概念与特点 挥舞、摆振、扭转的整体振型 不同整体振型与机体的耦合关系 ① 整体振型的种类与桨叶片数的关系 ② 耦合关系 ③ 整体振型对频率的影响
第二章 旋翼的主要动力学问题
一、旋翼的固有特性
小结： ① 孤立桨叶和整体旋翼的频率振型（挥、摆、扭） ② 从自由振动的角度讨论问题 ③ 旋翼动力学问题（振动、稳定性）的基础
a：存在颤振临界转速 b：重心弦向位置 c：操纵线系刚度 d：挥舞调节系数
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
4、桨叶颤振的机理
扰动运动 气动力
0 sin pt
惯性力 对 力矩
M I ( p2 Ω2 )0mr sin pt
第二章 旋翼的主要动力学问题
一、旋翼的固有特性
研究的重要性 动力学问题的基础、指导旋翼设计 与强度课的分工 强度：注重理论、公式推导、计算方法 本章:物理图像、概念、分析参数影响 基本假设 离心力场中旋转梁的固有特性 挥舞、摆振、变距（扭转）解耦、单独考虑
第二章 旋翼的主要动力学问题
（一）挥舞固有特性
第二章 旋翼的主要动力学问题
一、旋翼的固有特性 思考题：
① ② ③ ④ ⑤ 挥舞、摆振、扭转频率、振型的特点，转速的影响？ 挥舞、摆振基阶频率的表达式及计算方法 共振图的概念及用途？调频的方法 整体振型的概念及物理图像？与机体的耦合关系？ 整体振型对频率的影响
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
第二章 旋翼的主要动力学问题
（二）摆振固有特性
1. 离心力场分布特点、与挥舞的比较（作图比较） 2. 微分方程
0 (EJ x) ( Nx) Ω2mx m x
比挥舞多的项
第二章 旋翼的主要动力学问题
（二）摆振固有特性
3. 频率表达式、与挥舞的比较、摆振共振图的特点 （1）离心力的影响 2
S pj 2 1 l pj I pj
质量静矩 质量惯矩
0
S pj
2
I pj
如何得到？
第二章 旋翼的主要动力学问题
作业：
利用牛顿法（力平衡法）推导带挥舞铰偏置 的旋翼桨叶挥舞基阶频率表达式。 求Y-2桨叶在水平铰偏置量分别为70、250 毫米时的基阶挥舞频率（R＝5米）
（一）旋翼的动应力
1. 研究问题的复杂性和重要性 气动力复杂、计算误差大、指导旋翼设计 2. 动力因数法 简单直观，但不精确，用于理解物理本质、 分析参数影响方便
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
3. 影响动应力的主要因素 ① 广义刚度 Ki M ii2
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
（三）迎角静稳定性
直升机抬头时，桨盘会产生附加的后倾 扰动——稳定性 为什么？ 前飞时迎角是静不稳定的
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
（四）旋翼对直升机重心的力矩
以上三个气动导数均是： 单位操纵桨盘附加倾斜旋翼对直升机重心的力矩
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
要求：不能发生不稳定 重点：物理本质及影响因素 特点：扰动发散 分类：静发散、颤振、挥舞-扭转、挥舞-摆振 “地面共振”、“空中共振”动力不稳定性
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
例如：UH－60直升机采用9.5%的SC－1095翼型，比12％厚 度的NACA0012翼型的动应力减小20％
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（二）直升机振动
1. 旋翼应力普分析 2. 整体振型振动及其到机体的传递规律
讨论：不同桨叶片数下，旋翼整体振型振动的传递规律
第二章 旋翼的主要动力学问题
in
0
n
i
气动力分布越接近某一阶振型，广义力越大， 这个振型的振动越大，动应力越大 为什么？
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ① 中等速度
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ① 中等速度
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ③ 大速度 气流分离、动态失速,高阶谐波振动为主
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
5. 桨叶厚度对动应力的影响 静强度：厚度增加，应力降低 桨叶动应力：厚度增加，动应力增加 为降低动应力，选薄翼型
第二章 旋翼的主要动力学问题
1、固有振型 （根部约束）
无铰式桨叶振型 铰接式桨叶振型
第二章 旋翼的主要动力学问题
1、固有振型
铰接式桨叶振型 桨叶弯矩分布
第二章 旋翼的主要动力学问题
1、固有振型
2. 频率表达式
i
2
k
2 i0 2
R
0
Ii dr
R
0
GJ (i) 2 dr
R
0
Ii dr
2
Ω
2
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
3. 振型
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
4. 扭转振动固有特性特点 ① 离心力位能所占比例很小 ② 旋转对频率影响很小 ③ 旋转对振型没有影响 ④ 桨叶弹性刚度和操作线系刚度相比，后者的影 响是主要的
z
CY 5.73
I pj 19.515 m 0.474kgm 2 s 2 4.645kg / m b 0.256 n 358rpm R 5m l pj 70m m
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
思考题 ：
1. 2. 3. 4. 中心铰旋翼挥舞运动响应与气动力的相位关系？为什么？ 什么是操纵功效？ 角速度阻尼的概念？ 直升机迎角静稳定性？
思考题 ：
1. 2. 3. 4. 为什么过轻的桨叶不利？（二个原因） 几何负扭转有何利弊？ 桨叶厚度对动应力的影响？厚好还是薄好？ 整体振型的振动及其到机体的传递规律？
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
（一）操纵功效
单位操纵——响应
（二）角速度阻尼
当直升机有一定的俯仰（滚转）角速度时旋翼桨盘会 相对于机体逆机体转动方向产生一个倾斜角 作用力是惯性力，不是气动力 桨叶越重，旋翼角速度阻尼越大
mx
（2）结构刚度的影响
第二章 旋翼的主要动力学问题
（二）摆振固有特性
4. 振型、边界条件 与挥舞相同 5. 铰接式旋翼的摆振基阶频率
0 lcj
2
Scj I cj
2
如何得到？
第二章 旋翼的主要动力学问题
作业：
利用牛顿法（力平衡法）推导带垂直铰偏置 的旋翼桨叶摆振基阶频率表达式。 求Y-2桨叶在垂直铰偏置量分别为147、250 毫米时的基阶摆振频率（R＝5米） 有什么结论？
太轻的桨叶从动应力角度看是不利的
为什么？
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
② 动力放大因数
in
{[1 (
1 nΩ
i
) ] (2 i
2 2
nΩ
i
)2}
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
3. 影响动应力的主要因素 ③ 广义力 T R t (r ) y (r )dr
二、旋翼的动应力及直升机振动
例题 ：
1. Bo－105直升机 2. Mu－1直升机
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
例题 ：
3. Mu－8，旋翼原来4片桨叶，后改为5片
4. SA－330直升机 摆振集合型与旋翼轴扭转振动耦合，频率提高
为什么？
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ① 中等速度 几何负扭转的影响 几何负扭转： 气动：有利提高气动效率 动力学：加大前飞时的动 应力 为什么？
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ② 小速度（尤其前飞制动状态）
铰接式旋翼操纵功效和角速度阻尼一般都不足 解决办法：增大桨叶质量 为什么？ 副作用：迎角静不稳定增加
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
计算题 ：
1. 计算Y－2的桨盘倾斜对角速度的导数？ 2. 计算Y－2 的Ypj及Ypj/Y0？ 3. 计算Y－2的角速度阻尼？ J 178.4kgmsec2
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
1. 微分方程
2 (GJ) I ( Ω ) 0
(GJi) ( Ω )Ii 0
2 i 2
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
1. 微分方程
第二章 旋翼的主要动力学问题
（三）扭转振动固有特性
无铰式桨叶振型 及对应的弯矩分布
第二章 旋翼的主要动力学问题
2、微分方程与频率表达式
0 ( EJ y) ( Ny) m y
i
2
Ki Mi
R
0
EJ ( y) dr N ( yi) 2 dr
yi dr
2
第二章 旋翼的主要动力学问题
1、旋翼桨叶复杂的耦合关系 变距－挥舞：气动耦合 挥舞－变距：惯性耦合 气动耦合 几何耦合 2、静发散 与飞机静发散不同 离心力的垂直分量＋重心偏置（后移）
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
3、旋翼桨叶颤振 物理概念：由桨叶变距（扭转）与 挥舞相互耦合形成的不稳定现象 事例:1952,米4->颤振,原因:操纵线 系刚度没考虑;挥舞调节过大 1953,米4又颤振,原因:雨水->后段 积水->重心后移->颤振 发生颤振的规律：
6、有效重心 计算有效重心
X ge
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0 g R 0 R 0 R 0
R
e
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第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
例：已知桨叶质量80公斤，半径10米，弦长及质量分布 均为常数，各处弦向重心与焦心均在变距铰轴线（四 分之一弦线）上，现要使弦向有效重心前移1％b，可 在距前缘5％b处加配重条，有三种方案： （1）配重条长0.5R, 位于0～ 0.5R处 （2）配重条长0.5R, 位于0.5R～ R处 （3）配重条长R, 位于0～ R处 计算三种情况下，配重条的质量各是多少？
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
5、影响颤振的主要因素 ① 临界转速 ② 重心弦向位置 ③ 操纵线系刚度 ④ 挥舞调节系数
其中影响最大的是重心位置 引入有效重心概念
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
硕士学位研究生专业课程
直升机旋翼动力学
第二章 旋翼的主要动力学问题
教学目标与要求
了解旋翼的主要动力学问题 掌握基本概念 学会定性分析基本动力学问题及参数影响
第二章 旋翼的主要动力学问题
旋翼的主要动力学问题
本章只讨论动力学问题的物理图像、分析方法及 结构参数的影响等
旋转旋翼动态特性 旋翼频率、振型（桨叶振型、旋翼整体振型） （重点是振型、整体振型及参数影响） 旋翼动应力、振动与响应 （重点是影响因素、尤其是频率的影响） 旋翼气弹稳定性 桨叶静发散、桨叶颤振 （重点是概念、产生机理及参数影响）
3、固有频率（参数影响）
i
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2
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第二章 旋翼的主要动力学问题
3、固有频率
第二章 旋翼的主要动力学问题
4、共振图
第二章 旋翼的主要动力学问题
5、铰接式旋翼桨叶的基阶振型与频率
第二章 旋翼的主要动力学问题
（四）旋翼整体振型
1. 2. 3. 4. 重要性 整体振型的概念与特点 挥舞、摆振、扭转的整体振型 不同整体振型与机体的耦合关系 ① 整体振型的种类与桨叶片数的关系 ② 耦合关系 ③ 整体振型对频率的影响
第二章 旋翼的主要动力学问题
一、旋翼的固有特性
小结： ① 孤立桨叶和整体旋翼的频率振型（挥、摆、扭） ② 从自由振动的角度讨论问题 ③ 旋翼动力学问题（振动、稳定性）的基础
a：存在颤振临界转速 b：重心弦向位置 c：操纵线系刚度 d：挥舞调节系数
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
4、桨叶颤振的机理
扰动运动 气动力
0 sin pt
惯性力 对 力矩
M I ( p2 Ω2 )0mr sin pt
第二章 旋翼的主要动力学问题
一、旋翼的固有特性
研究的重要性 动力学问题的基础、指导旋翼设计 与强度课的分工 强度：注重理论、公式推导、计算方法 本章:物理图像、概念、分析参数影响 基本假设 离心力场中旋转梁的固有特性 挥舞、摆振、变距（扭转）解耦、单独考虑
第二章 旋翼的主要动力学问题
（一）挥舞固有特性
第二章 旋翼的主要动力学问题
一、旋翼的固有特性 思考题：
① ② ③ ④ ⑤ 挥舞、摆振、扭转频率、振型的特点，转速的影响？ 挥舞、摆振基阶频率的表达式及计算方法 共振图的概念及用途？调频的方法 整体振型的概念及物理图像？与机体的耦合关系？ 整体振型对频率的影响
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
第二章 旋翼的主要动力学问题
（二）摆振固有特性
1. 离心力场分布特点、与挥舞的比较（作图比较） 2. 微分方程
0 (EJ x) ( Nx) Ω2mx m x
比挥舞多的项
第二章 旋翼的主要动力学问题
（二）摆振固有特性
3. 频率表达式、与挥舞的比较、摆振共振图的特点 （1）离心力的影响 2
S pj 2 1 l pj I pj
质量静矩 质量惯矩
0
S pj
2
I pj
如何得到？
第二章 旋翼的主要动力学问题
作业：
利用牛顿法（力平衡法）推导带挥舞铰偏置 的旋翼桨叶挥舞基阶频率表达式。 求Y-2桨叶在水平铰偏置量分别为70、250 毫米时的基阶挥舞频率（R＝5米）
（一）旋翼的动应力
1. 研究问题的复杂性和重要性 气动力复杂、计算误差大、指导旋翼设计 2. 动力因数法 简单直观，但不精确，用于理解物理本质、 分析参数影响方便
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
3. 影响动应力的主要因素 ① 广义刚度 Ki M ii2
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
（三）迎角静稳定性
直升机抬头时，桨盘会产生附加的后倾 扰动——稳定性 为什么？ 前飞时迎角是静不稳定的
第二章 旋翼的主要动力学问题
三、旋翼的某些气动导数
（四）旋翼对直升机重心的力矩
以上三个气动导数均是： 单位操纵桨盘附加倾斜旋翼对直升机重心的力矩
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
要求：不能发生不稳定 重点：物理本质及影响因素 特点：扰动发散 分类：静发散、颤振、挥舞-扭转、挥舞-摆振 “地面共振”、“空中共振”动力不稳定性
第二章 旋翼的主要动力学问题
四、旋翼及其与机体耦合的动力稳定性
（一）旋翼的动力稳定性问题
例如：UH－60直升机采用9.5%的SC－1095翼型，比12％厚 度的NACA0012翼型的动应力减小20％
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（二）直升机振动
1. 旋翼应力普分析 2. 整体振型振动及其到机体的传递规律
讨论：不同桨叶片数下，旋翼整体振型振动的传递规律
第二章 旋翼的主要动力学问题
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气动力分布越接近某一阶振型，广义力越大， 这个振型的振动越大，动应力越大 为什么？
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ① 中等速度
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ① 中等速度
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
4. 实际飞行时的动应力 ③ 大速度 气流分离、动态失速,高阶谐波振动为主
第二章 旋翼的主要动力学问题
二、旋翼的动应力及直升机振动
（一）旋翼的动应力
5. 桨叶厚度对动应力的影响 静强度：厚度增加，应力降低 桨叶动应力：厚度增加，动应力增加 为降低动应力，选薄翼型