最新精选2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》模拟考试题(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第一单元 三角形的初步认识
一、选择题
1．如图，在△ABC 中，∠A ：∠ABC ：∠ACB =3：5：10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ）
A ．1：2
B ． 1：3
C ． 2: 3
D ． 1 : 4
答案：D
2．如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=12，BC=5，AB=13，则CD 等于（ ）
A ．
13
60 B ．1257 C ．313 D ． 4.8 答案：A 3．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 答案：D
4．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB ，AC ，BD 相交于点0，MN 经过点O ，则图中全等三角形的对数为（ ）
A ．4对
B ．5对
C ．6对
D ．7对
答案：C
5．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l ，∠2，∠3的大小关系是（ ）
A ．∠l>∠2>∠3
B ．∠1=∠2>∠3
C ．∠l<∠2=∠3
D ．∠l=∠2=∠3
答案：B
6．如图所示，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，FC⊥BD，垂足分别为点D，E，C，下列说法错误的是（）
A．AD是△ABC的高B．FC是△ABC的高
C．BE是△ABC的高D．BC是△BCF的高
答案：B
二、填空题
7．一个三角形中最多有个内角是钝角，最多可有个角是锐角.
解析：1,3
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，CE是△ABC的中线，若AC=2．4 cm，BC=1．5 cm，则△AE的面积为．
解答题
解析：0.9cm2
9．如图，AD=AE，DB=EC，则图中一共有对全等三角形．
解析：4
10．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理由的过程补充完整．
解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，
∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC= ．
在△ABC和△DCB中，
= ( )，
= ( )，
= ( )，
∴≌ ( )，
∴AB=DC( )．
解析：∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等
11．如图所示，已知点C是∠AOB角平分线上的一点，点P，P′分别在边0A，OB上，如果要得到OP=OP′，需添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：．
①∠0CP=∠OCP′；②∠0PC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥0C；⑤PC⊥OA，P′C ⊥OB．
解析：①②④⑤
12．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．最省事的办法是带去，理由是．
解析：③，可根据③中的两角及夹边画出一个与之全等的三角形
13．如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C，那么AB= ，AD= ， BD= ，∠A= ，∠ADB= ．
解析：AC，AE，CE，∠A，∠AEC
14．判断正误，在括号内打“√”或“×”．
(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )
(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( )
(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( )
(4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( )
解析：(1)× (2)√ (3)√ (4)×
15．如图所示，△ABC 中，∠B=∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=155°，则∠EDF= ．
解析：65°
16．等腰三角形两边长分别是7cm 和3 cm ，则第三边长是 ．
解析：7 cm
17．如图，小明想测一块泥地AB 的长度，他在AB 的垂线BM 上分别取C ，D 两点，使CD=BC ，再过D 点作出BM 的垂线DN ，并在DN 上找一点E ，使A ，C ，E 三点共线，这时这块泥地AB 的长度就是线段 的长度．
解析：DE
三、解答题
18．已知：△ABC 的周长为 18 cm ，AB 边比AC 边短2 cm ，BC 边是AC 边的一半，求△ABC 三边的长.
解析：AB=6 cm ，BC=4cm ，AC=8cm
19．如图：已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F 的度数．
解析：34°
20．根据条件作图：
(1)任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°； F A B C
D E
(2)画∠CAB的平分线交对边于D；
(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．
解析：略
21．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．
解析：略
22．如图所示，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且∠A=∠B，说明下列各式成立的理由．
(1)△AEF≌△BCD；
(2)∠BFE=∠ADC．
解析：略
23．如图所示，△ABC≌△ADE，试说明BE=CD的理由．
解析：略
24．如图所示，已知△ABC≌△DCB，其中AB=DC，试说明∠ABD=∠ACD的理由．
解析：略
25．如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．
(1)试说明∠CDB=3∠DCB；
(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．
解析：(1)略；(2)28°
26．如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．
解析：略
27．如图所示，一张三个内角都相等的三角形纸片ABC，∠CBP=20°(图①)．现将纸片沿射线BP折叠成图②的形状，BP交AC于点E，BC′交AC于点D．求图②中∠ADC′，∠AEC′的度数．
解析：∠ADC′=80°，∠AEC′=20°
28．在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．
解析：∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°
29．已知△ABC中，以点A为顶点的外角为120°，∠B=30°，求∠C的度数．
解析：∠C=90°
30．如图，已知∠A=∠D，AB=DE．AF=DC，图中有哪几对全等三角形?
并选取其中一对说明理由．
解析：△ABF≌△DEC，△FCB≌△CFE，△ABC≌△DEF，证明略。