华师版七年级数学下册第六章一元一次方程
华师大版七年级数学下册6.解一元一次方程课件
视察例5，说一说：乘最 小公倍数时应注意什么？
添括号例题精讲Fra bibliotek总结： 解有分母方程的步骤： 第一步 去分母（去括号） 第二步 移项，合并同类项 第三步 系数化为1
细节突破
课本第11页
易 忽去错 略分点 乘母： 整添 数括
号
• •
深化练习
课本第11页
知识总结
PART.04
知识梳理 些下问 步：题 骤解：
注解 意方 事程 项要 需成 明功 晰，
巩固基础，突出重点
理解概念，突破难点
第一步 去括号 第二步 移项 第三步 合并同类项 第四步 系数化为1
巩固新知
课 本 10 页
步骤：第一步 去括号；第二步 移项；第三步 合并同类项； 第四步 系数化为1
移项要注意变号
知识深化：列方程求解
课本第10页
类型二：有分母的一元一次方程
特点：方程有分母 （系数有分数）
去 分 母
方程两边“同时”乘 “分母的最小公倍
6.2.2 解一元 一次方程
CONTENTS
01 知识回顾
02 概念引入
两种类型的一元一次
03
方程解法 04 知识总结
知识回顾
PART.01
知识回顾
回顾课本P7、P8的例3，用初中的语言说一说小学如何解一元一次方 程并梳理解方程的步骤
第一步 移项 第二步 合并同类项
第三步 系数化为1
点睛：什么是移 项？怎么移项？
关键
移项要变号
知识小练
课本第9页
概念引入：一元一次方程
PART.02
什么是一元一次方程？
1、只含一个未知数，
2、含有未知数的式子都是整式， 3、未知数的次数都是1
华师版七年级数学下册优秀课件(HS) 第6章 一元一次方程 解一元一次方程 第1课时 等式的基本性质
D．如果 a＝b，那么c2＋a 1 ＝c2＋b 1
8．已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( C ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D．a＝23 b＋53 9．下列等式的变形：①若a＝b，则a－2＝b－2；②若2x＝2y，则x＋1＝y＋1；
16．“●■▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保持平衡，如 果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放5____个“■”．
17．(1)已知2x2－3＝5，试利用等式的性质求出x2＋3的值； (2)若2m＋3与－5互为相反数，试利用等式的性质求m－2的值． 解：(1)因为2x2－3＝5，所以2x2＝8，所以x2＝4，所以x2＋3＝7，即x2＋3的值 为7 (2)因为2m＋3与－5互为相反数，所以2m＋3＝5，所以2m＝2，所以m＝1，所 以m－2＝－1，即m－2的值为－1
C．－a2 ＝－b2
D．ac ＝bc
5．(1)若 3x＝3y，则 x＝__y__，其依据是等式的基本性质__2__，将等式的两边都
1 除以__3__(或都乘以__3__)； (2)若14 x＝1，则 x＝__4__，其依据是等式的基本性质__2__，将等式的两边都乘以
1 __4__(或都除以__4__).
D．若m3 ＋n4 ＝12 ，则 4m＋3n＝6
11．(南阳新蔡县月考)如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等 的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有( C)
A.0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．(1)如果 a＋2＝b－2，则 a＝_b_－__4_； (2)如果－2a＝4b，那么 a＝_－__2_b_，a＋2b＝__0__；
华师大版七年级数学下册全册教案
第6章一元一次方程教案6．1从实际问题到方程教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是一些方程的解。
重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2某＝6因为1.2某5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：我们再来看下面一个例子：问题1：学校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用某辆客车，那么这些客车共可乘44某人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44某+64＝328（1）解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。
)问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一、3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一、你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋某＝1（45＋某）（2）3问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。
华师大版_七下电子课本_第6章_一元一次方程（新版）
华师大版_七下电子课本_第6章_一元一次方程（新版）华师大版七年级下册第六章电子版课后练习1．列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3＋x =5,得x =5+3; （2）由7x =-4,得x =-47; （3）由021=y ,得y =2; （4）由3=x -2,得x =-2-3. 2. (口答)求下列方程的解：（1）x -6=6; （2）7x =6x -4;（3）-5x =60; （4）2141=y . 3.用方程的变形解§6.1中问题1所列出的方程.练习解下列方程：1. 3x ＋4＝0 .2. 7y ＋6＝－6y3. 5x ＋2＝7x ＋84. 3y －2＝y ＋1＋6y .5. x x 2.041852-=-.6. 1－21x ＝x ＋31习题6.2.11. 解下列方程：（1）18＝5－x ; （2）x x 413243-=+; （3）3x －7＋4x ＝6x －2; （4）10y ＋5＝11y －5－2y ;（5）a －1＝5＋2a ; （6）0.3x ＋1.2－2x ＝1.2－2.7x .2. 解下列方程：（1）2y ＋3＝11－6y （2）2x －1＝5x ＋7（3）31x －1－2x ＝－1; （4）21x －3＝5x ＋41 3. 已知y 1＝3x ＋2,y 2＝4－x .(1)当x 取何值时，y 1=y 2? (2)当x 取何值时，y 1比y 2大4？练习1．解下列方程：（1）5（x ＋2）＝2(5x －1);（2）(x ＋1)－2(x －1)=1－3x ;（3）2(x －2)－(4x －1)=3(1－x ).2．列方程求解：（1）当x 取何值时，代数式3（2－x ）和2（3+x ）的值相等？（2）当y 取何值时，2（3y +4）的值比5（2y -7）的值3？习题6.2.21．解下列方程：（1）)4(213x +-=; （2）1)34(2)52(3++=+x x1．解下列方程：（1）353235x x -=-；（2）x x 613211-=-；（3）161242=--+y y . 3．（1）在等式S =2)(b a n +中，已知S =279，b =7，n =18，求a 的值. （2）已知梯形上底a =3，高h =5，面积S =20,根据梯形的面积公式S =h b a )(21+，求下底b 的长. 3．球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色块数比白色块数的一半多2，问两种皮块各有多少？4．学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组去？5．学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费 1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程?问题2小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄．今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？讨论扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？练习填空：1. (1)学校图书馆原有图书a 册,最近增加了20%,则现在有图书_______册;(2)某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60万吨,设去年产煤x 万吨,则可列方程__________________;(3)某商品按定价的八折出售,售价14.80元,则原定价是_________元.2. 肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元.问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%)?习题6.3.11. 一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，求这个角的度数．2. 某市去年年底人均居住面积为11平方米，计划在今年年底增加到人均13.5平方米．求今年的住房年增长率（精确到0.1%）．3. 某银行设立大学生助学贷款，分3～4年期，5～7年期两种．贷款年利率分别为6.03%、6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，问他现在大约可以贷款多少（精确到0.1万元）？4. 解答下列问题，并比较它们的区别：（1）师徒两人检修一条长180米的自来水管道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米．现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？（2）师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成要10小时，徒弟单独完成要15小时．现两人合作，需多少小时完成？5. 学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．．习题6.3.21. 试将下题内容改为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列得的方程相同或相似：食堂存煤若干吨，原来每天烧煤3吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量．2. 中国民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付1 323元，求该旅客的机票价．3. 为庆祝学校运动会开幕，初一（2）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面。
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》课件
学习指导
一、本章重点
会解一元一次方程,并能运用解方程的知 识解决实际问题。
学科网 zxxk
二、本章难点
根据具体问题中的数量关系列出一元一次 方程。
2003年3月
5
一、6.1从实际问题到方程
典型例题解析
2003年3月
6
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:52:18 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
2、根据题意列出以x为未知数的方程
（1-10%）x=1/2x+10
2003年3月
12
3、现有两个数20，25 哪个是原价的数目
当x=20时，左边=20×（1-10%）=18 右边=20÷2+10=20 左边≠右边 ∴20不是原价数目
x=25时，左边=25×（1-10%）=22.5 右边=25÷2+10=22.5 左边=右边 ∴25是原价数目
1
第六章 一元一次方程
华师版七年级下册数学知识点总结
华师版七年级下册数学知识点总结七年级数学下期期末复提纲第六章一元一次方程一、基本概念一）方程的变形法则法则1：方程两边都加上或减去同一个数，方程的解不变。
例如：在方程7-3x=4两边都加上7，得到新方程：-3x+14=11.在方程6x=-2x-6两边都加上4x，得到新方程：10x=-6.移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5即x＝122)将方程4x＝3x－4移项得：x＝－4法则2：方程两边都乘以或除以同一个数，方程的解不变。
例如：(1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=252)将方程x=2y两边都乘以3，得到新方程：3x=6y这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求解方程的过程，叫做解方程。
二）一元一次方程的概念及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。
而这些方程5x－3x+1＝x-1、2x+y＝1－3y、x-1=2就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。
华师版七年级下册数学第六章第二节解一元一次方程(1)
例1：解方程： -3(x＋1)=9
你能用几种
方法来解此 解法一：去括号，得： -3x－3=9 方程？试试
移项，得： -3x=9＋3
化简，得： -3x=12
方程两边同除以-3，得： x=-4
解法二：方程两边同除以-3，得： X＋1=－3
移项，得： X=-3－1
即：
X=-4
议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别
5x 10x 2 10 5x 12 x 12 . 5 x 12 . 5
2(x 1) 2(x 1) 1 3x
解 : (x 1) 2(x 1) 1 3x x 1 2x 2 1 3x x 3 1 3x
x 3x 1 3
2x 2 x 1.
32(x 2) (4x 1) 3(1 x).
知识回顾
解方程 9-3x -5x 5 解: 移项得：
-3x+5x=5-9
合并同类项得：
2x = - 4
系数化为1得：
x=-2
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
①移项要变号。 ②合并同类项,系数相加，字母部分 不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
新授：
☆ 一元一次方程定义:
解 : 2(x 2) (4x 1) 3(1 x). 2x 4 4x 1 3 3x 2x 3 3 3x 2x 3x 3 3 x 6.
列方程求解
2.1当x取何值时,代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等 ?
解 : 3(2 x) 2(3 x)
6 3x 6 2x
Hale Waihona Puke 则m = 0 。3、判断下列哪些是一元一次方程。
3 x 1 , 3x 2, 5x2 3x 1 0,
华师大版数学七年级下册6.解一元一次方程课件12张
一 学习目标
1.理解一元一次方程的概念. 2.掌握解一元一次方程的步骤. 3.能够通过列一元一次方程解决一些比较简单的实际问题.
二 重难点
重点：理解一元一次方程的概念. 难点：会解一元一次方程以及解决比较简单的实际问题.
三 教学过程 1.知识回顾
解下列方程： （1）5x-2=8 ;
例4 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同 学每人每次搬8块,每人各搬了4次，共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男 同学？ 【分析】题目告知了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：
男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数.
解：设新团员中有x名男同学，根据题意，得32x+24(65-x)=1800.解这个方 程，得x=30.经检验，符合题意.答：这些新团员中有30名男同学.
例1 解方程：3（x-2）+1=x-(2x-1)
解：原方程的两边分别去括号，
得
3x-6+1=x-2x+1
即
3x-5=-x)+5,
即
4x=6.
3
两边都除以4，得 x= 2
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6，
即
3x-9-4x-2=6.
移项，得
3x-4x=6+9+2，
即
-x=17.
两边都乘以-1,得
x=-17.
例3 如图，天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐，问应从盘A中拿出多少 盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等？
【分析】从盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有 这样的等量关系：盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量. 解：设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，则根据题意，得51-x=45+x.解这个 方程，得x=3.经检验，符合题意.答：应从盘A中拿出3g盐放到盘B中.
华师版七年级下册数学第六章第二节解一元一次方程(第2课时)
2.2当y取何值时,2(3 y 4)的值比5(2 y 7)的值大3 ?
解 : 2(3 y 4) 5(2 y 7) 3
6 y 8 10 y 35 3
6 y 8 10 y 32 8 32 10 y 6 y 40 4 y 4 y 40
x 6.
列方程求解
2.1当x取何值时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等?
解 : 3(2 x) 2(3 x)
6 3x 6 2 x
3x 2x 6 6 5x 0
x0
答 : 当x 0时, 代数式3(2 x)和2(3 x)的值相等.
知识回顾
解方程 9 - 3x -5x 5
解: 移项得：
-3x+5x=5-9
合并同类项得：
2x = - 4
系数化为1得：
x=-2
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
①移项要变号。 ②合并同类项,系数相加，字母部分 不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以 未知数前面的系数。
新授：
y 10 .
例: 解方程 : 13 x 1 (45 x). 3 1 1 解 : 13 x (45 x) 另解 : 13 x (45 x) 3 3 1 1 13 x 15 x 3(13 x) 3 (45 x) 3 3 1 x x 15 13 39 3x 45 x
课堂学习研讨： 3(x-1)-5(3-2x)= 8(x-8)+6
解:去括号,得 3x-3-15 +10x= 8x-64+6. 移项,得 3x+10x-8x=-64+6+3+15 合并同类项,得 5x=-40. 系数化为1，得 x=-8.
华师版七年级数学下册第6章一元一次方程
一、基础知识回顾 1、一元一次方程： ⑴定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
⑵解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l ，把一个一元一次方程“转化”成 “ x=a ”的形式。
⑶列方程解应用题的方法步骤可概括为：审题、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案。
二、练习1．下列各式哪些是一元一次方程。
(1)2x +1=3x —4 ⑵ =21-x (3)-x=0 ⑷x5一2x=0 (5)3x 一y=l 十2y((1)、(2)、(3)都是一元一次方程，(4)、(5)不是一元一次方程) 2、填空题⑴方程x ＋3＝3x －1的解为______．⑵关于x 的方程ax －6＝2的解为x ＝ －2，则a ＝_____． ⑶代数式21x +-的值等于3，则x ＝________．⑷写出以x ＝ 1为根的一元一次方程是 ．（写一个即可） 3、选择题⑴在下面方程中，变形正确的为（ ）（1）由3x ＋6＝0变形，得x ＋2＝0 （2）由5－3x ＝ x ＋7变形，得－2x ＝2（3）由273=x 变形，得3x ＝14 （4）由4x ＝－2变形，得x ＝－2A ．（1）、（3）B ．（1）、（2）、（3）C ．（3）、（4）D ．（1）、（2）、（4） ⑵若222+nyx 和12--n y x 是同类项，则n 的值为（ ）A ．23 B ．6 C ．32 D ．2⑶某数x 的43%比它的一半还少7，则列出求x 的方程是（ ） A ．7)21%(43=-x B ．721%43=-x C ．721%43=-x xD ．xx %43721=-⑷、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为（ ）A ．45%×(1＋80%)x －x ＝50B ．80%×(1＋45%)x －x ＝50C ．x －80%×(1＋45%)x ＝50D ．80%×(1－45%)x －x ＝50⑸（2010.河北中考）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了一元和五元的纸币共12张。
华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程应用题专题训练(有解析)
华师大版七年级数学下册一元一次方程应用题专题训练一、行程问题策略：理清路程、速度、时间的关系，一般情况下，三个量中有一个量是已知的，把其中一个未知量设为未知数，利用路程＝速度×时间等关系来表示另外一个未知量，依据另外一个未知量之间的关系建立方程。
例：汽车从A 地到B 地，若每小时行驶40km ，就要晚到半小时：若每小时行驶45km ，就可以早到半小时。
求A 、B 两地的距离。
分析：若规定t 点到达，以每小时行驶40km ，就要晚到半小时，即到达时间为t+0.5点，以每小时行驶45km ，就可以早到半小时，到达时间为t －0.5点；显然，前者要比后者行驶时间多（t+0.5）－（t －0.5）＝0.5+0.5＝1（小时）。
速度是已知的，把路程设为未知数，依据时间的关系建立方程。
解：设A 、B 两地的路程为x km/小时，根据题意，得11404522x x -=+360x =答：A 、B 两地的距离为360千米。
练习1、甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度32是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探43究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇．解：设分针旋转x 周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x 1）周，根据题意可得：60x=720（x 1），解得：x=．1211故答案为：．12112、某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。
问往返共需多少时间？解：设追及的时间为x 秒，根据题意，得3x －1.5x=450解得：x=300设返回相遇的时间为y 秒，根据题意，得3y+1.5y=450 解得：y=100故往返共需的时间为 x+y=300+100=400（秒）答；往返共需400秒。
初中数学华师大版七年级下册第6章一元一次方程：确定一元一次方程中字母的值课件16张
类型一 利用一元一次方程的定义求字母的值
1. (202X四川达州达川四中期末,4,☆☆)若关于x的方程2xm+1=0是一元一次方
程,则m的值为[对应目标编号M7206001] ( B )
A. 0 B. 1 C. -1 D. 任何数
解析：∵方程2xm+1=0是关于x的一元一次方程,∴m=1,故选B.
3
3
2y-3,解得y=-4.
类型三 利用两个方程解的关系求字母的值
10. 若关于x的方程3x-k=1的解与2x-3=x+1的解互为相反数,则k的值为 -13 .
解析：解方程2x-3=x+1得x=4,∵方程3x-k=1的解与2x-3=x+1的解互为相反数, ∴方程3x-k=1的解是x=-4,将x=-4代入3x-k=1,得-12-k=1,解得k=-13.故答案为-13.
=x 3xm-m的解与
3
解析：解方程2(1-x)=x-1 得x=1,∵方程2(1-x)=x-1的解与关于x的方程 x m=3x-m
3
的解互为相反数,∴方程 x m=3x-m的解是x=-1,把x=-1代入方程 x m=3x-m,得
3
3
1 m=-3-m,∴-1+m=-9-3m,∴4m=-8,∴m=-2.∴当m=-2时,关于x的方程 x m=
2. (202X辽宁沈阳新民期末,12,☆☆)若关于x的方程(3-m)x|m|-2+7=1是一元一次
方程,则m的值是 -3 .
解析：依题意得,3-m≠0,|m|-2=1,解得m=-3,故答案为-3.
3. (202X吉林长春朝阳期中,15,☆☆)若方程xm-3-5=2m是关于x的一元一次方程, 求这个方程的解.
七年级数学下册 第六章 一元一次方程 华东师大版
第六章一元一次方程应知一、基本概念方程：含有未知数的等式叫做方程。
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
【注意】解方程时，要用到等式的性质：（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
二、基本法则列一元一次方程的步骤：①弄清题意(设未知数)：求什么？用字母表示适当的未知数；②分析条件(找等量关系)：找出已给出的数量及未知数之间的等量关系；③组织方程(列方程)：对等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程。
【注意】此三步骤适用于列各种方程。
2. 解一元一次方程的步骤：①去分母。
②去括号。
③移项。
(根据等式性质推出：a.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；2)方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变)。
④合并同类项。
⑤化未知项的系数为1。
⑥检验方程的解(一般不需答出，但要养成检验的习惯)。
应会列一元一次方程。
解一元一次方程。
用一元一次方程解答实际问题。
【注意】1.判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x，()1222+=+xx等都不是一元一次方程.2.解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.例题1. 解下列方程：（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5（3）()()()3413231121+-=-+++xxx2. 一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？3. 小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？4. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？5. 丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一。
华师大版七年级数学下册第六章 一元一次方程
A．由3x=6得x= ,这种变形叫移项；B．3－5x=2－3x移项后得3－2=5x－3x;
C．3x=5+2可以由3x+2=5移项得到的；D．2－y=2y－3移项后得2+3=2y－y;
8、已知x是方程2+3（3x-5）=9的解，则代数式5-6（3x-5）的值是（）
A．19 B．-19 C．9 D．-9
第六章一元一次方程
单元测试
一、填空
1、直接写出下列各方程的解：（1）7－Hale Waihona Puke =5，；（2）9x=6x－15，x=。
2、如果a+4x=b，那么x=；
3、已知-7是关于x的方程2x-7=ax的解，则a=。
4、关于x的方程2x+m=1-x的解是x=-2，则m=。
5、若单项式25a2x-1b与 a7b是同类项，则x=。
（1）已知方程3y+12=0与方程 的解相同，求b的值
六．用汽车若干辆装运一批货物，每辆汽车装3.5t货物，这批货物就有2t不能运走；每辆汽车装4t货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆?这批货物有多少吨?
初中数学试卷
灿若寒星制作
四、根据条件列出方程，然后求出某数。
（1）某数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数。
（2）某数的 与2的差是该数的 ，求这个数。
（3）某数的 加上4等于它的2倍减去9，求这个数。
（4）某数的125%比这个数的2倍小3，求这个数。
五、解答题
（1）x取何值时，代数式3x-5与-4x+6的值（1）相等（2）互为相反数
9、方程 的解是（）
A.3；B．-3；C．6；D．-6
10、下列方程中的解是5的是（）① ② ③6x + 5 =35
华师版七年级下册数学第6章 一元一次方程 第6章 一元一次方程的简单应用
C
4.在美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油 画作品数量比国画作品的2倍多7幅，则展出的油画作品有( )
A.31幅 B.68幅 C.69幅 D.70幅
C
5.春天来了，学校组织七年级100名学生参加绿化校园活动，3天共植树828棵， 其中每名女生每天植树2棵，每名男生每天植树的棵数是女生的2倍，若设男 生有x名，则列出的方程为__________________________，解方程可得男生 有________名，女生有________名.
C
A.23x＋17x＋x＝33 C.23x＋12x＋17x＋x＝33
B.23x＋12x＋17x＝33 D.x＋23x＋17x－12x＝33
2.【中考·青海】某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化
现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿
洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )
A.54＋x＝80%×108
B.54＋x＝80%(108－x)
C.54－x＝80%(108＋x)
D.108－x＝80%(54＋x)
B
3.【2021·株洲】《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法” ：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其意为： “50单位的粟，可换得30单位的粝米……”.问题：有3斗粟(1斗＝10升)，若 按照此“粟米之法”，则可以换得粝米( )
3×4x＋3×2×(100－x)＝828
38
62
6.【中考·牡丹江】小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元 ，则这双鞋的实际售价为________元. 160
华师版七年级数学下册第六章一元一次方程_3
华师版七年级数学下册第六章一元一次方程§6。
2.2解一元一次方程第五课时沙河中学付志祥一教学目的：1。
进一步理解列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
2。
会列一元一次方程解简单应用题。
渗透数学建模的思想方法.二、教学重难点：教学重点：弄清应用题题意列出方程。
教学难点：弄清应用题题意列出方程.三、教学过程：(一)复习利用方程解实际问题的关键是什么？（二）新授例:教材p11例7学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块,问初一同学有多少人参加了搬砖?分析：1．题目中有哪些已知量？（1）参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名.(2）初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。
2．求什么？初一同学有多少人参加搬砖?3．等量关系是什么？初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝1400(三)巩固练习：教科书第12页练习2、3师：对第2题，鼓励学生用自己的语言进行讨论，交流对第3题，引导学生感受不同的实际问题，建立相同的数学四、小结：列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，得到方程。
进一步体会将实际问题转化成数学模型的实质。
在很多实际问题中，都存在一些等量关系，因此，我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.这中问题的过程可以进一步概括为：问题→方程(组）→解答处理实际问题的方法往往是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用.五、作业：教材p12：习题6.2。
2 5、6题。
（。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华师版七年级数学下册第六章一元一次方程
§6.2.2解一元一次方程
第五课时
沙河中学付志祥
一教学目的：
1.进一步理解列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
2.会列一元一次方程解简单应用题。
渗透数学建模的思想方法。
二、教学重难点：
教学重点：弄清应用题题意列出方程。
教学难点：弄清应用题题意列出方程。
三、教学过程：
（一）复习
利用方程解实际问题的关键是什么？
（二）新授
例：教材p11例7
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
分析：1．题目中有哪些已知量?
(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。
2．求什么?
初一同学有多少人参加搬砖?
3．等量关系是什么?
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝1400
（三）巩固练习：
教科书第12页练习2、3
师：对第2题，鼓励学生用自己的语言进行讨论，交流
对第3题，引导学生感受不同的实际问题，建立相同的数学
四、小结：
列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，得到方程。
进一步体会将实际问题转化成数学模型的实质。
在很多实际问题中，都存在一些等量关系，因此，我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题。
这中问题的过程可以进一步概括为：
问题→方程（组）→解答
处理实际问题的方法往往是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用。
五、作业：
教材p12：习题6.2.2 5、6题。
（。