基于自适应随机共振的轴承故障诊断研究
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预测性ꎬ电机设备诊断参数和故障特征常受环境
影响导致信号微弱混乱ꎬ难以提取与分析. 统计
显示ꎬ电机约 ７０％的机械损坏是由轴承各种故障
引起的.作为诊断高速旋转轴承部件缺陷和早期
故障诊断中应用广泛且方法多样ꎬ但传统方法难
以检测和提取低信噪比环境的早期微弱故障特
征ꎬ且在消除噪声处理时一定程度上会损坏故障
特征信号.利用随机共振 [３] 处理方法使系统中的
混合指标用于衡量逻辑随机共振系统的响应ꎬ研
究了滚 动 轴 承 等 旋 转 机 械 的 故 障 诊 断. Ｍｕｒａｌｉ
等 [１０] 在研究的非对称施密特触发器中验证了逻
辑随机 共 振 并 为 非 对 称 共 振 处 理 提 供 了 支 持.
Ｇｅｒａｓｈｃｈｅｎｋｏ [１１] 研究了周期信号及高斯白噪声
图 １ 非对称阱宽势函数
环境中的非对称随机共振行为ꎬ阐释了不同噪声
强度对随机共振的诱导效果.结果显示一定条件
下非对称随机共振处理的效果相较于对称随机
共振更好.
该电机轴承故障诊断研究方法基于非对称
势函数 Ｕ ( ｘ ) 的左右势阱深度为 ａ ２ / ( ４ｂ ) ꎬ
且稳态位于 ｘ － ＝ － α ａ / ｂ 和 ｘ ＋ ＝ ａ / ｂ 两点ꎬ 非
９ ２
绍兴文理学院学报( 自然科学)
非饱和随机共振的方法研究了轴承的早期故障
第 ４０ 卷
诊断ꎻ许自立等 [８] 提出了基于最大相关谱峭度解
卷积的轴承早期故障诊断方法ꎻＺｈｏｕ 等 [９] 利用
摘 要:针对集总经验模式分解法很难作出非稳态条件的轴承故障诊断ꎬ提出一种自适应随机共振的
轴承故障诊断方法.研究以非对称阱宽势函数取代对称双稳态势函数ꎬ借助左势阱宽变化以实现布朗粒子
跃迁的有效控制ꎻ以非对称阱宽诱导随机共振系统输出信号的信噪比作为量子遗传算法的适应度函数ꎬ获
得最优的非对称阱宽随机共振系统ꎬ实现轴承早期故障特征信号的增益和提取.仿真及轴承故障试验显示ꎬ
稳态位于 ｘ ｕ ＝ ０.参数 ａ 、 ｂ 不变条件下ꎬ左势阱宽
随着 α 的增大而不断变宽ꎬ同时右势阱宽不变ꎬ
达ꎬ提出自适应非对称阱宽随机共振的方法ꎬ实
如图 １.根据概率密度函数 ρ ( ｘꎬｔ ) 的稳定等效描
现对滚动轴承早期轻微故障的诊断.仿真和试验
述 [１３] ꎬ在周期外力和随机外力激励下ꎬ布朗粒子
在非对称势中的过阻尼运动由爱因斯坦关系表
结果显示ꎬ提出的方法效果优于集成经验模式分
示为
势函数ꎬ推导得到对应的过阻尼系统的输出表
解法ꎬ能够有效地实现轴承故障特征的增益和提
取并据此进行故障分析判断.
１ 非对称阱宽随机共振系统输出
∂ρ ( ｘꎬｔ )
∂
＝ [ Ｕ′ － Ａｃｏｓ ( Ωｔ ) ] ρ ( ｘꎬｔ ) ＋
微弱特征获得噪声能量ꎬ其和周期性信号具有协
同作用以实现自身的增益和提取 [４－５] ꎬ可以有效
故障的最佳方法之一ꎬ振动分析中的振动特征信
对电机轴承早期故障诊断提供支持.潘峥嵘等 [６]
号的提取和处理的不断优化能够有效解决电机
利用经典双稳态随机共振ꎬ研究了电动机轴承微
轴承的故障诊断问题
[１－２]
.
弱故障特征信号的增益和提取ꎻ段佳雷等 [７] 提出
足以在两个势阱之间来回跃迁. 另一方面ꎬ假设
作者简介:许自立(１９８９— ) ꎬ男ꎬ安徽淮北人ꎬ安徽科技学院机械工程学院讲师ꎬ研究方向:汽车检测
与故障诊断及汽车材料. Ｅ－ｍａｉｌ:ｘｕｚｌ＠ ａｈｓｔｕ.ｅｄｕ.ｃｎ
０ 引言
基于信号处理技术的振动分析在旋转机械
随着电力驱动技术发展ꎬ电机的开发和应用
不断延伸ꎬ其运行环境复杂多样且变化具有不可
许自立ꎬ乔印虎ꎬ李进ꎬ等.基于自适应随机共振的轴承故障诊断研究[ Ｊ] . 绍兴文理学院学报( 自然科
学) ꎬ２０２０ꎬ４０(２) :９１ － ９８.
基于自适应随机共振的轴承故障诊断研究
许自立１ 乔印虎１ 李 进１ 王 浩２ 张春雨１ 鲍官培１
(１.安徽科技学院 机械工程学院ꎬ安徽 蚌埠 ２３３１００ꎻ２.青岛理工大学( 临沂) 机电工程系ꎬ山东 临沂 ２７６０００)
研究可以增益和提取强背景噪声下的微弱故障特征频率信号ꎬ实现电机驱动端轴承的故障诊断ꎬ增益性能
优于集总经验模式分解方法.
关键词:非对称阱宽ꎻ故障特征ꎻ随机共振ꎻ故障诊断
中图分类号:ＴＮ９１１.６ 文献标志码:Ａ 文章编号:１００８－２９３Ｘ(２０２０)０２－００９１－０８
收稿日期:２０１９－０９－２７
第 ４０ 卷 第 ２ 期
２０２０ 年 ２ 月
绍 兴 文 理 学 院 学 报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＡＯＸＩＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｖｏｌ ４０ Ｎｏ ２
Ｆｅｂ ２０２０
ｄｏｉ:１０.１６１６９ / ｊ.ｉｓｓｎ.１００８ － ２９３ｘ.ｋ.２０２０.０２.０１５
基金项目:安徽高校自然科学重大项目“ 基于云平台的锻压机床实时智能诊断研究” ( ＫＪ２０１７ＺＤ４４) ꎻ
安徽省科技厅项目“ 基于物联网技术的锻压机床状态监测” ( １７０４ａ０９０２０５８) ꎻ安徽科技学院
校级引进人才项目“ 超声技术测量径向滑动轴承油膜厚度的研究” ( ＪＸＹＪ２０１６０４) .
坦关系表示为 [１２] :
ｄｘ
ｄＵ ( ｘ )
＝－
＋ ＡｃｏｓΩｔ ＋ η ( ｔ )
ｄｔ
ｄｘ
(１)
式中 Ａ 、 Ω 与 η ( ｔ ) 分别为信号幅值、角频
率与高斯白噪声.
{
‹η(ｔ) › ＝ ０
‹ η ( ｔ ) η ( ｔ － τ ) › ＝ ２Ｄδ ( τ )
(２)
( Ａ ≪ １) ꎬ则在无噪声的情况下被激励粒子仍不
∂ｔ
∂ｘ
Ｄ
∂２
∂ｘ ２
(４)
ρ ( ｘꎬｔ )
在非线性系统中ꎬ受内外噪声和周期外力一
一方 面ꎬ 在 存 在 周 期 力 的 情 况ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下 势 函 数
起形成协同作用导致输出响应增强ꎬ布朗粒子在
Ｕ ( ｘ ) 被周期力所调制ꎬ因此势函数具有以时间
经典过阻尼双稳态势阱中的跃迁可通过爱因斯
为自变量的周期性.假设周期外力的幅值足够小
影响导致信号微弱混乱ꎬ难以提取与分析. 统计
显示ꎬ电机约 ７０％的机械损坏是由轴承各种故障
引起的.作为诊断高速旋转轴承部件缺陷和早期
故障诊断中应用广泛且方法多样ꎬ但传统方法难
以检测和提取低信噪比环境的早期微弱故障特
征ꎬ且在消除噪声处理时一定程度上会损坏故障
特征信号.利用随机共振 [３] 处理方法使系统中的
混合指标用于衡量逻辑随机共振系统的响应ꎬ研
究了滚 动 轴 承 等 旋 转 机 械 的 故 障 诊 断. Ｍｕｒａｌｉ
等 [１０] 在研究的非对称施密特触发器中验证了逻
辑随机 共 振 并 为 非 对 称 共 振 处 理 提 供 了 支 持.
Ｇｅｒａｓｈｃｈｅｎｋｏ [１１] 研究了周期信号及高斯白噪声
图 １ 非对称阱宽势函数
环境中的非对称随机共振行为ꎬ阐释了不同噪声
强度对随机共振的诱导效果.结果显示一定条件
下非对称随机共振处理的效果相较于对称随机
共振更好.
该电机轴承故障诊断研究方法基于非对称
势函数 Ｕ ( ｘ ) 的左右势阱深度为 ａ ２ / ( ４ｂ ) ꎬ
且稳态位于 ｘ － ＝ － α ａ / ｂ 和 ｘ ＋ ＝ ａ / ｂ 两点ꎬ 非
９ ２
绍兴文理学院学报( 自然科学)
非饱和随机共振的方法研究了轴承的早期故障
第 ４０ 卷
诊断ꎻ许自立等 [８] 提出了基于最大相关谱峭度解
卷积的轴承早期故障诊断方法ꎻＺｈｏｕ 等 [９] 利用
摘 要:针对集总经验模式分解法很难作出非稳态条件的轴承故障诊断ꎬ提出一种自适应随机共振的
轴承故障诊断方法.研究以非对称阱宽势函数取代对称双稳态势函数ꎬ借助左势阱宽变化以实现布朗粒子
跃迁的有效控制ꎻ以非对称阱宽诱导随机共振系统输出信号的信噪比作为量子遗传算法的适应度函数ꎬ获
得最优的非对称阱宽随机共振系统ꎬ实现轴承早期故障特征信号的增益和提取.仿真及轴承故障试验显示ꎬ
稳态位于 ｘ ｕ ＝ ０.参数 ａ 、 ｂ 不变条件下ꎬ左势阱宽
随着 α 的增大而不断变宽ꎬ同时右势阱宽不变ꎬ
达ꎬ提出自适应非对称阱宽随机共振的方法ꎬ实
如图 １.根据概率密度函数 ρ ( ｘꎬｔ ) 的稳定等效描
现对滚动轴承早期轻微故障的诊断.仿真和试验
述 [１３] ꎬ在周期外力和随机外力激励下ꎬ布朗粒子
在非对称势中的过阻尼运动由爱因斯坦关系表
结果显示ꎬ提出的方法效果优于集成经验模式分
示为
势函数ꎬ推导得到对应的过阻尼系统的输出表
解法ꎬ能够有效地实现轴承故障特征的增益和提
取并据此进行故障分析判断.
１ 非对称阱宽随机共振系统输出
∂ρ ( ｘꎬｔ )
∂
＝ [ Ｕ′ － Ａｃｏｓ ( Ωｔ ) ] ρ ( ｘꎬｔ ) ＋
微弱特征获得噪声能量ꎬ其和周期性信号具有协
同作用以实现自身的增益和提取 [４－５] ꎬ可以有效
故障的最佳方法之一ꎬ振动分析中的振动特征信
对电机轴承早期故障诊断提供支持.潘峥嵘等 [６]
号的提取和处理的不断优化能够有效解决电机
利用经典双稳态随机共振ꎬ研究了电动机轴承微
轴承的故障诊断问题
[１－２]
.
弱故障特征信号的增益和提取ꎻ段佳雷等 [７] 提出
足以在两个势阱之间来回跃迁. 另一方面ꎬ假设
作者简介:许自立(１９８９— ) ꎬ男ꎬ安徽淮北人ꎬ安徽科技学院机械工程学院讲师ꎬ研究方向:汽车检测
与故障诊断及汽车材料. Ｅ－ｍａｉｌ:ｘｕｚｌ＠ ａｈｓｔｕ.ｅｄｕ.ｃｎ
０ 引言
基于信号处理技术的振动分析在旋转机械
随着电力驱动技术发展ꎬ电机的开发和应用
不断延伸ꎬ其运行环境复杂多样且变化具有不可
许自立ꎬ乔印虎ꎬ李进ꎬ等.基于自适应随机共振的轴承故障诊断研究[ Ｊ] . 绍兴文理学院学报( 自然科
学) ꎬ２０２０ꎬ４０(２) :９１ － ９８.
基于自适应随机共振的轴承故障诊断研究
许自立１ 乔印虎１ 李 进１ 王 浩２ 张春雨１ 鲍官培１
(１.安徽科技学院 机械工程学院ꎬ安徽 蚌埠 ２３３１００ꎻ２.青岛理工大学( 临沂) 机电工程系ꎬ山东 临沂 ２７６０００)
研究可以增益和提取强背景噪声下的微弱故障特征频率信号ꎬ实现电机驱动端轴承的故障诊断ꎬ增益性能
优于集总经验模式分解方法.
关键词:非对称阱宽ꎻ故障特征ꎻ随机共振ꎻ故障诊断
中图分类号:ＴＮ９１１.６ 文献标志码:Ａ 文章编号:１００８－２９３Ｘ(２０２０)０２－００９１－０８
收稿日期:２０１９－０９－２７
第 ４０ 卷 第 ２ 期
２０２０ 年 ２ 月
绍 兴 文 理 学 院 学 报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＡＯＸＩＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｖｏｌ ４０ Ｎｏ ２
Ｆｅｂ ２０２０
ｄｏｉ:１０.１６１６９ / ｊ.ｉｓｓｎ.１００８ － ２９３ｘ.ｋ.２０２０.０２.０１５
基金项目:安徽高校自然科学重大项目“ 基于云平台的锻压机床实时智能诊断研究” ( ＫＪ２０１７ＺＤ４４) ꎻ
安徽省科技厅项目“ 基于物联网技术的锻压机床状态监测” ( １７０４ａ０９０２０５８) ꎻ安徽科技学院
校级引进人才项目“ 超声技术测量径向滑动轴承油膜厚度的研究” ( ＪＸＹＪ２０１６０４) .
坦关系表示为 [１２] :
ｄｘ
ｄＵ ( ｘ )
＝－
＋ ＡｃｏｓΩｔ ＋ η ( ｔ )
ｄｔ
ｄｘ
(１)
式中 Ａ 、 Ω 与 η ( ｔ ) 分别为信号幅值、角频
率与高斯白噪声.
{
‹η(ｔ) › ＝ ０
‹ η ( ｔ ) η ( ｔ － τ ) › ＝ ２Ｄδ ( τ )
(２)
( Ａ ≪ １) ꎬ则在无噪声的情况下被激励粒子仍不
∂ｔ
∂ｘ
Ｄ
∂２
∂ｘ ２
(４)
ρ ( ｘꎬｔ )
在非线性系统中ꎬ受内外噪声和周期外力一
一方 面ꎬ 在 存 在 周 期 力 的 情 况ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下 势 函 数
起形成协同作用导致输出响应增强ꎬ布朗粒子在
Ｕ ( ｘ ) 被周期力所调制ꎬ因此势函数具有以时间
经典过阻尼双稳态势阱中的跃迁可通过爱因斯
为自变量的周期性.假设周期外力的幅值足够小