管理会计长期投资决策
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单利制指当期利息不计入下期本金，从而
不改变计息基础，各期利息额不变的计算 制度。
复利制指当期未被支取的利息计入下期本金，
改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利 的计息制度。
【例7－7】
一、一次性收付款项终值与现值的计算 在某一特定时点上发生的某项一次性 付款（或收款）业务，经过一段时间后 再发生相应的一次性收款（或付款）业 务。
三.长期投资的特点 四.长期投资决策及特点 五.长期投资决策的意义
第二节 关于长期投资项目的几个基本概念
◇投资项目的涵义
◇投资项目的主体 ◇项目计算期的构成 ◇原始总投资与投资总额的构成 ◇投资项目的类型 ◇项目投资资金的投入方式
企业本身
一.投资项目含义:
投资的具体对象则称为投资项目。
二.投资项目主体:
五.现金流量的内容 --完整工业投资项目的现金流量
现金流入量 △营业收入 △回收固定资产 余值 △回收流动资金 △其他现金流入 量 现金流出量 △建设投资 △流动资金投资 △经营成本
△各项税款 △其他现金流出
现金流量的估算 ----经营成本的估算
某年经 该年 该年 该年 该年利 营成本 总成本 折旧 摊销 息费用
先付年金的终值与现值的计算
n ( 1 i ) 1 , FA, A (1 i ) A, [(FA / A, n 1, i ) 1] i n 1 ( 1 i ) PA, A, (1 i ) A, [(PA / A, n 1, i ) 1] i
【例7－1】
四.原始投资与项目总投资的构成
原始投资=建设投资+流动资金投资
其中：
建设投资=固定资产投资+无形资产投资 +其他资产投资 固定资产原值=固定资产投资+资本化借 款利息
流动资金投资
某年流动资 本年流动 截至上年的流 金垫支额 资金需要数 动资金投资数 本年流动 该年流动 该年流动 资金需用数 资产需用数 负债需用数
（一）一次性收付款项终值计算
终值(F) ＝现值×(1+利率)时期 ＝ P· (1+i)n ＝现值×终值系数＝P· (F/P,i,n)
【例7－8】
（二）一次性收付款项现值计算
一次性收付款项现值计算,即折现,其实 质是一次性收付款项终值计算的逆运算。
现值(P)＝终值×(1+利率) -时期 F· (1+i)-n ＝终值×现值系数＝ F· (P/F,i,n)
是各种投资人的统称，是具体投资行为的 发生者。从企业项目投资的角度看，其直 接投资主体就是企业本身。
三.项目计算期:是指投资项目从投资建设开始到 最终清理结束增个过程的全部时间.
项目计算期(n) ＝建设期 + 生产经营期＝ s + p
建设期的第1年初，记作第0年；建设期的最后一年，记 作第s年；若建设期不足半年，可假定建设期为零；项目 计算期的最后一年年末，记作第n年，称为终结点
现金流量表的编制-管理会计现金流量表与财务会计现金流量表的 区别
反映的对象不同 期间特征不同 结构不同 勾稽关系不同 信息属性不同
净现金流量的涵义
净现金流量又称现金净流量，是指在 项目计算期内由每年现金流入量与同 年现金流出量之间的差额所形成的序 列指标。
理论计算公式
某年净现金流量＝该年现金流入量-该年现金流出量
（一）普通年金终值与现值的计算
n （ 1 i） 1 普通年金终值（ FA） i A * (FA / A, I, N ) n 1 （ 1 i） 普通年金现值（ PA） i A * (PA / A, I, N )
【例7－10】 【例7－12】
例题 FD公司有一投资方案，该项投资 需5年建成，每年底投资200000元。 项目建成投产后，预计每年可增加税后 净利和折旧100000元。若投资额系向 银行借入，借款利率为10%，并声明建 成投产后开始付息。问该方案是否可行？ 首先，投资总额并非100万元，这一方 案的投资额是分5年于每年末投入。确定 该项目投资总额实质就是计算5年的年金 终值。
500 100 164 16 16 820 4 56 4 280 56 56 220
22 0 180 18 0
22 0
30 0
1700
420
第四节 货币时间价值
货币时间价值的概念 货币时间价值的计算制度 一次性收付款项终值与现值的计算 系列收付款项终值与现值的计算 年金终值与现值的计算 货币时间价值的其他问题
一.投资与长期投资的含义
投资
狭义投资
广义投资
长期投资： 凡涉及投入大量资金，获取报酬或收益 的持续期间超过一年以上，能在较长时间 内影响企业经营获利能力的投资。
二.长期投资的分类:
按其对象分：项目投资、证券投资、其他 投资。 按其动机分：诱导式投资和主动投资。 按其影响分：战术型投资和战略型投资 按其与再生产类型的联系分：合理型投资 与发展型投资。 按直接目标的层次分类：单一目标投资和 复合目标投资。
第七章 长期投资决策（上）
主要内容
第一节 长期投资决策概述 第二节 关于长期投资项目的几个基本概念 第三节 现金流量 第四节 货币时间价值 本章重点:现金流量,货币时间价值 本章难点:净现金流量的计算
第一节 长期投资决策概述
☆ 投资及长期投资的涵义
☆ ☆ ☆ ☆
长期投资的分类 长期投资的基本特点 长期投资决策及其特点 长期投资决策的意义
FR R t 1 I
T 1
N-t
=
如果系列收（付）款不是在每年末发生，而是 在年初发生，则相应的系列收付款终值计算公 式为：
FR R T 1 1 I
T 0
N -1
N-t
故以上两公式又可写成：
FR R T g F/P,I, N - T 在年末发生
上式也可写成
PR
T 1
N
R
T
g P /F,I, T
三、年金终值与现值的计算
年金是系列收付款项的特殊形式，它是 指在一定时期内每隔相同时间(如一年)就 发生相同数额的系列收付款项，也称等额 系列款项。特点: 连续性 等额性 同向性
年金终值与现值的计算
◆普通年金
◆先付年金 ◆递延年金 ◆永续年金
管理会计
第七章 长期投资决策(上）
第七章 长期投资决策（上）
教学目的与要求:
通过本章的学习，应了解长期投资的含义，分类 和基本特点；掌握与投资项目有关的基本概念； 熟练掌握不同投资项目的现金流量的具体内容， 现金流量表构成结构和特点；能计算不同类型投 资项目的净现金流量,掌握货币时间价值的相关概 念及计算公式并在实际中的应用.
第2 年
400 164 96 140
第3 年
400 164 96 140
第4年
400 164 96 140
第5年
400 164 96 140
第6年
400 164 96 140
56 84 180
56 84 180
56 84 180
56 84 180
56 84 180
则经营期净现金流量为: NCF2~5=180（万元） NCF6=180+120=300（万元） 编制该项目现金流量表如下表所示。
净现金流量的简化计算公式 ---完整工业投资项目
建设期净现金流量的简化计算公式
该年发生的 建设期某年净现金流量 （NCFt） 原始投资额
经营期净现金流量的简化计算公式
经营期某年 净现金流量 （NCFt） 该年 利润 该年 折旧 该年 摊销 该年 利息 该年 回收额
【例7－3】 【例7－4】 【例7－5】 【例7－6】
总之，货币时间价值是作为资本使用 的货币在其被运用的过程中随时间推移而 带来的那部分增殖价值，其实质是货币所 有者让渡其使用权而参与社会财富分配的 一种形式。
货币时间价值的计算制度
利息计算制度 ★单利制
本金---开始存入的本钱 本利和---一定时期后的本金与利息的合计数
★复利制
货币时间价值的计算制度
投资项目现金流量表
项目 建设期 0 1 经营期 2 3 40 0 40 0 合计 4 40 0 5 6 200 0 20 100 212 0
现金流入量： 营业收入 回收固定资 产残值 回收流动资 金 现金流入量 0 合计
400 40 0
0
40 0
40 0
40 0
20 400 10 0 52 0
现金流出量： 固定资产投资 500 10 流动资金投资 0 164 16 付现成本 56 4 所得税 56 现金流出量合 计 500 220 10 22 0 0 180 18 净现金流量 500 100 0
货币时间价值的概念
货币时间价值是作为资本(或资金) 使用的货币在其被运用的过程中随 时间推移而带来的那部分增殖价值， 其实质是货币所有者让渡其使用权 而参与社会财富分配的一种形式。
货币时间价值的特点
第一，货币时间价值的形式是价值增殖，是同 一笔货币资金在不同时点上表现出来的价值差 量或变动率。 第二，货币的自行增殖是在其被当作投资资本 的运用过程中实现的，不能被当作资本利用的 货币是不具备自行增殖属性的。 第三，货币时间价值量的规定性与时间的长短 成同方向变动关系。
五.投资项目的类型
新建项目
◎单纯固定资产投资项目 ◎完整工业投资项目
更新改造项目
六.项目投资资金的投入方式
◎一次 ◎分次
【例7－2】
第三节 现金流量
现金流量的定义 现金流量的作用 确定现金流量的假设 现金流量的内容 现金流量的估算 现金流量表的编制 净现金流量的涵义 净现金流量的简化计算公式 净现金流产其新
开发的一种产品，有关预计资料如下：
1、固定资产投资500万元，流动资金投资 100万元，建设期为1年，固定资产于建设 起点投入，流动资金于完工时（即第1年末） 投入。 2、预计项目寿命期5年，固定资产按直线法 计提折旧，期满有20万元净残值。 3、投产后，每年的产品销售收入为400万 元，每年的付现成本为164万元。 4、所得税税率为40%
（二）年偿债基金与年回收额的计 算
年偿债基 金的计算 是年金终 值的逆运 算，年回 收额的计 算是年金 现值的逆 运算
i 年偿债基金（A） FA n （1 i） 1 i 年回收额（A） PA n 1 （1 i）
【例7－11】【例7－13】
（三）先付年金的终值与现值的计算
先付年金是指在n期内，从第一 期起每期期初发生的年金形式，又 称预付年金或即付年金，记作A′。
负债需用数该年流动资产需用数该年流动资金需用数本年流动动资金投资数截至上年的流资金需要数本年流动金垫支额某年流动资单纯固定资产投资项目完整工业投资项目一次分次例72确定性因素假设息费用该年利摊销该年折旧该年总成本该年营成本某年经现金流量表的编制管理会计现金流量表与财务会计现金流量表的区别理论计算公式某年净现金流量该年现金流入量该年现金流出量建设期净现金流量的简化计算公式原始投资额该年发生的ncf例73例74例75例76经营期净现金流量的简化计算公式回收额该年利息该年摊销该年折旧该年利润该年净现金流量经营期某年宏大公司准备建一条新生产线生产其新开发的一种产品有关预计资料如下
一.现金流量的定义
在项目投资决策中，现金流量是指 投资项目在其计算期内因资本循环而 可能或应该发生的各项现金流入量与 现金流出量的统称。
二.现金流量的作用 三.确定现金流量的困难
四.确定现金流量的假设
□ □ □ □ □ □ □ 投资项目的类型假设 财务可行性分析假设 全投资假设 建设期投入全部资金假设 经营期与折旧年限一致假设 时点指标假设 确定性因素假设
要求：1、计算各年的净现金流量。 2、编制该投资项目的现金流量表。 根据上述资料计算如下： 项目计算期=5+1=6 年折旧=500-20/5=96（万元） 建设期投资净现金流量为： NCF0=-500（万元） NCF1=-100（万元） 营业净现金流量的计算如下表所示。
营业净现金流量计算表
项目
销售收入（1） 付现成本（2） 折旧（3） 税前利润（4） =(1)-（2）(3) 所得税（5） =（4）*40% 税后净利（6） =（4）-(5) 营业净现金流量 (7)=(3)+(6)
【例7－9】
二、系列收付款终值与现值的计算
所谓系列收付款项，指在n期内多次发 生收款（或付款业务）而形成的多时点 收（付）款数列。
（一）系列收付款终值的计算 计算系列收付款项的终值，实际上就是将 多时点资金数列逐一换算为未来某一时点的终 值再求和的过程。
FR＝F1+F2+…+Ft+…+FnN 1+Fn
查5年，10%的年金终值系数等于 6.105 * 6.105 则 FA A * (FA / A, I, N) 200000
1221000 (元)
其次，该项目建成后每年需支付给银行的利 息为：I=1221000*10%=122100 （元） 由此可见，每年收回的资金，100000元还 不够支付利息，该方案不可行。
T 1
N
F' R R T 1 g F/P,I, N - T 在年初发生
T 0
N -1
（二）系列收付款现值的计算 是将多时点的终值统一换算为事前某一 时点的现值再求其合计的过程。
PR＝P1+P2+…+Pt+…+Pn-1+Pn
=
PR
T 1
N
R
T
1 I
-T
不改变计息基础，各期利息额不变的计算 制度。
复利制指当期未被支取的利息计入下期本金，
改变计息基础，使每期利息额递增，利上生利 的计息制度。
【例7－7】
一、一次性收付款项终值与现值的计算 在某一特定时点上发生的某项一次性 付款（或收款）业务，经过一段时间后 再发生相应的一次性收款（或付款）业 务。
三.长期投资的特点 四.长期投资决策及特点 五.长期投资决策的意义
第二节 关于长期投资项目的几个基本概念
◇投资项目的涵义
◇投资项目的主体 ◇项目计算期的构成 ◇原始总投资与投资总额的构成 ◇投资项目的类型 ◇项目投资资金的投入方式
企业本身
一.投资项目含义:
投资的具体对象则称为投资项目。
二.投资项目主体:
五.现金流量的内容 --完整工业投资项目的现金流量
现金流入量 △营业收入 △回收固定资产 余值 △回收流动资金 △其他现金流入 量 现金流出量 △建设投资 △流动资金投资 △经营成本
△各项税款 △其他现金流出
现金流量的估算 ----经营成本的估算
某年经 该年 该年 该年 该年利 营成本 总成本 折旧 摊销 息费用
先付年金的终值与现值的计算
n ( 1 i ) 1 , FA, A (1 i ) A, [(FA / A, n 1, i ) 1] i n 1 ( 1 i ) PA, A, (1 i ) A, [(PA / A, n 1, i ) 1] i
【例7－1】
四.原始投资与项目总投资的构成
原始投资=建设投资+流动资金投资
其中：
建设投资=固定资产投资+无形资产投资 +其他资产投资 固定资产原值=固定资产投资+资本化借 款利息
流动资金投资
某年流动资 本年流动 截至上年的流 金垫支额 资金需要数 动资金投资数 本年流动 该年流动 该年流动 资金需用数 资产需用数 负债需用数
（一）一次性收付款项终值计算
终值(F) ＝现值×(1+利率)时期 ＝ P· (1+i)n ＝现值×终值系数＝P· (F/P,i,n)
【例7－8】
（二）一次性收付款项现值计算
一次性收付款项现值计算,即折现,其实 质是一次性收付款项终值计算的逆运算。
现值(P)＝终值×(1+利率) -时期 F· (1+i)-n ＝终值×现值系数＝ F· (P/F,i,n)
是各种投资人的统称，是具体投资行为的 发生者。从企业项目投资的角度看，其直 接投资主体就是企业本身。
三.项目计算期:是指投资项目从投资建设开始到 最终清理结束增个过程的全部时间.
项目计算期(n) ＝建设期 + 生产经营期＝ s + p
建设期的第1年初，记作第0年；建设期的最后一年，记 作第s年；若建设期不足半年，可假定建设期为零；项目 计算期的最后一年年末，记作第n年，称为终结点
现金流量表的编制-管理会计现金流量表与财务会计现金流量表的 区别
反映的对象不同 期间特征不同 结构不同 勾稽关系不同 信息属性不同
净现金流量的涵义
净现金流量又称现金净流量，是指在 项目计算期内由每年现金流入量与同 年现金流出量之间的差额所形成的序 列指标。
理论计算公式
某年净现金流量＝该年现金流入量-该年现金流出量
（一）普通年金终值与现值的计算
n （ 1 i） 1 普通年金终值（ FA） i A * (FA / A, I, N ) n 1 （ 1 i） 普通年金现值（ PA） i A * (PA / A, I, N )
【例7－10】 【例7－12】
例题 FD公司有一投资方案，该项投资 需5年建成，每年底投资200000元。 项目建成投产后，预计每年可增加税后 净利和折旧100000元。若投资额系向 银行借入，借款利率为10%，并声明建 成投产后开始付息。问该方案是否可行？ 首先，投资总额并非100万元，这一方 案的投资额是分5年于每年末投入。确定 该项目投资总额实质就是计算5年的年金 终值。
500 100 164 16 16 820 4 56 4 280 56 56 220
22 0 180 18 0
22 0
30 0
1700
420
第四节 货币时间价值
货币时间价值的概念 货币时间价值的计算制度 一次性收付款项终值与现值的计算 系列收付款项终值与现值的计算 年金终值与现值的计算 货币时间价值的其他问题
一.投资与长期投资的含义
投资
狭义投资
广义投资
长期投资： 凡涉及投入大量资金，获取报酬或收益 的持续期间超过一年以上，能在较长时间 内影响企业经营获利能力的投资。
二.长期投资的分类:
按其对象分：项目投资、证券投资、其他 投资。 按其动机分：诱导式投资和主动投资。 按其影响分：战术型投资和战略型投资 按其与再生产类型的联系分：合理型投资 与发展型投资。 按直接目标的层次分类：单一目标投资和 复合目标投资。
第七章 长期投资决策（上）
主要内容
第一节 长期投资决策概述 第二节 关于长期投资项目的几个基本概念 第三节 现金流量 第四节 货币时间价值 本章重点:现金流量,货币时间价值 本章难点:净现金流量的计算
第一节 长期投资决策概述
☆ 投资及长期投资的涵义
☆ ☆ ☆ ☆
长期投资的分类 长期投资的基本特点 长期投资决策及其特点 长期投资决策的意义
FR R t 1 I
T 1
N-t
=
如果系列收（付）款不是在每年末发生，而是 在年初发生，则相应的系列收付款终值计算公 式为：
FR R T 1 1 I
T 0
N -1
N-t
故以上两公式又可写成：
FR R T g F/P,I, N - T 在年末发生
上式也可写成
PR
T 1
N
R
T
g P /F,I, T
三、年金终值与现值的计算
年金是系列收付款项的特殊形式，它是 指在一定时期内每隔相同时间(如一年)就 发生相同数额的系列收付款项，也称等额 系列款项。特点: 连续性 等额性 同向性
年金终值与现值的计算
◆普通年金
◆先付年金 ◆递延年金 ◆永续年金
管理会计
第七章 长期投资决策(上）
第七章 长期投资决策（上）
教学目的与要求:
通过本章的学习，应了解长期投资的含义，分类 和基本特点；掌握与投资项目有关的基本概念； 熟练掌握不同投资项目的现金流量的具体内容， 现金流量表构成结构和特点；能计算不同类型投 资项目的净现金流量,掌握货币时间价值的相关概 念及计算公式并在实际中的应用.
第2 年
400 164 96 140
第3 年
400 164 96 140
第4年
400 164 96 140
第5年
400 164 96 140
第6年
400 164 96 140
56 84 180
56 84 180
56 84 180
56 84 180
56 84 180
则经营期净现金流量为: NCF2~5=180（万元） NCF6=180+120=300（万元） 编制该项目现金流量表如下表所示。
净现金流量的简化计算公式 ---完整工业投资项目
建设期净现金流量的简化计算公式
该年发生的 建设期某年净现金流量 （NCFt） 原始投资额
经营期净现金流量的简化计算公式
经营期某年 净现金流量 （NCFt） 该年 利润 该年 折旧 该年 摊销 该年 利息 该年 回收额
【例7－3】 【例7－4】 【例7－5】 【例7－6】
总之，货币时间价值是作为资本使用 的货币在其被运用的过程中随时间推移而 带来的那部分增殖价值，其实质是货币所 有者让渡其使用权而参与社会财富分配的 一种形式。
货币时间价值的计算制度
利息计算制度 ★单利制
本金---开始存入的本钱 本利和---一定时期后的本金与利息的合计数
★复利制
货币时间价值的计算制度
投资项目现金流量表
项目 建设期 0 1 经营期 2 3 40 0 40 0 合计 4 40 0 5 6 200 0 20 100 212 0
现金流入量： 营业收入 回收固定资 产残值 回收流动资 金 现金流入量 0 合计
400 40 0
0
40 0
40 0
40 0
20 400 10 0 52 0
现金流出量： 固定资产投资 500 10 流动资金投资 0 164 16 付现成本 56 4 所得税 56 现金流出量合 计 500 220 10 22 0 0 180 18 净现金流量 500 100 0
货币时间价值的概念
货币时间价值是作为资本(或资金) 使用的货币在其被运用的过程中随 时间推移而带来的那部分增殖价值， 其实质是货币所有者让渡其使用权 而参与社会财富分配的一种形式。
货币时间价值的特点
第一，货币时间价值的形式是价值增殖，是同 一笔货币资金在不同时点上表现出来的价值差 量或变动率。 第二，货币的自行增殖是在其被当作投资资本 的运用过程中实现的，不能被当作资本利用的 货币是不具备自行增殖属性的。 第三，货币时间价值量的规定性与时间的长短 成同方向变动关系。
五.投资项目的类型
新建项目
◎单纯固定资产投资项目 ◎完整工业投资项目
更新改造项目
六.项目投资资金的投入方式
◎一次 ◎分次
【例7－2】
第三节 现金流量
现金流量的定义 现金流量的作用 确定现金流量的假设 现金流量的内容 现金流量的估算 现金流量表的编制 净现金流量的涵义 净现金流量的简化计算公式 净现金流产其新
开发的一种产品，有关预计资料如下：
1、固定资产投资500万元，流动资金投资 100万元，建设期为1年，固定资产于建设 起点投入，流动资金于完工时（即第1年末） 投入。 2、预计项目寿命期5年，固定资产按直线法 计提折旧，期满有20万元净残值。 3、投产后，每年的产品销售收入为400万 元，每年的付现成本为164万元。 4、所得税税率为40%
（二）年偿债基金与年回收额的计 算
年偿债基 金的计算 是年金终 值的逆运 算，年回 收额的计 算是年金 现值的逆 运算
i 年偿债基金（A） FA n （1 i） 1 i 年回收额（A） PA n 1 （1 i）
【例7－11】【例7－13】
（三）先付年金的终值与现值的计算
先付年金是指在n期内，从第一 期起每期期初发生的年金形式，又 称预付年金或即付年金，记作A′。
负债需用数该年流动资产需用数该年流动资金需用数本年流动动资金投资数截至上年的流资金需要数本年流动金垫支额某年流动资单纯固定资产投资项目完整工业投资项目一次分次例72确定性因素假设息费用该年利摊销该年折旧该年总成本该年营成本某年经现金流量表的编制管理会计现金流量表与财务会计现金流量表的区别理论计算公式某年净现金流量该年现金流入量该年现金流出量建设期净现金流量的简化计算公式原始投资额该年发生的ncf例73例74例75例76经营期净现金流量的简化计算公式回收额该年利息该年摊销该年折旧该年利润该年净现金流量经营期某年宏大公司准备建一条新生产线生产其新开发的一种产品有关预计资料如下
一.现金流量的定义
在项目投资决策中，现金流量是指 投资项目在其计算期内因资本循环而 可能或应该发生的各项现金流入量与 现金流出量的统称。
二.现金流量的作用 三.确定现金流量的困难
四.确定现金流量的假设
□ □ □ □ □ □ □ 投资项目的类型假设 财务可行性分析假设 全投资假设 建设期投入全部资金假设 经营期与折旧年限一致假设 时点指标假设 确定性因素假设
要求：1、计算各年的净现金流量。 2、编制该投资项目的现金流量表。 根据上述资料计算如下： 项目计算期=5+1=6 年折旧=500-20/5=96（万元） 建设期投资净现金流量为： NCF0=-500（万元） NCF1=-100（万元） 营业净现金流量的计算如下表所示。
营业净现金流量计算表
项目
销售收入（1） 付现成本（2） 折旧（3） 税前利润（4） =(1)-（2）(3) 所得税（5） =（4）*40% 税后净利（6） =（4）-(5) 营业净现金流量 (7)=(3)+(6)
【例7－9】
二、系列收付款终值与现值的计算
所谓系列收付款项，指在n期内多次发 生收款（或付款业务）而形成的多时点 收（付）款数列。
（一）系列收付款终值的计算 计算系列收付款项的终值，实际上就是将 多时点资金数列逐一换算为未来某一时点的终 值再求和的过程。
FR＝F1+F2+…+Ft+…+FnN 1+Fn
查5年，10%的年金终值系数等于 6.105 * 6.105 则 FA A * (FA / A, I, N) 200000
1221000 (元)
其次，该项目建成后每年需支付给银行的利 息为：I=1221000*10%=122100 （元） 由此可见，每年收回的资金，100000元还 不够支付利息，该方案不可行。
T 1
N
F' R R T 1 g F/P,I, N - T 在年初发生
T 0
N -1
（二）系列收付款现值的计算 是将多时点的终值统一换算为事前某一 时点的现值再求其合计的过程。
PR＝P1+P2+…+Pt+…+Pn-1+Pn
=
PR
T 1
N
R
T
1 I
-T