高考物理一轮复习课时作业61光的折射与全反射含解析新人教版

光的折射与全反射一、选择题1．(2018·天津一模)每年夏季，我国多地会出现日晕现象．日晕是当日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的．图甲所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图，a 、b 为其折射出的光线中的两种单色光．下列说法正确的是( )A ．在冰晶中，b 光的传播速度小B ．通过同一装置发生双缝干涉，b 光的相邻条纹间距大C ．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光的临界角小D ．照射同一光电管时，a 光使其逸出的光电子最大初动能大 答案 A解析 A 项，由图看出，太阳光射入六角形冰晶时，a 光的偏折角大于b 光的偏折角，由折射定律得知，六角形冰晶对a 光的折射率小于对b 光的折射率，由v ＝cn 知b 光的传播速度小，故A 项正确；B 项，a 光的折射率小于b 光的折射率，a 光的频率小于b 光的频率，所以a 光的波长大于b 光的波长，根据Δx＝Ldλ，a 光相邻条纹间距大，故B 项错误；C 项，由临界角公式sinC ＝1n，a 光的折射率小，a 光的临界角大，故C 项错误；D 项，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，a 光的频率小，所以a 光逸出的光电子的最大初动能小，故D 项错误．2.(2018·蚌埠二模)(多选)如图所示，一束光射向一块半球形玻璃砖底面中心O 点，经折射后分成a 、b 两束光．则下面结论正确的是( )A ．在真空中a 光的波长小于b 光的波长B ．在玻璃中a 光的传播速度大于b 光的传播速度C ．玻璃对a 光的折射率小于对b 光的折射率D ．a 光的频率大于b 光的频率E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上进行实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距 答案 BCE解析 光线a 的偏折程度小，根据折射定律公式1n ＝sinθsinr ，可知a 光的折射率小；a 光的折射率小，说明a 光的频率小，根据c ＝λf，a 光在真空中的波长较长，故A 项错误，C 项正确，D 项错误；B 项，再根据公式v ＝cn，知a 光在玻璃中的传播速度大，故B 项正确；E 项，光线a 在真空中的波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx ＝Ld λ，分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距，故E 项正确．3.(2018·天津二模)(多选)刘辉同学在家里的厚玻璃茶几上就餐时，观察到一细束阳光照射在茶几面上，在水平地面上有一彩色光带．根据所学光学有关知识作出了这束阳光的光路图，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．射出玻璃后a 、b 两光束一定平行B ．b 光在玻璃中的传播速度大C ．b 光的光子能量大D ．若增大入射角i ，单色光a 可能在玻璃砖的下表面发生全反射 答案 AC解析 A 项，由于玻璃砖上下表面平行，所以两次折射的法线也平行，第一次的折射角等于第二次的入射角，所以出射光线与入射光线平行，进而两出射光线相互平行，故A 项正确； B 、C 两项，由光路图可知，光线b 的偏折程度较大，则玻璃砖对b 光的折射率较大，b 光的频率较大，由v ＝cn 知b 光在玻璃中的传播速度较小，由ε＝hν知，b 光的光子能量大，故B 项错误，C 项正确；D 项，因第二次的折射角等于第一次的入射角，小于临界角，所以第二次不会发生全反射，故D 项错误．4．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB 面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的( )答案 D解析光垂直于AB面射入时，光的传播方向不变，射到斜边时，入射角为60°，则sin60°＝32>sinC＝11.4.在斜边上发生全反射，射到底边上时的入射角为30°，因为sin30°＝12<sinC＝11.4，所以光在底边上不能发生全反射，既有反射，也有折射，折射角大于入射角．故D项正确，A、B、C三项错误．5．(2018·漳州模拟)(多选)如图，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上．使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(0°＜θ＜90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是( )A．折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动B．折射光斑的亮度逐渐变亮C．折射光线消失前，折射角一定大于反射角D．反射光线转过的角度为θE．当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好折射光线消失，则此玻璃砖的折射率n＝ 2答案ACE解析A项，玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动，故A项正确．B项，随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，故B项错误．C项，根据0°＜θ＜90°及折射定律可知，在玻璃砖转动过程中，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，故C项正确．D 项，根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过θ角，则反射光线转过2θ角，故D 项错误．E 项，当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线，恰好发生了全反射，则临界角C ＝45°，由临界角公式sinC ＝1n，解得折射率n ＝2，故E 项正确．6.(2018·东城区二模)图中所示Ox 轴沿水平方向，Oy 轴沿竖直向上方向．在x ＞0，y ＞0的区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率随着y 的变化而变化．一束细光束入射到介质表面，并沿着如图所示从a 到b 的一条弧形路径传播．下列判断正确的是( )A ．此介质的折射率随着y 的增大而减小B ．海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似C ．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此类似D ．这束细光束在继续传播的过程中会发生全反射 答案 C解析 A 项，介质的折射率随着y 的变化而变化，由图知，y 一定时，入射角大于折射角，则知此介质的折射率随着y 的增大而增大，故A 项错误．B 、C 两项，海洋蜃景发生时空气折射率随高度的增大而减小，与此介质折射率的变化不同．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的增大而增大，与此介质折射率的变化相似，故B 项错误，C 项正确．D 项，光从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，故D 项错误． 7.(2018·浙江模拟)(多选)平行单色光射向一横截面为半圆形的玻璃柱体，射向其圆弧面的光只有图中所示圆心角为θ的一段圆弧上有光射出(不考虑光在玻璃内的多次反射)．已知当入射光为a 光时，θ＝60°，当入射光为b 光时，θ＝90°，则( )A ．该玻璃对a 光的折射率为2B ．该玻璃对b 光的折射率为 3C ．在玻璃中a 光的速度比b 光的速度大D ．用a 光和b 光在同一装置上做双缝干涉实验，a 光的条纹间距小 答案 AD解析 A 项，由图知，a 光全反射临界角为30°，由临界角公式sinC ＝1n得该玻璃对a 光的折射率n a ＝1sin30°＝2.故A 项正确；B 项，b 光全反射临界角为45°，由临界角公式sinC ＝1n 得该玻璃对b 光的折射率n b ＝1sin45°＝ 2.故B 项错误；C 项，该玻璃对b 光的折射率较小，根据v ＝cn 分析知，在玻璃中b 光的速度比a 光的速度大，故C 项错误．D 项，该玻璃对a 光的折射率较大，则a 光的频率较大，波长较短，而双缝干涉条纹的间距与波长成正比，所以用a 光和b 光在同一装置上做双缝干涉实验，a 光的条纹间距小．故D 项正确． 二、非选择题8．(2018·济宁二模)如图所示，MN 为半圆形玻璃砖的对称轴，O 为玻璃砖圆心，某同学在与MN 平行的直线上插上两根大头针P 1，P 2，在MN 上插大头针P 3，从P 3一侧透过玻璃砖观察P 1，P 2的像，调整P 3位置使P 3能同时挡住P 1，P 2的像，确定了P 3的位置如图所示，他测得玻璃砖直径D ＝8 cm ，P 1，P 2连线与MN 之间的距离d 1＝2 cm ，P 3到O 的距离d 2＝6.92 cm ，求该玻璃砖的折射率．解析 光路图如图所示，sini ＝AB OA ＝12，得：i ＝30°则∠OAB＝60° OB ＝OA sin60°＝4×32cm ＝3.46 cm 根据几何关系有：P 3B ＝d 2－OB ＝(6.92－3.46) cm ＝3.46 cm tan ∠BAP 3＝BP 3AB ＝3.462＝1.73，得：∠BAP 3＝60°因此r ＝180°－∠OAB－∠BAP 3＝60° 根据折射定律得：n ＝sinrsini ，解得：n ＝1.73.9．(2018·海南)如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R 和2R.一横截面半径为R 的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出．已知透明介质的折射率为n ＝ 2.求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径．不考虑多次反射．解析 设光从半球壳内表面边沿上的A 点入射，入射角为90°，折射角等于全反射临界角为α，然后在半球壳外表面内侧的B 点发生折射，入射角为β，如图所示．由全反射临界角的定义得1＝nsinα① 由正弦定理得 R sinβ＝2Rsinα② OD 为对称线，设∠BOD＝γ，由几何关系可知 γ＝π2－(α－β)③设B 点到OD 的距离为r ，即为所求的半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径，由几何关系有 r ＝2Rsin γ④由①②③④及题给数据解得r ＝3＋12R. 10．(2018·宝鸡三模)如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P 点正上方0.9 m 的高度处，浮标Q 离P 点0.9 m 远，鱼饵灯M 在浮标正前方1.8 m 处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n ＝2，求：(1)鱼饵灯离水面的深度；(2)鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ 间射出． 解析 (1)由题意可得，鱼饵灯发出的光传播的光路图如图所示．设鱼饵灯的深度为h ，眼睛的位置为A ，鱼饵灯发出的光从水中斜射入水面上的入射角为β，折射角为α由折射定律可得：n ＝sinαsinβ其中：tanα＝PQAP ＝1，所以α＝45°代入数据可得：β＝30° 所以h ＝QNtanβ＝1.8 3 m(2)由题意可得，只要光从Q 点无法射向水面，则意味着无法从PQ 之间射向水面．设光从水中发生全发射的临界角为C ，在Q 点恰好发生全反射时鱼饵灯的深度为h′，则：sinC ＝1n可得：C ＝45° 所以：h′＝QN ＝1.8 m.11.(2017·课标全国Ⅱ)一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．解析 设从光源发出的光直接射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1，在剖面内作光源相对于镜面的对称点S′，连接S′D，交镜面于E 点，由光源射向E 点的光线反射后由ED 射向D 点，设入射角为i 2，折射角为r 2，如图；设液体的折射率为n ，由折射定律：nsini1＝sinr1nsini2＝sinr2由题意：r1＋r2＝90°联立得：n2＝1sin2i1＋sini22由图中几何关系可得：sini1＝12l4l2＋l24＝117；sini2＝32l4l2＋9l24＝35联立得：n＝1.55.12.(2018·浙江模拟)如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n＝3，AC是一半径为R的14圆弧，O为圆弧面圆心，ABCO构成正方形，在O处有一点光源，从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面直接射出．下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为33R.求：(1)从P点射出的光线的折射角；(2)AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度．答案(1)60°(2)(2－2)R或0.59R解析(1)设射向P点的光线入射角为θ1，折射角为θ2.由几何关系有：θ1＝∠AOP＝30°根据折射定律有：sinθ1sinθ2＝1n.解得：θ2＝60°(2)设材料的临界角为C ，射向M 点的光线恰好发生全反射，则有：sinC ＝1nAB 截面没有光线射出部分的长度为： BM ＝(1－tanC)R ＝(1－1n 2－1)R 根据对称性知，两截面上没有光线射出部分的总长度为：l ＝2(1－1n 2－1)R 代入解得：l ＝(2－2)R 或0.59R.。