最新人教版高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》测试卷(答案解析)(1)

一、选择题
1．(0分)[ID ：128264]已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度与电流强度I 成正比，与该点到直导线的距离r 成反比。

现有三根平行的通电长直导线A 、C 、O ，其中A 、C 导线中的电流大小为I 1，O 导线中的电流大小为I 2。

与导线垂直的截面内的B 点与A 、C 组成等腰直角三角形，O 处在AC 的中点，电流方向如图，此时B 处的磁感应强度为零，则下列说法正确的是（ ）
A ．2I 1=I 2
B ．2I 1=I 2
C ．A 导线所受的磁场力向左
D ．若移走O 导线，则B 处的磁场将沿BO 方向
2．(0分)[ID ：128224]如图所示，在一矩形半导体薄片的P 、Q 间通入电流I ，同时外加方向垂直于薄片向上的匀强磁场B ，在M 、N 间出现电压H U ，这个现象称为霍尔效应，H U 称为霍尔电压，且满足：H IB U K d
=，式中k 为霍尔系数，d 为薄片的厚度，已知该半导体材料的导电物质为自由电子，薄片的长、宽分别为a 、b ，关于M 、N 两点电势M φ、N φ和薄片中电子的定向移动速率v ，下列选项正确的是（ ）
A ．M φ>N φ，kI v bd =
B ．M φ>N φ，kI v ad =
C ．M φ<N φ，kI v bd =
D ．M φ<N φ，kI v ad
= 3．(0分)[ID ：128220]如图，水平导体棒PQ 用一根劲度系数均为k =70N/m 的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来。

置于水平向里的匀强磁场中，PQ 长度为L =0.5m 。

质量为m =0.1kg 。

当导体棒中通以大小为I =2A 的电流，并处于静止时，弹簧恰好恢复到原长状态。

欲使弹簧伸长2cm 后能重新处于静止状态（重力加速度g 取10m/s 2），则（ ）
A ．通入的电流方向为P →Q ，大小为0.4A
B ．通入的电流方向为P →Q ，大小为0.8A
C ．通入的电流方向为Q →P ，大小为0.4A
D ．通入的电流方向为Q →P ，大小为0.8A
4．(0分)[ID ：128287]如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q 的离子自a 点沿箭头方向运动，当它运动到b 点时，突然吸收了附近的若干个电子（电子质量不计）其速度大小不变，接着沿另一圆轨道运动到与a 、b 在一条直线上的c 点。

已知12ac ab ，电子电量为e ，由此可知，离子吸收的电子个数为（ ）
A ．2q e
B ．3q e
C ．3q e
D ．2q e
5．(0分)[ID ：128276]带电粒子以初速度v 0从a 点垂直y 轴进入匀强磁场，如图所示，运动中粒子经过b 点，Oa ＝Ob 。

若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以v 0从a 点垂直y 轴进入电场，粒子仍能过b 点，粒子重力不计，那么电场强度E 与磁感应强度B 之比为（ ）
A ．v 0
B ．01v
C ．2v 0
D ．02
v 6．(0分)[ID ：128202]在地球赤道正上方一导线中通有自西向东的电流，则导线受到地磁场给它的安培力方向为（ ）
A ．竖直向上
B ．竖直向下
C ．东偏上
D ．西偏上 7．(0分)[ID ：128215]武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d 的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q 等于单位时间通过横截面的液体的体
积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A ．带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左
B ．正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的
C ．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D ．只需要测量MN 两点电压就能够推算废液的流量
8．(0分)[ID ：128212]如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ：磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。

平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O '，OO '是平行于两金属板的中心线。

挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为2B 。

CD 为磁场2B 边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角45θ︒=，O C a '=，现有大量质量均为m ，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O 点沿OO '方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO '方向运动，并进入匀强磁场2B 中，则能击中绝缘板CD 的粒子中，所带电荷量的最大值为（ ）
A ．()1221mE q
B B a =
+ B ．()1221mE q B B a
=- C ．()1221B B a q mE =+ D ．()1221
B B a q mE =- 9．(0分)[ID ：128209]如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定光滑绝缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直平面内。

一带电小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速度为v 0时，小球恰好做匀速直线运动，则以下说法正确的是（ ）
A ．小球可能带正电，也可能带负电
B ．磁场和电场的大小关系为032
E v B C ．若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动
D ．若撤去电场，小球的机械能不断增大 10．(0分)[ID ：128207]初速为0的电子经电压U 1加速后垂直电场方向进入平行板间电场，平行板间的电压为U 2，若U 1加倍，为了使电子在板间的轨迹不变，下列做法可行的是（ ）
A ．将U 2加倍
B ．将板间距离加倍
C ．将U 2及板间距离同时加倍
D ．将U 2变为原来的一半
11．(0分)[ID ：128206]如图所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN 垂直于纸面向外运动，可以（ ）
A ．以下做法都不行
B ．将b 、c 端接在电源正极，a 、d 端接在电源负极
C ．将a 、d 端接在电源正极，b 、c 端接在电源负极
D ．将a 、c 端接在电源正极，b 、d 端接在电源负极
12．(0分)[ID ：128190]如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB 和BC 组成，两斜面在B 处用一光滑小圆弧相连接，P 是BC 的中点，竖直线BD 右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B 处可认为处在磁场中，一带电小球从A 点由静止释放后能沿轨道来回运动，C 点为小球在BD 右侧运动的最高点，则下列说法正确的是（ ）
A ．C 点与A 点不在同一水平线上
B ．小球向右或向左滑过B 点时，对轨道压力相等
C ．小球向上或向下滑过P 点时，其所受洛伦兹力相同
D ．小球从A 到B 的时间是从C 到P 2
二、填空题
13．(0分)[ID ：128370]如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央偏左的上方固定一根与磁铁垂直的直导线，当导线中通以垂直纸面向外的电流时，则磁铁（仍保持静止）对桌面的压力将_____（选填“增大”、“不变”或“减小”）；磁铁受到桌面的静摩擦力向_____
（选填“左”或“右”）。

14．(0分)[ID ：128360]如图所示，边长为L 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边和ac 边的中点，在虚线的下方有一垂直于导线框平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，此时导线框处于静止状态，导线框中的电流大小为I ，细线中的拉力为F 1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场平移至虚线上方（虚线下方不再有磁场），且磁感应强度增大到原来的两倍，此时细线中拉力大小为________
15．(0分)[ID ：128358]如图所示，厚度为h 、宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面A 和下侧面A '之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和B 的关系为H IB U R d
=，式中的比例系数H R 称为霍尔系数.设电流I 是由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速度为v 、电荷量为e ，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A 的电势________下侧面A '的电势（选填“高于”“低于”或“等于”）.
（2）电子所受洛伦兹力的大小为________.
（3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为U 时，电子所受静电力的大小为________. （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数1H R ne
=
，其中n 代表导体单位体积中电子的个数_______.
16．(0分)[ID ：128351]电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982年在澳大利亚国立大学的实验室中，就已经制成了能把质量为2.2g 的弹体（包括金属杆EF 的质
量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2km/s）.若轨道宽为2m，长为100m，通以10A的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功率为_______W（轨道忽略摩擦不计）.
17．(0分)[ID：128345]如图是霍尔元件工作原理示意图，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，其中自由运动电荷的带电量大小为q。

导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。

当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。

由此可得该导电材料的自由运动电荷为_____（填“正”或“负”）电荷，单位体积内自由运动电荷数等于
______。

18．(0分)[ID：128322]边长为a的正方形，处于有界磁场如图，一束电子水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则v A：v C=________；所经历的时间之比t A：t B=________．.
19．(0分)[ID：128320]如图，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L和5L，电阻丝L长度的电阻为r．该框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连通，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的磁场力大小为
________，方向是__________．
20．(0分)[ID：128313]竖直放置的固定绝缘杆上，套一个带电小球，小球质量为m，带电量为q，小球与杆间的动摩擦因数为μ，杆所在空间有如图所示的水平向左的匀强电场，场强为E，水平向纸面里的匀强磁场，磁感应强度为B，已知mg＞qE．若小球由静止开始运动，当小球速度v=____ 时加速度最大，小球运动的最大速度可以达到____．
三、解答题
21．(0分)[ID ：128475]如图所示，将长为50 cm 、质量为10 g 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。

当金属棒中通以0.4 A 的电流时，弹簧恰好不伸长。

g =10 m/s 2。

(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)当金属棒中通过大小为0.2 A 、方向由a 到b 的电流时，弹簧伸长1 cm 。

如果电流方向由b 到a ，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？
22．(0分)[ID ：128455]如图所示，质量m ＝1kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为53°、宽度L ＝1m 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内）。

右侧回路中，电源的电动势E ＝13V 、内阻r ＝3Ω，额定功率为2W 、额定电压为4V 的电动机M 正常工作。

（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度大小g ＝10m/s 2）试求：
(1)电动机的额定电流I M 与通过电源的电流I 总；
(2)金属棒受到的安培力大小及磁场的磁感应强度大小。

23．(0分)[ID ：128448]如图所示，水平放置的两平行金属导轨，间距为0.5m ，其上垂直于导轨放置质量为0.05kg 的直金属棒，整个装置放在方向跟导轨平行的匀强磁场中，当闭合开关S 时，金属棒中的电流为2.0A 时，它对轨道的压力恰好为零，取210m/s g ，求：
(1)金属棒所受到的安培力大小和方向；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小和方向。

24．(0分)[ID ：128439]如图为质谱仪的示意图，速度选择部分的匀强电场场强E =1.2×105V/m ，匀强磁场的磁感应强度为B 1=0.6T ，偏转分离器的磁感应强度为B 2=0.8T 。

求：
(1)能通过速度选择器的粒子速度为多少m/s ？
(2)质子和氘核进入偏转分离器后打在底片上的条纹之间的距离d 为多少m ？（已知质子的质量为1.66×10-27kg ，电量为1.6×10-19C ）
25．(0分)[ID ：128405]如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于Oxy 所在的纸面向外。

某时刻在0x l =、0y =处，一质子沿y 轴的负方向进入磁场；同一时刻，在0x l =-、0y =处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。

不考虑质子与α粒子的相互作用。

质子的质量为m ，电荷量为e 。

α粒子的质量是质子质量4倍，电荷量是质子电荷量的2倍。

求：
(1)质子从0x l =处出发恰好经过坐标原点O ，它的速度为多大？
(2)质子从0x l =处第一次到达坐标原点O 处的时间为多少？
(3)如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？
26．(0分)[ID：128402]如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10-2kg的通电直导线，电流I=1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向沿平行于斜面向上的磁场中，设t=0，B=0。

(1)画出t=0时刻通电直导线的受力示意图；
(2)写出磁感应强度B随时间的关系式；
(3)求出需要经过多长时间斜面对导线的支持力变为零？（g取10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8）
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．A
3．D
4．C
5．C
6．A
7．D
8．A
9．C
10．A
11．D
12．D
二、填空题
13．减小右
14．
15．低于见解析所示
16．
17．负【分析】上表面的电势比下表面的低可知上表面带负电下表面带正电根据左手定则判断自由运动电荷的电性抓住电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡求出电荷的移动速度从而得出单位体积内自由运动的电荷数
18．1:2；2:1；
19．垂直于斜向上【解析】
20．
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
AB．由安培定则得通电长直导线A、C、O在B处产生的磁感应强度如下图所示
由题意可得通电长直导线产生的磁场中的某点磁感应强度B与电流I和该点到直导线的距
离r的关系为
I
B k
r
=，由此可得
2
I
B k
r
=
1
2
A
B k
r
=
1
cos 452
O A B B = 联立解得12I I =，故AB 错误；
C ．由安培定则可知，A 导线处的磁场方向竖直向下，故由左手定则可知，A 导线所受的磁场力向左，故C 正确；
D ．由上图可知，若移走O 导线，则B 处的磁场将沿水平向右方向，故D 错误。

故选C 。

2．A
解析：A
由左手定则得：M φ>N φ 稳定时洛伦兹力与电场力平衡
H
U evB e
b = H IB U K
d
= 解得
kI v bd
=
A 正确，BCD 错误。

故选A 。

3．D
解析：D 【分析】
当导体棒中通以大小为I =2A 的电流，根据平衡条件求解磁感应强度；导体棒下移2cm 后能重新处于静止状态，根据左手定则判断电流方向，根据平衡条件求解电流强度。

水平导体棒PQ 用一根劲度系数均为k =70N/m 的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来，没有通电时弹簧伸长
11
m 70
mg x k =
= 当导体棒中通以大小为I =2A 的电流，并处于静止时，弹簧恰好恢复到原长状态，此时有 BIL =mg
解得
B =1T
欲使导体棒下移x 2=2cm=0.02m>x 1，棒能重新处于静止状态，则安培力方向向下，根据左手定则可知电流方向由Q →P ，根据平衡条件可得
BI ′L +mg =kx 2
解得
I ′=0.8A
故选D 。

4．C
解析：C
由右手定则可知，离子带正电，由2
v qvB m r
=可得，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道
半径为
ab mv r qB
=
① 吸收了n 个电子后，所带电量为（q -ne ），由2
v qvB m r
=可得，粒子在磁场中做匀速圆周
运动的轨道半径为
()bc mv
r q ne B =
-②
已知1
2
ac ab =
，联立①②解得 3q n e
=
故选C 。

5．C
解析：C
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O 为圆心，故有
Oa ＝Ob ＝0
mv qB
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故有
Ob ＝v 0t ，Oa ＝
12qE m
t 2
联立以上各式，解得E
B
＝2v 0。

故选C 。

6．A
解析：A
赤道处的磁场方向从南向北，电流方向自西向东，根据左手定则，安培力的方向竖直向上，故选A 。

7．D
解析：D
AB ．根据左手定则判断，带正电荷的粒子受到向下的洛伦兹力，带负电荷的粒子受到向上的洛伦兹力，故AB 错误；
C ．电磁流量计是通过对带电粒子的洛伦兹力使正、负粒子往不同的的方向运动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小计算流速的，故无法测不带电液体流速，故C 错误；
D ．废液流速稳定后，粒子受力平衡，有
U qvB q
d
= 解得
U Bvd =
废液流量
Q Sv =
其中
U v Bd
=
2
4
d S π=
解得
4Ud
Q B
π=
故D 正确。

故选D 。

8．A
解析：A
沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ，则有
1B qv qE =
解得
1
E v B =
粒子进入匀强磁场B 2中做匀速圆周运动，则
2
21
v qvB m r =
得
21
mv
q B r =
因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为r 1，此带电粒子运动轨迹与CD 板相切，则有
1r a =
得
11)r a =
所以电荷量最大值
12
(21)
mE
q aB B =+ 故选A 。

9．C
解析：C
A ．经分析，洛伦兹力和支持力不做功，重力作正功，而小球动能保持不变，电场力一定做负功，小球带正电，A 错误；
B ．仅当支持力为零，电场力、重力、洛伦兹力三力平衡时，有
0sin 60qE qv B =︒
即
03E B = 故B 错误；
C ．撤去磁场后，因重力和电场力做的功相互抵消，支持力不做功，则小球仍沿杆做匀速直线运动，C 正确；
D ．撤去电场，只有重力对小球做功，小球的机械能不变，D 错误。

故选C 。

10．A
解析：A
电子现在加速电场中被加速，获得速度后进去偏转电场做类平抛运动，由类平抛运动的公式
0x v t =
212
y at =
其中
2U e
a dm
= 在加速电场中，由动能定理得
2101
2
U e mv =
化简可得电子做类平抛运动的轨迹方程为
2
214U y x U d
=
若U 1加倍，为了使电子在板间的轨迹不变，可以将U 2加倍，或者将板间距离减半。

故选A 。

11．D
解析：D
B ．b 端电源正极、a 端接电源负极时。

电流方向为N →M ；c 接电源正极、d 端接电源负极时，线圈上端为N 极，由左手定则可知，MN 垂直于纸面向里运动，故B 错误；
C ．a 端电源正极、b 端接电源负极时。

电流方向为M →N ；d 接电源正极、c 端接电源负极时，线圈上端为S 极，由左手定则可知，MN 垂直于纸面向里运动，故C 错误； A
D ．a 端电源正极、b 端接电源负极时。

电流方向为M →N ；c 接电源正极、d 端接电源负极时，线圈上端为N 极，由左手定则可知，MN 垂直于纸面向外运动，故D 正确，A 错误； 故选D 。

12．D
解析：D
A ．整个过程只有重力做功，洛伦兹力不做功，所以机械能守恒，所以C 点与A 点在同一水平线上，故A 错误；
BC ．根据左手定则知洛伦兹力的方向与速度的方向有关，同一位置速度方向不同，所受洛伦兹力的方向不同，所以对轨道的压力不同，故B C 错误；
D ．A 到B 和C 到B 的加速度相等，都做匀变速直线运动，所以A 到B 的时间等于C 到B 的时间相等，P 为中点，小球从A 到B 的时间是从C 到P 时间的2倍，故D 正确； 故选D 。

二、填空题 13．减小右 解析：减小 右
[1][2]如图所示，通电导线所受安培力方向斜向右下方，根据牛顿第三定律可得，磁铁所受
安培力方向斜向左上方，由平衡条件可得，磁铁（仍保持静止）对桌面的压力将减小，磁铁有向左运动的趋势，所以磁铁受到桌面的静摩擦力向右。

14．
13
2
BIL F + 当磁场在虚线下方时，通电导线的等效长度为1
2
L ，受到的安培力方向竖直向上，设三角形导线框质量为m ，则有：
11
2
F BIL mg +
= 当磁场在虚线上方时，通电导线的等效长度为1
2
L ，受到的安培力方向竖直向下，磁感应强度增大到原来的两倍，故此时有：
21
22
F BI L mg =⨯+
联立可得
213
2
F BIL F =
+15．低于见解析所示 解析：低于 evB U
e
h
见解析所示 (1)[1]电子向左移动，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力向上，故上侧面A 聚集电子，下侧面A '聚集正电荷，故上侧面的电势低于下侧面。

(2)[2]洛伦兹力=F evB 洛； (3)[3]电子所受静电力
=U F eE h
=
电 (4)[4]电子受静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有
U
e
evB h
= 得
U hvB =
通过导体的电流I nevdh =，所以由H
IB U R d =有 H
nevdh
hvB R B d
= 得
1
H R ne
=
16． 71.110⨯
[1]．由于弹体做匀加速直线运动，由运动学公式v 2=2as 得
2
52510m/s 2v a s
⨯＝＝
由牛顿第二定律得
F 安=ma
得
F 安=2.2×10-3×5×105N=1.1×103N
由安培力公式F 安=BIl 得
55T F B Il
安＝
＝
[2]．磁场力的最大功率为
3431.110=10W 1.110=W P F v =⨯⨯⨯安17．负【分析】上表面的电势比下表面的低可知上表面带负电下表面带正电根据左手定则判断自由运动电荷的电性抓住电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡求出电荷的移动速度从而得出单位体积内自由
运动的电荷数
解析：负 IB
qbU
【分析】
上表面的电势比下表面的低，可知上表面带负电，下表面带正电，根据左手定则判断自由运动电荷的电性。

抓住电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡求出电荷的移动速度，从而得出单位体积内自由运动的电荷数。

[1]因为上表面的电势比下表面的低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷； [2]因为：
U qvB q
a
= 解得：U v aB
=
因为电流：
I nqvS nqvab ==
解得：IB
n qbU
= 【点睛】
解决本题的关键在于利用左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡。

18．1:2；2:1；
解析：1:2； 2:1；
电子从C 点射出，A 为圆心，Rc =L ，圆心角θc =π/2由
，
得；运动时间为四分之一周期，即：
电子从A 点射出，OA 中点为圆心，R A =L/2,圆心角θA =π， 所以
，
由于运动的周期与速度无关，是相等的，故v A :v C =1:2,t A :t C =2:1， 故答案为1:2；2:1；
19．垂直于斜向上【解析】
解析：
6047BEL
r
垂直于ac 斜向上 【解析】
电路中的总电阻57475712
r r R r r r r 总⋅=+=+，则总电流1247E E I R r ==总 通过ab 、bc 的电流15512512124747E E I I r r =
=⨯=，通过ac 的电流2771247E
I I r
== ab 边所受的安培力方向水平向右，bc 边所受的安培力方向竖直向上，ac 边所受的安培力方向垂直ac 斜向上；
ab 边所受的安培力115347ab BEL
F BI L r
=⋅=
，bc 边所受的安培力120447bc BEL
F BI L r
=⋅=
， ac 边所受的安培力235547ac BEL
F BI L r =⋅=
根据平行四边形定则知，三个力的合力方向为垂直于ac 斜向上， 大小为：226047ab bc ac BEL
F F F F r
=+=
合． 【点睛】
本题考查了闭合电路欧姆定律和安培力的综合，根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可．
20．
E B
Eq mg Bq μμ+
[1]如图
小球静止时只受电场力、重力、支持力及摩擦力，电场力水平向左，释放后小球向下运动，摩擦力竖直向上，由左手定则可知，洛仑兹力向右，根据牛顿第二定律
()mg qE qvB ma μ--=
随小球速度增大，洛仑兹力逐渐增大，当洛仑兹力等于电场力时，此时加速度为最大，则有
Bqv Eq =
知
E v B
=
[2]小球继续向下运动，则洛仑兹力大于电场力，则有
()mg qvB qE ma μ--=
速度继续增大，当加速度为零时，速度达到最大值，即
()m mg qv B qE μ=-
解得
m Eq mg
v Bq
μμ+=
三、解答题 21．
(1)0.5T ；(2)3cm
(1)弹簧恰好不伸长时，ab 棒受到向上的安培力BIL 和向下的重力mg 大小相等，即
BIL =mg
解得
0.5T mg
B IL
=
= (2)当大小为0.2 A 的电流由a 流向b 时，ab 棒受到两只弹簧向上的拉力2kx 1，及向上的安培力BI 1L 和向下的重力mg 作用，处于平衡状态。

根据平衡条件有
2kx 1＋BI 1L =mg
当电流反向后，ab 棒在两个弹簧向上的拉力2kx 2及向下的安培力BI 2L 和重力mg 作用下处于平衡状态。

根据平衡条件有
2kx 2=mg ＋BI 2L
联立解得
22113cm mg BI L x x mg BI L
+=
=-22． (1)0.5A ；3A ；(2)6N ；2.4T
(1)电动机的正常工作时，有 P M =UI M
代入数据解得
I M =0.5A
通过电源的电流为
134A=3A 3
E U I r --==总 (2)导体棒静止在导轨上，由共点力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力，即
F =mg sin37°=6N
流过电动机的电流I 为
I =I 总-I M =3A-0.5A=2.5A
F =BIL
解得
B =2.4T
23．
(1) 0.5N ，方向竖直向上；(2)0.5T ，方向水平向右
(1)由题意可知，磁场方向平行于导轨平面，又它对轨道的压力恰好为零，即金属棒竖直方向只受向下的重力和竖直向上的安培力，即
0.5N F mg ==安
金属棒所受到的安培力大小为0.5N ，方向竖直向上。

(2)由安培力的定义式可得
F BIl =安
即匀强磁场的磁感应强度大小为
0.5T F B Il ==安
由题可知，金属棒电流方向为e f →，结合左手定则可知，磁场感应强度的方向为水平向右。

24．
(1)52s 10m /⨯；(2)3 5.210m -⨯
(1)能通过速度选择器的粒子满足
1qE qvB =
代入数据，得
5210m /s v =⨯
能通过速度选择器的粒子速度为52s 10m /⨯。

(2)粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期打在照片上，则条纹间距为
()D H D H D 2H 222m v m v d r r q B q B ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭
代入数据，得
35.210m d -=⨯
质子和氘核进入偏转分离器后打在底片上的条纹之间的距离35.210m d -=⨯
25．
(1)02eBl v m =
；(2)πm t eB =；(3)'04v m
=，方向与x 轴的正方向成45︒角 (1)质子从x =l 0处出发恰好经过坐标原点O ，知质子的轨道半径 012
l r =
根据 2
v evB m r
= 解得
012eBl eBr v m m =
= (2)质子在磁场中运动的周期2π=m T qB
，则质子到达坐标原点O 处的时间 π2T m t eB
== (3)α粒子的周期
'2π44π2m m T eB eB
⋅== 周期是质子周期的2倍，如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，可知α粒子运动的时间为四分之一个周期，即圆弧对应的圆心角为90度，根据几何关系知，α粒子的速度方向与x 轴正方向成45︒，根据几何关系知，α粒子的轨道半径
202
r =
根据 2
v evB m r
= 可得
'
242mv r eB
=
解得
'024Bel v m = 26．
(1)；(2)B =0.4t ；(3)t =3s
(1) t=0时刻导线的受力如图所示；
(2)由题意知，B 与t 的变化关系为
B =0.4t
(3)通电后导线受垂直于斜面向上的安培力，当斜面对导线的支持力变为零时，在垂直斜面方向上，由平衡条件得
cos F mg θ=
其中
F =BIL
B =0.4t
解得
t=3s。