最新江苏省泰州市中考数学附解析

江苏省泰州市中考数学
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下列事件，是必然事件的是（ ）
A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1
B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
C ．打开电视，正在播广告
D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
2．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB a DC b ==，，DC 边的垂直平分线EF 交BC 边于E ，且E 为BC 边的中点，又DE AB ∥，则梯形ABCD 的周长等于（ ）
A ．22a b +
B ．3a b +
C ．4a b +
D ．5a b +
3．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形的对数有（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
4．从正方形的铁片上，截去2 cm 宽的一条长方形铁片，余下铁片的面积是48cm 2，则原来正方形铁片的面积是（ ）
A ．6cm 2
B ．8 cm 2
C ．36 cm 2
D ．64 cm 2
5．下列方程组不是．．二元一次方程组的是（ ） A ．⎩⎨⎧x ＋y ＝5x －y ＝2 B ．⎩⎨⎧x －y ＝0y ＝2
C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋y ＝5y ＝3
D ．⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1x －y ＝1 6．若242(1)36x m x -++是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．11
B ．13±
C ．11±
D ．-13 或 11 7．用代数式表示“2a 与 3 的差”为（ ）
A ．23a -
B ．32a -
C ．2(3)a -
D ．2(3)a - 二、填空题
8．在－9，－6，－3，－1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a 值，能够使关于x
的一元二次方程290x ax ++=有两个不相等的实数根的概率是____________．
解答题
9．如图，将等腰梯形ABCD 的腰AB 平移到DE 的位置，若∠B=60°，AB=6，则EC= ．
10．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一，二，三，五组数据的个数分别为 2，8，15，5，则第四组的频数为 ．
11．如果三角形底是（23x -）cm ，高是4 cm ，而面积不大于20 cm 2，那么x 的取值范围
是．
12．△ABC中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC是等腰三角形．
13．如图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 .
14．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC 的周长为 16 cm，则BC 的长为 .
15．把下面的几何体的名称用序号填在相应的位置．
①圆锥②圆柱③正方体④球⑤长方体⑥三棱柱
16．
1
3
7
与是互为倒数；的倒数是-2. 25.
17．设⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，且O1在⊙O2上，O2在⊙O1上，则∠AO1B=_____度．三、解答题
18．如图，两建筑物的水平距离 BG 为 27m，从点A测得点D 的俯角α=30°，测得点C的俯角β= 60°，求 AB 和CD两建筑物的高.
19．如图，已知图中的两个正五边形是位似图形.
(1)AE的对应线段是哪条线段？
(2)请在图中画出位似中心 0，并说明画法.
20．如图昕示．在四边形ABCD中,∠A=∠C，∠B=∠D．求证：AD=BC．
21．根据下列条件，，写出仍能成立的不等式．
(1）72
>-，两边都加2；
(2）35
-<，两边都减1；
(3）23
<，两边都乘以4；
(4）39
>-，两边都除以 3；
(5）24
->-，两边都乘以3-；
(6）168
-<-，两边都除以一4．
观察以上各题的结果，你有什么发现吗？
22．如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字的是在该位置上小立方体的个数，请面出这个几何体的主视图和左视图.
23．如图，∠ABC的平分线BF 与△ABC 中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F 作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：
(1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由．
(2)BD，CE，DE之间存在着什么关系?请证明．
24．如图，找出图中的同位角、内错角和同旁内角．
25．若n为整数，则22
+--能被8整除吗？请说明理由.
n n
(21)(21)
26．如图所示，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，CE⊥AB于E．
(1)试说明∠CDB=3∠DCB；
(2)若∠DCE=48°，求∠ACB的度数．
27．解下列方程
(1)5(x-1)=1
(2)4x-3(20-x)=3
(3)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y)
(4) 11 (14)(20) 74
x x
+=+
28．一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
29．在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，CD和CD′分别为AB边和A′B′边上的中线，再从以下三个条件①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成几个真命题?试写出命题并证明．
30．某中学八年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐l3元，其余每人
都捐8元．求甲、乙两班学生的总人数共是多少？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
C
3．
B
4．
D
5．
C
6．
D
7．
A
二、填空题
8．
19．
3
6
10．
20
11．
31322x <≤12． 40°或70°
13．
-31
14．
6cm
15．
②、③、⑤、⑥、④、①
16．
722-，49
- 17．
120
三、解答题
18．
如图，过A 作AM ∥BC ，交 CD 的延长线于M ，由题意得，四边形 ABCM 是矩形. ∵∠MAC=60°,∴∠BAC=30°．
在 Rt △C 中，tan BC BAC AE ∠=
,∴0273tan 30
BC AB == 在 Rt △AMD 中，tan AM
DM MAD ∠=,∵∠MAD=30°,∴DM=AM ×tan30°=27×33 = 93 ∴27393183CD AB DM =-=-=
答：AB 的高为183m ．
19．
（1）FG .
(2)连结两个对应点的两条线段的交点即为位似中心0.
20．
略
21．
(1)9>O；(2)-4<4；(3)8<12；(4)1>-3；(5)6<12；(6)4>2 结论：①不等式的两边加上(或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立；②：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立
22．
略
23．
(1)2个等腰三角形：△BDF和△CEF，理由略(2)BD=DE+CE，理由略
24．
无同位角；内错角有∠D与∠ABD；同旁内角有∠D与∠DBE
25．
能被8整除
26．
(1)略；(2)28°
27．
(1)
6
5
x= (2)9
x= (3)
6
25
y= (4)28
x=-
28．
设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a． (10a+b)- (10b+a)=9a-9b=9(a-b)，∴这个数一定能被9整除29．
最多构成一个真命题：①②⇒③，证△ACD≌△A′C′D′30．
设甲班人数为x，乙班人数为y．
根据题意，可得
69(1)138(1)
30069(1)400
x y
x
+-=+-
⎧
⎨
<+-<
⎩
，解得
9
1
8
27
3344
39
y x
x
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪<<
⎪⎩
∵x为整数，∴x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．又∵y也是整数，∴x是8的倍数，∴40
x=，则44
y=，
∴甲、乙两班学生的总人数是84．。