山东省滕州市张汪中学2019-2020学年第一学期课时练北师大版八年级上册第二章：2.6实数(无答案

山东省滕州市张汪中学2019-2020学年度第一学期课时练
八年级数学第二章：2.6实数
一、单选题
1．在实数、、、、、中，无理数的个数是（）A．个, B．个, C．个, D．个
2．估计+1的值在（）
A. 2和3之间
B. 3和4之间
C. 4和5之间
D. 5和6之间
3．在-，-1，0，1-这四个数中最小的数是（）
A．-, B．-1, C．0, D．1-
4．整数满足，则的值为
A．4, B．5, C．6, D．7
5．在下列实数中，为无理数的是（）
A．p, B．0.3, C．, D．
6．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）
A．, B．9, C．3, D．
7．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）
姓名张小亮得分?
填空（每小题20分，共100分）
①的绝对值是 1 .
②2的倒数是.
③的相反数是 2 .
④1的立方根是 1 .
⑤和7的平均数是 3 .
A．100分, B．80分, C．60分, D．40分
8．下列说法错误的是（）
A．无限不循环小数是无理数
B．面积为的正方形的边长是一个无理数
C．是一个分数，所以也是有理数
D．任何有限小数或无限循环小数都不是无理数
9．（）
A．, B．, C．, D．
10．从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28…，其中每一个数加上自己的个位数，
成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）
A．21, B．22, C．23, D．99
11．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）
A．1.4, B．, C．1.5, D．2
12．如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（）
A．2, B． 1
C．1, D．2 2
, 二、填空题
13．的绝对值是______．
14．比较大小：4______.（填“”，“”、“”）
15．请你规定一种适合非零实数a，b的新运算“”，使得下列算式成立：，
，…你规定的新运算
____________________.（用含a，b的一个代数式表示）
16．设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为_____．
17．对于有理数a,b定义运算※如下：a※b=(a+b)a-b，则（-3）※4=_________。

18．比较大小：______.
19．已知，例：，若，则
______，的值为______.
20．若，且，则x的近似值为______.(精确到0.1)
, 三、解答题
21．a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式﹣x2+cdx﹣的值．22．老师在讲“实数”时画了一个图(如图)，即“以数轴的单位长度为边作一个正方形，然后以原点为圆
心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点
A．
(1)A点表示的数是多少?在数轴上，A点与表示一1.42的点有什么位置关系;
(2)你认为老师作这样的图是为了说明什么?
(3)请类比上面的作法在数轴上画出表示-的点, B．(请保留作图痕迹)
23．规定两数、之间的一种运算，记作（，）；如果，那么（，）=c.
例如:因为，所以（2，8）=3.
(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，）=-2.
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（，）=（3，4）小明给出了如下的证明:
设（，）=，则，即
所以，即（3，4）=，
所以（，）=（3，4）.
请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（，）+（，）=（____________，____________），(结果化成最简形式).
24．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0.
（1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .
（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值.。