选修3-5《动量守恒定律碰撞反冲》测试题

动量守恒定律 碰撞 反冲 测试题
1．放在光滑水平面上的A 、B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是（ ）
A ．两手同时放开，两车的总动量为0
B ．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右
C ．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右
D ．两手同时放开，两车的总动量守恒，两手放开有先后，两车的总动量不守恒
2．质量为m 的砂车沿光滑水平面以速度v 0作匀速直线运动，此时从砂车上方落入一只质量为m 的铁球，如图6-2-8所示，则小铁球落入砂车后( )
A ．砂车立即停止运动
B ．砂车仍作匀速运动，速度仍为v 0
C ．砂车仍作匀速运动，速度小于v 0
D ．砂车做变速运动，速度不能确定
3．在质量为M 的，小车中挂有一半摆，摆球的质量为m 0，小车(和单摆)以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（ ）
A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足30210)(v m mv Mv v m M ++=+
B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v 1和v 2，满足21mv Mv Mv +=
C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v 1，满足1)(mv M Mv +=
D ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足2100)()(mv v m M v m M ++=+
4．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s 的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（ ）
A ．小于10m/s
B ．大于10m/s 小于20m/s
C ．大于20m/s 小于30m/s
D ．大于30m/s 小于40m/s
5．甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛状态，现使两球反向运动，
图6-2-8
如图6-2-9所示，当细绳拉紧时，突然绷断，这以后两球的运动情况可能是（ ）
6．静止在湖面上的船，有两个人分别向相反方向抛出质量为m 的相同小球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两球相对于岸的速率相同，下列说法中，正确的是( )(设水的阻力不计)．
A ．两球抛出后，船往左以一定速度运动，抛乙球时，乙球受到的冲量大
B ．两球抛出后，船往右以一定速度运动，抛甲球时，甲球受到的冲量大
C ．两球抛出后，船的速度为零，抛甲球和抛乙球过程中受到的冲量大小相等
D ．两球抛出后，船的速度为零，抛甲球时受到的冲量大
7．如图6-2-10所示，人站在小车上不断用铁锤敲击小车的一端．下列各种说法中正
确的是：（ ）
A ．如果地面水平、坚硬光滑，则小车将向右运动．
B ．如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动．
C ．如果地面阻力较大，则小车有可能断断续续地向右运动．
D ．敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是内力，小车不可能发生运动．
8．如图6-2-11所示，A 、B 两物体质量之比m A :m B ＝3:2，原来静止在平板小车C 上，A 、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）
A ．若A 、
B 与平板车表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成的系统动量守恒
B ．若A 、B 与平板车表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、
C 组成的系统动量守恒
C ．若A 、B 受到的摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统动量守恒
D ．若A 、B 受到的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成的系统动量守恒 图6-2-9
图6-2-10
9．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面间的摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于 （ ）
A ．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B ．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C ．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D ．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
10．如图6-2-12所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为A B m m 2=，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为s m kg /6⋅，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为s m kg /4⋅-，则（ ）
A ．左方是A 球，碰撞后A 、
B 两球速度大小之比为5:2
B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:1
C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为5:2
D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:1
11．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（ ）
A ．若甲最先抛球，则一定是v 甲＞v 乙
B ．若乙最后接球，则一定是v 甲＞v 乙
C ．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v 甲＞v 乙
D ．无论怎样抛球和接球，都是v 甲＞v 乙
12． 甲、乙两人站在小车左右两端，如图6-2-13所示，当他俩同时相向而行时，
发现小车向右运动，下列说法不正确．．．
的是（轨道光滑） （ ） A ．乙的速度必定大于甲的速度
B ．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C ．乙的动量必定大于甲的动量
D ．甲、乙动量总和必定不为零 A B
C 图6-2-11
图6-2-12 甲乙 图6-2-13
13．如图6-2-14所示，小木块与长木板之间光滑．M 置于光滑水平面上，一轻
质弹簧左端固定在M 的左端，右端与m 连接．开始时m 和M 都静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1、F 2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m 、
M 、弹簧组成的系统．正确的说法是(整个过程中弹簧不超过弹性限度)（ ）
A ．由于F 1和F 2分别对m 、M 做正功，故系统的机械能不断增加
B ．由于F 1和F 2等大反向，故系统的动量守恒
C ．当弹簧有最大伸长量时，m 、M 的速度为零，系统具有机械能最大
D ．当弹簧弹力的大小与拉力F 1、F 2的大小相等时，m 、M 的动能最大
14． 如图6-2-15所示，一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环．在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的木质轨道，且穿过金属球的圆心O ，现使质量为M 的条形磁铁以v 0的水平速度沿轨道向右运动，则（ ）
A ．磁铁穿过金属环后，二者将先后停下来
B ．圆环可能获得的最大速度为m
M Mv 0 C ．磁铁与圆环系统损失的动能可能为Mmv 02/2（M ＋m ）
D ．磁铁与圆环系统损失的动能可能为2
1Mv 02
15．如图6-2-16所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m 的物块A 和B 从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为2v 0和v 0．若小车质量为m ，A 和B 与小车间的动摩擦因数均为μ，
试问经过多少时间A 和B 相对静止？（小车足够长，A 、B 不相撞）
16．两只小船逆向航行，航线邻近．在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m =50 kg 的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一船则以v =8．5 m/s 的速度沿原方向航行．设两只船及船上载重量分别为m 1＝500 kg ，m 2＝1 000 kg ．问交换麻袋前各船的速率是多大?（水的阻力不计）
17． 如图6-2-17所示，已知光滑水平面上有质量为M 的长板正以速度v 0向右运动，某时刻，质量为m 的木块以与M 等大的速度v 0从长板右端进入长板上面向左运动，m ＜M ．已知木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止，求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中，木块及长板的最小速度分别为多大？木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少？
图6-2-14 图6-2-15 v v A B
00
2 图6-2-16
18．有n个完全相同的物块放在光滑水平面上沿一直线排开，物块间距离均为d．开始物块1以初速度v0向物块2运动，碰撞后黏在一起，又向物块3运动，黏在一起后又向物块4运动……如此进行下去．求：（1）物块n的速度v n；
（2）从物块1开始运动时，到物块n开始运动经历的总时间是多少?（忽略每次碰撞所用的时间）
参考答案：
1.【答案】 ABD ．据动量守恒条件，两手同时放开，则两车所受外力之和为0，符合动量守恒条件；若先放开右手，后放开左手，则小车受到左手向右的冲量作用，从而使两车的总动量向右；反之，则向左．
2.【答案】C ．水平方向动量守恒v m M Mv )(0+=可知Ｃ正确．
3.【答案】BC ．由于碰撞的极短，摆球的速度不变，小车与木块相碰后，将可能会出现两种情况，即碰撞后小车与木块合二为一或它们碰后又分开．
4.【答案】A ．两车碰后连接在一起向南滑行，说明系统的总动量向南，因此碰前客车的动量(方向向南)应大于卡车的动量(方向向北)，即m 客v 客>m 卡v 卡，代人数据1500×20>3000×v 卡；解得v 卡<10m ／s ，A 选项正确．
5.【答案】AB ．绳子绷断，一定在绳子伸长量达到极限值的时候．而甲或乙返回，则要求绳子不断收缩，往后绳子就会断了
6.【答案】D ．此题抛球过程中，系统动量守恒，抛甲时，甲的初动量为零，而抛乙时，乙已经有一个初动量，故抛两球过程中，抛甲球时的冲量较大．由于系统的动量守恒，故两球与地相同的速率抛出后，船的速度为零．
7.
8.【答案】BCD ．合外力为0是判断动量守恒的依据．
9.【答案】C ．“甲在冰上滑行的距离比乙远”说甲乙分开是的速度是甲的大，C 对；根据动量守恒定律速度的甲质量小，但在分离时相互作用力大小相等，作用时间相等，所以AB 错；根据牛顿第二定律知甲乙的加速度相同，所以D 错．
10.
11.【答案】B ．因系统动量守恒（总动量为零），故最终甲、乙动量大小必相等．因此，最终谁接球谁的速度小．
12.【答案】A ．在用动量守恒定律分析时，本题的研究对象应是甲、乙两人和小车共同构成的系统．由于开始都处于静止状态，所以在甲、乙相向运动的过程中，系统的合动量始终为零，设它们的动量大小分别为p 甲、p 乙和p 车，取向右为正方向，则：p 甲－p 乙+p 车＝0，所以p 乙＝p 甲+p 车，即p 乙＞p 甲，故选项C 中说法正确；又甲和乙的质量关系不确定，所以二者速度大小关系也不能确定，故选项A 中说法不正确；甲、乙的动量之和与车的动量大小相等方向相反，故D 选项中说法正确；对于小车，由动量定理可知：I 乙－I 甲=p 车．其中I 乙为乙对车的冲量，方向向右；I 甲为甲对车的冲量，方向向左．所以，I 乙＞I 甲，故选项Ｂ中说法也正确．应选A ． 13.
14. 答案：BC 解析：整个过程中，二者组成系统总动量守恒，且发生动能向电能再向内能的转化．由动量守恒定律Ｍv ０＝（Ｍ＋m ）v ，v ＝)(20m M Mv +，又由能量关系：Ｑ＝ΔＥ损＝21mv ０２－21（Ｍ＋m ）v ２＝)
(220m M Mmv + 15. 解析： A 、B 两物块都滑动时小车静止，当B 的速度减小到零后，在A 的摩擦力作用下，小车与B 一起向右加速运动，直到跟A 达到相同速度之后，A 、B 和小车以相同速度做匀速直线运动．由动量守恒定律得 2mv 0－mv 0=3mv ，解得v =3
1v 0； 对A 由动量定理得 －μmgt =mv －m ·2v 0
从A 、B 滑上小车到它们跟小车相对静止，经历的时间为t =g
v μ350． 16.
17.解析：由于M ＞m ，Mv 0＞mv 0，所以，最终M 和m 以相同的速度向右运动．即m 先向左做匀减速运动，速度减到零后再向右做匀加速运动，直到和长板达到共同速度，长板一直向右做匀减速运动，直到和木块达到共同速度，之后它们一起做匀速运动．所以，木块的最小速度为零，长板的最小速度为它们一起匀速运动的速度v ，由动量守恒定律得
Mv 0－mv 0=（M +m ）v ，解得v =m
M m M +-v 0； 在它们相对运动的过程中，木块位移的大小为s m =2
0v v -t =)(m M m +v 0t 长板位移大小为s M =2
0v v +t =)(m M M +v 0t 它们相对水平面的位移之比为
M m S s =M m ． 18.解析：（1）对n 个物块组成的系统，满足动量守恒的条件，得：mv 0＝n ·mv n 物块n 的速度v n ＝n
v 0． （2）从物块1开始运动到和物块2相撞，需时间t 1，则t 1＝
0v d 设物块1和2碰撞后具有共同速度v 1，则
v v m 00M 图6-2-17
mv 0＝（m ＋m ）v 1，v 1＝2
0v 物块1、2以速度v 1向物块3运动，需时间t 2则t 2＝
1v d =02v d 物块1、2与3碰后，具有共同速度v 2，则v 2=32v 1=30
v
物块1、2、3以速度v 2向物块4运动，需时间t 3，t 3＝2v d =0
3v d 以此类推，最后（n －1）个物块向第n 个物块运动需时间t n －1，则t n －1＝
0)1(v d n - 从物块1开始运动到物块n 开始运动，共需时间 t ＝t 1＋t 2＋…＋t n －1＝
0v d +0
2v d +…+0)1(v d n -=02)1(v d n n -．。