甘肃省武威市2020版中考数学一模试卷C卷

甘肃省武威市2020版中考数学一模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·百色) 如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·南充模拟) 在反比例函数y＝﹣图象上有三个点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ，y3），若x1＜0＜x2＜x3 ，则下列结论正确的是（）
A . y3＜y2＜y1
B . y1＜y3＜y2
C . y2＜y3＜y1
D . y3＜y1＜y2
3. （2分） (2019九上·高安期中) 平移抛物线y＝﹣（x﹣1）（x+3），下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（）
A . 向左平移1个单位
B . 向上平移3个单位
C . 向右平移3个单位
D . 向下平移3个单位
4. （2分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（）
A . 1：2
B . 1：4
C . 1：5
D . 1：6
5. （2分） (2017九上·南平期末) 抛物线y=ax2﹣4ax﹣3a的对称轴是（）
A . 直线x=3
B . 直线x=2
C . 直线x=1
D . 直线x=﹣4
6. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018九上·柳州期末) 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019·拱墅模拟) 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设AB＝a，BC＝b，若AH＝1，则（）
A . a2＝4b﹣4
B . a2＝4b+4
C . a＝2b﹣1
D . a＝2b+1
9. （2分） (2019九上·泰山期末) 如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC的面积为，∠BAC=150°，BD=2AD，则的长度为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018九上·扬州月考) 如图，在中，，，，以为直径作圆与斜边交于点，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
11. （1分）(2019·秀洲模拟) 若x是3和6的比例中项，则x＝________.
12. （1分）(2017·西安模拟) ﹣13+ ﹣12sin30°=________．
13. （2分）现有一圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为________ cm．
14. （2分） (2017九上·德惠期末) 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行________海里与钓鱼岛A的距离最近。

三、解答题 (共9题；共80分)
15. （5分） (2016九上·盐城开学考) 计算
（1）
（2）．
16. （15分） (2017九上·仲恺期中) 以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1 ．
17. （5分）(2013·南京) 已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的
夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．（用含α，β的式子表示）
18. （10分）(2018·湛江模拟) 某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生；将图1的条形统计图补充完整________；
（2）扇形统计图中m=________，表示“C”类的扇形的圆心角是________度；
（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．
19. （10分）(2017·玄武模拟) 如图，点A在⊙O上，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP交⊙O 于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙O于点B，连接PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若PC=9，AB=6 ，
①求图中阴影部分的面积；
20. （2分）(2013·梧州) 已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若，，求⊙O的面积．
21. （10分）(2018·昆山模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣5ax﹣4交x轴于A，B两点（点A位于点B的左侧），交y轴于点C，过点C作CD∥AB，交抛物线于点D，连接AC、AD，AD交y轴于点E，且AC=CD，过点A作射线AF 交y轴于点F，AB平分∠EAF．
（1）此抛物线的对称轴是________；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点，求△APF面积S△APF的最大值，以及此时点P的坐标；
（4）点M是线段AB上一点（不与点A，B重合），点N是线段AD上一点（不与点A，D重合），则两线段长度之和：MN+MD的最小值是________．
22. （15分） (2018九上·富顺期中) 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.
（1）若花园的面积为192m2, 求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.
23. （8分） (2017九下·泉港期中) 如图，在平面直角坐标系中，经过的点A（﹣4，0）、点B（6，0）的抛物线与y轴相交于点C（0，m），连接BC．
（1）若△OAC∽△OCB，请求出m的值；
（2）当m=3时，试求出抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若P为抛物线上位于x轴上方的一动点，以P、A、B、C为顶点的四边形面积记作S，当S取何值时，相应的点P有且只有3个？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共80分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
18-1、18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、21-4、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、。