安徽省铜陵市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

安徽省铜陵市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中正确的是（）
A ．弦是直径
B ．三个点确定一个圆
C ．相等的弦，所对的弧相等
D ．圆内接四边形的对角互补
2．如图A 、B 、C 是O 上的三点，B 是劣弧AC 的中点，72OAB ∠=︒，则AOC ∠的度数等于（
）
A ．69︒
B ．70︒
C ．72︒
D ．112︒3．已知1(,2)P a -和2(3,)P b 关于原点对称，则2023
()
a b +的值为（）A ．1B ．1-C ．2023
5-D ．2023
54．对于二次函数2(1)2y x =-+的描述正确的是（）
A ．抛物线开口向下
B ．函数有最大值是2
C ．对称轴为直线1
x =D ．顶点坐标为(1,2)
-5．如图，将ADE V 绕点D 旋转得到CDB △，点A 于点C 是对应点，点C 在DE 上，下列说法错误的是（
）
A ．AE BD
B ．AD D
C =C ．DE 平分ADB
∠D ．AE BC
=6．关于二次函数y =-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（）
A ．当x ＞-2时，y 随x 增大而减小
B ．当x ＞-2时，y 随x 增大而增大
C ．当x ＞2时，y 随x 增大而减小
D ．当x ＞2时，y 随x 增大而增大
7．已知方程260x x q -+=可以配方成2()7x p -=的形式，那么20222022p q -的值为（
）
①②③
④⑤⑥
三、解答题17．观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是数组成的数的和等于100）积最大？
(1)设其中一个数为(900+(2)猜想其中哪个积最大，用二次函数的知识说明你的猜想正确．
四、未知18．如图
(1)画出ABC 绕点O 逆时针旋转90︒后的图形111A B C △；
(2)求线段AC 扫过的面积？
五、解答题
19．已知ABE 外接圆O ，AE BC ⊥，CD AB ⊥，求证：BG BE =．
20．有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，三轮传染后，患流感的有多少人？
21．在正方形纸片ABCD 中，点E ，F 分别是边AD ，BC 上的中点，点G 是边AB 上一点，沿着GF ，GE 剪两刀，将剪成的三片拼成一个无缝衔接的等腰三角形，若正方形的边长为4，求AG 的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，(0,6)C ，(3,0)K ，A 为x 轴上一动点，点A 不与原点重合，将AOC 绕点A 顺时针旋转90︒得到AO B '△，点C ，O 与点B ，O '是对应点．
(1)求O OC ∠'，O OA ∠'的度数；
(2)当BK 取到最值时，画出此时AO B 'V ，求点B 的坐标．
23．如图，抛物线()2
230y mx mx m m =+-≠与x 轴交于点A ，点B （点A 在点B 的左侧），
与y 轴交于点C ，连接AC ，BC ．
(1)直接写出点C的坐标__________（用含m的代数式表示）；
的面积为6，求m的值；
(2)若ABC
h h>个单位，记平移后抛物线中y随x的
(3)在（2）的条件下，将抛物线向右平移()0
增大而减小的部分为H，当直线AC与H总有两个公共点时，求h的取值范围？。