spss进行主成分分析及得分分析

spss进行主成分分析及得分分析
1
将数据录入spss
1. 2
数据标准化：打开数据后选择分析→描述统计→描述，对数据进行标准化，选中将标准化得分另存为变量：
2. 3
进行主成分分析：选择分析→降维→因子分析，
3. 4 设置描述性，抽取，得分和选项：
4. 5
查看主成分分析和分析：
相关矩阵表明，各项指标之间具有强相关性。

比如指标GDP总量与财政收入、固定资产投资总额、第二产业增加值、第三产业增加值、工业增加值的相关系数较大。

这说明他们之间指标信息之间存在重叠，适合采用主成分分析法。

（下表非完整呈现）
5. 6
由 Total Variance Explained（主成分特征根和贡献率）可知，特征根λ1=9.092，特征根λ2=1.150前两个主成分的累计方差贡献率达93.107%，即涵盖了大部分信息。

这表明前两个主成分能够代表最初的11个指标来分析河南各个城市经济综合实力的发展水平，故提取前两个指标即可。

主成分，分别记作F1、F2。

6.7
指标X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10在第一主成分上有较高载荷，相关性强。

第一主成分集中反映了总体的经济总量。

X11在第二主成分上有较高载荷，相关性强。

第二主成分反映了人均的经济量水平。

但是要注意：
这个主成分载荷矩阵并不是主成分的特征向量，也就是说并不是主成分1和主成分2的系数，主成分系数的求法是：各自主成分载荷向量除以各自主成分特征值的算术平方根。

7.8
成分得分系数矩阵（因子得分系数）列出了强两个特征根对应的特征向量，即各主要成分解析表达式中的标准化变量的系数向量。

故各主要成分解析表达式分别为：F1=0.32ZX11+0.33ZX12+0.31ZX13+0.31ZX14+0.32ZX15+0.32ZX16+0.32ZX17+0.32ZX1 8+0.32ZX19+0.21ZX110+0.15ZX111
F2=8.46ZX21+0.02ZX22-0.02ZX23-0.20ZX24-0.23Z25-0.04ZX26-0.15ZX27-0.02ZX28 +0.10ZX29+0.47ZX210+0.78ZX211
8.9
主成分的得分是相应的因子得分乘以相应的方差的算术平方根。

即：主成分1得分=因子1得分乘以9.092的算术平方根主成分2得分=因子2得分乘以1.150的算术平方根例如郑州：主成分因子=FAC1_1*9.092的算术平方根=3.59386*9.092的算术平方根=10.83，将各指标的标准化数据带入个主成分解析表达式中，分别计算出2个主成分得分（F1、F2），再以个主成分的贡献率为全书对主成分得分进行加权平均，即：H=（82.672*F1+10.497*F2）/93.124，求得主成分综合得分。

END
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