冀教版七年级下册第七章相交线与平行线单元检测

第七章相交线与平行线单元检测
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．把如图图形进行平移，能得到的图形是(C)
A B C D
2．要说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是(D)
A．a＝1，b＝－2 B．a＝0，b＝－1
C．a＝－1，b＝－2 D．a＝2，b＝－1
3．如图所示，下面结论不正确的是(B)
A．∠1和∠3是同位角
B．∠2和∠3是内错角
C．∠2和∠4是同旁内角
D．∠1和∠4是内错角
4．在同一平面内，下列说法正确的有(B)
①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
②若a∥b，b与c相交(不重合)，则a与c相交；
③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
④若a∥b，b∥c，则a∥c.
A．1个B．2个C．3个D．都不正确
5．若∠1＝∠2，则下列四个图形中，能够判定AB∥CD的是(C)
A B C D 6．如图，下列推理中所注的理由正确的是(B)
A．由AD∥BC，得∠1＝∠C.理由是同位角相等，两直线平行
B．由AD∥BC，得∠3＝∠4.理由是两直线平行，内错角相等
C．由∠3＝∠4，得AD∥BC.理由是同位角相等，两直线平行
D．由∠1＝∠2，得AD∥BC.理由是同位角相等，两直线平行
7．根据如图与已知条件，指出下列推断错误的是(C)
A．由∠1＝∠2，得AB∥CD
B．由∠1＋∠3＝∠2＋∠4，得AE∥CN
C．由∠5＝∠6，∠3＝∠4，得AB∥CD
D．由∠SAB＝∠SCD，得AB∥CD
8．如图，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，则∠4的度数等于(A)
A．40°B．36°C．44°D．100°
9．如图，AB∥CD，EC⊥CD于点C，CF交AB于点B，已知∠2＝29°，则∠1的度数是(C)
A．58°B．59°C．61°D．62°
10．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是(C)
A．增大B．减小C．不变D．不确定
11．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为(B)
A．10°B．15°C．20°D．25°
12．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，∠2＝55°，则∠3的度数是(C)
A．50°B．53°C．55°D．58°
13．如图，点D，E分别是△ABC的AC边和AB边上的点，且DE∥BC，∠AED＝64°，EC是∠DEB的平分线，则∠ECB的度数为(C)
A．78°B．68°C．58°D．48°
14．如图，△ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是多少平方厘米(A)
A．21 B．19 C．17 D．15
15．如图，四边形ABCD放在了一组距离相等的平行线中，已知BD＝6 cm，四边形ABCD的面积为24 cm2，则两条平行线间的距离为(A)
A．2 B．3 C．4 D．1
16．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是(D)
A．AD∥BE，AD＝BE
B．∠ABE＝∠DEF
C．ED⊥AC
D．AE＝DE＝AD
二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)
17．如图，直线EF与三角形ABC的两边分别交于点M，N，则∠1的同旁内角是∠B，∠MNC，∠A．
18．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB＝4，EC＝7－CD，则三角形DCE的周长为11．
19．如图，已知∠AFE＝∠ABC，DG∥BE，∠DGB＝130°，则EF和BC的位置关系是平行，∠FEB＝50度．
三、解答题(本大题有5个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20．(8分)(1)已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请说明理由；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由；
解：原命题是假命题，
添加条件为∠B＝∠E.
理由：∵∠B＝∠E，
∴AB∥DE(内错角相等，两直线平行)．
(2)将图中的六边形ABCDEF按箭头所指方向平移2 cm，作出平移后的图形．
解：如图所示，六边形GHIJKL即为所求作的平移后的图形．
21．(8分)如图，已知AO⊥BC，DO⊥OE.
(1)不添加其他条件的情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系(至少3个)；
(2)如果∠COE＝35°，求∠AOD的度数．
解：(1)∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠DOE＝∠AOB＝∠AOC＝90°，∠BOD＋∠AOD＝90°，∠AOD＋∠AOE＝90°，∠AOE＋∠COE＝90°.
∴∠DOA＝∠EOC，∠DOB＝∠AOE，∠AOB＝∠AOC，∠AOB＝∠DOE，∠AOC＝∠DOE.
(2)∵∠AOD＝∠COE，∠COE＝35°，
∴∠AOD的度数是35°.
22．(8分)如图，已知AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求∠BHF的度数．
解：∵AB∥CD，
∴∠CFG＝∠AGE＝50°. ∴∠EFD＝130°.
又FH平分∠EFD，
∴∠HFD＝1
2∠EFD＝65°.
∴∠BHF＝180°－∠HFD＝115°.
23．(10分)如图，已知点A在射线BG上，∠1＝∠2，∠1＋∠3＝180°，∠EAB＝∠BCD.试说明：EF∥CD.
解：∵∠1＋∠3＝180°，
∴BG∥EF.
∵∠1＝∠2，
∴AE∥BC.
∴∠EAC＝∠ACB.
∵∠EAB＝∠BCD，
∴∠BAC＝∠ACD.
∴BG∥CD.
∴EF∥CD.
24．(12分)如图1是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一个小半圆)，刀片上、
下是平行的，转动刀片时会形成∠1，∠2.将这个问题转化为数学问题，可以得到如图2所示的几何图形，请你求出∠1＋∠2的度数．
图1
图2
解：过点O作OP∥AB，则
∠1＝∠AOP.
又∵AB∥CD，
∴OP∥CD.
∴∠2＝∠POC.
∵∠AOP＋∠POC＝90°，
∴∠1＋∠2＝90°.。