函数求积公式范文

函数求积公式范文
一、定义积函数
积函数是指把其中一函数 f(x) 与它的若干相邻副函数的积分式和记作 F(x)，称 F(x) 为 f(x) 的积函数。

积函数 F(x) 也叫积分函数，它的定义域是 f(x) 的定义域，值域是 f(x) 的整个实值域，函数值 F(x) 为 f(x) 的积分值，即F(x) = ∫f(x)dx。

二、求积公式
1、一重积分
若f(x)为关于x的任意常数函数，定义域α<=x<=β，那么F(x)的一重积分就是
F(x)=∫αf(x)dx=∫αf(x)dx+C
2、双重积分
若f(x,y)为关于x，y的任意常数函数，定义域
α<=x<=β,γ<=y<=δ，那么F(x,y)的双重积分就是
F(x,y)=∫α∫γf(x,y)dydx=∫α∫γf(x,y)dydx+C
3、多重积分
若 f(x1,x2,...,xn) 为关于 x1，x2,...,xn 的任意常数函数，定义域α1<=x1<=β1，α2<=x2<=β2，...，αn<=xn<=βn，那么
F(x1,x2,...,xn) 的多重积分就是
F(x1,x2,...,xn)=∫α1∫α2...∫αnf(x1,x2,...,xn)d(Xn-1)...d(x2)dx1=∫α1∫α2...∫αnf(x1,x2,...,xn)d(Xn-
1)...d(x2)dx1+C
因此，积函数的求积公式，可以根据给定函数的不同情况，求对应的一重积分、双重积分或多重积分，分别按照对应的公式来计算。