2019-2020初中数学八年级下册《特殊平行四边形与梯形》专项测试(含答案) (374)

八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷
学校：
__________
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）
A ．(10213)+ cm
B ．(1013)+cm
C ．22cm
D ．18cm
2．(2分)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．
将纸片展开，得到的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．(2分)如图，下列条件之一能使□ABCD 是菱形的为（ ） ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③
B ．②③
C ．③④
D ．①②③
4．(2分)在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5 cm ，BD=12cm ，则梯形中位线的长等于（ ） A ． 7.5cm
B ． 7cm
C ． 6.5cm
D ． 6cm
5．(2分)四边形ABCD 各角的比为∠A ：∠B ：∠C ：∠D=1：2：3：4，则这个四边形为 （ ）
3cm
3cm
A B C D
A ．平行四边形
B ．任意四边形
C ．等腰梯形
D ．梯形
6．(2分)四边形的四个内角的度数之比是2：1：1：2，则此四边形是（ ） A ．任意四边形
B ．任意梯形
C ．等腰梯形
D ．平行四边形
7．(2分)如图所示为电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形的边长为1，则这个矩形色块图的面积为 （ ）
A ．121
B ．143
C ．156
D ．169
8．(2分)关于菱形的说法中，不正确的是（ ） A ．菱形的四个角相等
B ．菱形的一条对角线是另一条对角线的中垂线
C ．菱形的一条对角线平分这组对角
D ．菱形的对称轴是对角线所在的直线
9．(2分)如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD 是等腰梯形，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点.假设图中阴影部分所需布料的面积为S 1，其它部分所需布料的面积之和为S 2（边缘外的布料不计），则S 1与S 2的大小关系为（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1<S 2 C ．S 1=S 2 D ．不确定 10．(2分)下列命题中正确的是（ ） A ．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 B ．对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形 C ．四个角都相等的四边形是矩形 D ．有两个角是直角的四边形是矩形 评卷人 得分
二、填空题
11．(3分)等腰梯形ABCD 的一个角是55°，则其他三个角的度数 .
12．(3分)如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，2AB CD AD ===cm ，60B ∠=°，则梯形ABCD 的周长为 cm ．
13．(3分)如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按
ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在
点．
14．(3分)如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，
四边形
EFGB也是矩形，且2
EF BE
=，则
AFC
S
=
△
2 cm
．
15．(3分)如图，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C'处，若35
EFC
∠=°，则DEC'
∠=度．
16．(3分)如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C D
''
，的位置上，EC'交AD于点G．已知∠EFG=58°，那么∠BEG= °．
17．(3分)如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长L=________．18．(3分)在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A作BD垂线交BC于E，连结ED，如果EC=5 cm，CD=12 cm，那么梯形ABCD的面积是 cm2．
19．(3分)如图所示，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中所标注数据，计算可知空白部分的面积是．
20．(3分)在矩形ABCD中，对角线AC与BD所夹的钝角为l20°,AC=8 cm，则矩形较长的一组对边距离为，较长的一组对边长为．
评卷人得分
三、解答题
21．(6分)如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.
(1）猜想：AD与CF的大小关系；
(2）请证明上面的结论.
D
E
F
22．(6分)如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF 的度数．
23．(6分)如图所示，梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6）•，C（6，0），且AB=210．
(1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
(2）求直线DC的解析式；
(3）在直线DC上是否存在点P，使得S△PBC=1
2
S梯形ABCD？若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，•请说明理由．
24．(6分)今有一机器人接到指令：在4×4的正方形（每个小正方形边长均为1）网格的
格点
．．上跳跃，每次跳跃的距离只能为1或2或2或5，机器人从
A点出发连续跳跃4次恰好跳回A点，且跳跃的路线（A B C D A
→→→→）所成的封闭图形为多边形．例如
图①机器人跳跃四次的路线图形是四边形ABCD．仿照图①操作：
(1）请你在网格图②中画出机器人跳跃的路线图形是直角梯形ABCD（只画一个图即可）；
(2）请在网格图③中画出机器人跳跃的路线图形是面积为2的平行四边形ABCD（只画一个图即可）．
25．(6分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．
26．(6分)如图，等腰梯形ABCD中，上底AD=24 cm，下底BC=28 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1 cm／s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3 cm／s的速度运动，P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)．
(1)t取何值时，四边形PQCD为平行四边形?
(2)t取何值时，四边形PQCD为等腰梯形?
27．(6分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB 不平行CD，且AB=CD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
28．(6分)如图，四边形ABCD是菱形，E，F分别是BD所在直线上两点，且BE=DF．求证：∠E=∠F．
29．(6分)如图，菱形OABC的边长为4，∠AOC=60°，点A在x轴负半轴上，求菱形各顶点的坐标．
30．(6分)如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，DE平分∠ADC，交BC于点E，∠BDE的度数为15°．求∠COD的度数．
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评卷人得分
一、选择题
1．A
2．C
3．A
4．C
5．D
6．C
7．B
8．A
9．C
10．C
评卷人得分
二、填空题
11．125°, 55°,125°
12．10
13．A
14．9
15．70
16．64
17．52 18．186
19．2ab bc ac c --+
20．4 cm
，
三、解答题
21．解：（1）AD CF =． (2）四边形ABCD 是矩形，,AED FDC DE AB CD ∴∠=∠∴==
又
,90,CF DE CFD A ⊥∴∠=∠=︒∴△ADE ≌△FCD,∴AD=CF ．
22．60°
23．思路：（1）提示：证CD=AB ；（2）y=-3x+18；（3）存在，P （29，29）或（152
，2
9
-）． 24． (1） (2）
25．
证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AC=BD ，则BO=CO ． ∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ，∴∠BEO=∠CFO=90°． 又∵∠BOE=∠COF ，∴△BOE ≌△COF ，∴BE=CF ．
26．(1) t 取6 s 时，四边形PQCD 为平行四边形；（2）t 取7s 时，四边形PQCD 为等腰梯形
27．延长BA ，CD 交于P ，证AD ∥BC 28．证△EBC ≌△FDC
29．O(0，0)，A(-4．0)，B(-6，-，C(-2，- 30．60°
A
B C D
A B C
D。