人教版九年级上册数学导学案：22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象(三)

课题：二次函数()k h x a y +-=2
的图象（三）
主备： 审核： 班级： 姓名： 【教学目标】
1．会画二次函数的顶点式()k h x a y +-=2
的图象；
2．掌握二次函数()k h x a y +-=2
的性质；
【课前自学】
1.将二次函数2
-5y x =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。

2.将抛物线2y x =-的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。

【课堂导学】 一、交流展示：
在右图中做出()212y x =--的图象：
观察：1. 抛物线()212y x =--开口向 ； 顶点坐标是 ；对称轴是直线 。

2. 抛物线()2
12y x =--和2y x =的形状 ，位置 。

（填“相同”或“不同”）
3. 抛物线()212y x =--是由2
y x =如何平移得到
的？答： 。

4.平移前后的两条抛物线a 值变化吗？为什么？答： 。

二、知识点：（结合上图和课本第9页例3归纳） （一）抛物线2
()+y a x h k =-的特点：
1.当0a >时，开口向 ；当0a <时，开口 ；
2. 顶点坐标是 ；
3. 对称轴是直线 。

（二）抛物线2
()+y a x h k =-与2y ax =形状 ，位置不同，2
()+y a x h k =-是由
2y ax =平移得到的。

二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。

（三）平移前后的两条抛物线a 值 。

三、达标训练： 1.二次函数的图象可由的图象（ ） A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
2)1(212+-=
x y 22
1
x y =
D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
2.抛物线()2
1653
y x =-
-+开口 ，
顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。

3.填表：
4.函数()2
231y x =--的图象可由函数2
2y x =的图象沿x 轴向 平移 个单位，
再沿y 轴向 平移 个单位得到。

5.若把函数()2
523y x =-+的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。

6. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线2
12
y x =
相同的解析式为（ ） A ．()2
1232
y x =
-+ B ．()2
1232
y x =
+- C ．()2
1232
y x =
++
D ．()2
1232
y x =-
++ 7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线
22y x =相同，对称轴和抛物线()2
2y x =-相同，
且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.
四、总结评价（通过本节课的学习，你有什么收获？）
【课后练习】基础题：p37练习；选做题：习题22.1第5题（3）
课题：26.1.3二次函数()k h x a y +-=2
的图象（四）
主备： 审核： 班级： 姓名： 【教学目标】
会用二次函数()k h x a y +-=2
的性质解决问题；
【课前自学】
1.抛物线2
2(+1)3y x =--开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，
当x ＝ 时，y 有最 值为 。

当x 时，y 随x 的增大而增大.
2. 抛物线22(+1)3y x =--是由2
2y x =-如何平移得到的？答：。

【课堂导学】
一、交流展示：抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？ 分析：如何设函数解析式？写出完整的解题过程。

二、知识点：仔细阅读课本第36页例4：
分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点
是喷头，线段 的长度是1米，线段 的长度是3米。

由已知条件可设抛物线的解析式为 。

抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。

求水管的长就是通过求点 的
坐标。

三、达标训练：如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. AO= 3米，现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系。

(1) 直接写出点A 及抛物线顶点P 的坐标； (2)
求出这条抛物线的函数解析式； 四、总结评价（如何建立模型）
【课后练习】
基础题：习题22.1第8题； 选做题：
1.如图抛物线()2
14y x =--与x 轴交于A,B 两点，交y 轴于点D ，抛物线的顶点为点C （1） 求△ABD 的面积。

（2） 求△ABC 的面积。

（3） 点P 是抛物线上一动点，当△ABP 的面积为4时，求所有符合条件的点P 的坐标。

（4） 点P 是抛物线上一动点，当△ABP 的面积为8时，求所有符合条件的点P 的坐标。

（5）
点P 是抛物线上一动点，当△ABP 的面积为10时，求所有符合条件的点P 的坐标。

2.如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与
轴、
轴分别相交于
两点．
（1）求出直线AB的函数解析式；
（2）若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；
（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，
在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。