西安交通大学附属中学分校选修1-2第二章《框图》测试(包含答案解析)

一、选择题
1．如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“a MODb”表示a除以b的余数，若输入,a b的值分别为195和52，则执行该程序输出的结果为( )
A．13B．26C．39D．78
2．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）
A．4 B．-4 C．8 D．-8
S=+++++的程序流程图，其中①应为（）
3．如图所示是求135799
A ．97?A ≤
B ．99?A <
C ．99?A ≤
D ．101?A ≤ 4．执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{|01}y y ≤≤中，则输入的实数x 的取
值集合是（ ）
A ．[1,10]-
B ．[1,10]
C ．[1,0)[1,10]-
D ．[1,0][1,10]- 5．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S 的单位为钱，则输出的x ，y 分别为此题中好、坏田的亩数的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．执行如图所示的程序框图，输出S ，则2log (1)S += （ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
8．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）
A ．5315
B ．154
C ．6815
D ．
232
9．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p 为12，则输出的,n s 的值分别为
A ．3,18n s ==
B ．4,9n s ==
C ．3,9n s ==
D ．4,18n s ==
10．执行如图所示的程序语句，则输出的s 的值为（ ）
A ．22
B ．1
C ．212+
D ．21+ 11．记[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]
33,4.64==.执行如图所示的程序框图，输出i 的值是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
12．某程序框图如图，该程序运行后输出的S 值是（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
二、填空题
13．下面程序运行后输出的结果为________．
5
20
03
3
"";""
x y IF x THEN
y x ELSE y x END IF
PRINT x y y x END
=-=-<=-=+-=-=
14．如果执行下面的程序框图，那么输出的S =______．
15．执行如图所示的流程图，若输入n 的值为8，则输出 s 的值为_________.
n=，则满足条件的整数p共有______个．16．阅读如图所示程序框图，若输出的5
k>，则输出的S= _____．
17．某程序框图如图所示，若判断框内为4
18．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成.箭头说明下一步是到哪一个框图，阅读这个流程图，回答下列问题：
如果，那么输出的数是______.（用a,b,c填空）19．已知程序框图如下，则输出的i=_______．
x=-输入下述程序框图可输出的y的值是__________．
20．把1
三、解答题
21．读框图（如图），说明该程序框图所表示的算法功能，并写出与之对应的程序.
22．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下问题.
(1)分别求f (－1)，f (0)，f (
12
)，f (3)的值． (2)写出函数f (x )的表达式．
23．设计一个程序，求111114365899102
+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值. 24．[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框1()i i x f x -=，其中的函数关系式为42()1
x f x x -=+，程序框图中的D 为函数()f x 的定义域．
（1）若输入04965
x =，请写出输出的所有x 的值； （2）若输出的所有i x 都相等，试求输入的初始值0x ．
25．（本小题满分8分）如图给出了一个程序框图，其功能是输入x 的值，输出相应的y 的值．
（1）写出相应的程序；
（2）如果输入的x 的值与输出的y 的值相等，试求出满足条件的所有x 的值． 26．执行如图所示的程序框图，当输入实数x 的值为1-时，输出的函数值为2；当输入实数x 的值为3时，输出的函数值为7.
（1）求实数,a b 的值，并写出函数()f x 的解析式； （2）求满足不等式()1f x >的x 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的a 的值. . 【详解】
若输入,a b 的值分别为195,52,
则39,52,39c a b ===,不满足条件，循环；
5239÷，余数为13 ,即13,39,31c a b ===，不满足条件，循环； 3913÷，余数为0 ,即0,13,1c a b ===，满足条件，输出13a =，故选A.
【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
2．D
解析：D 【解析】
分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件3n >，计算输出S 的值. 详解：模拟执行程序，可得
4,1S n ==，
满足条件4S ≥，462S =-=-，2n =，不满足条件3n >， 不满足条件4S ≥，()224S =⨯-=-，3n =，不满足条件3n >，
不满足条件4S ≥，()248S =⨯-=-，4n =，满足条件3n >，退出循环，输出S 的值为8-. 故选：D.
点睛：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法，属于基础题.
3．C
解析：C 【解析】
分析：由题意结合流程图的功能确定判断条件即可.
详解：由流程图的功能可知当97A =时，判断条件的结果为是，执行循环， 当99A =时，判断条件的结果为否，跳出循环， 结合选项可知，①应为99?A ≤. 本题选择C 选项.
点睛：本题主要考查流程图的应用，补全流程图的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4．D
解析：D 【解析】
分析：分类讨论，输入不同的x 进行判断得出结果 详解：()1若0x >，则01lgx ≤≤，110x ∴≤≤ ⑵若0x ≤，则201x ≤≤，10x ∴-≤≤
综上所述，则[][]
10
110x ∈-⋃，， 故选D
点睛：本题结合流程图计算函数的值域问题，理解流程图的计算方法，将其转化为函数的值域问题是本题的解题关键，注意分类讨论。

5．B
解析：B 【解析】
设好田为x,坏田为y ，则10012.5500
87.5300100007x y x y x y +=⎧
=⎧⎪
∴⎨⎨=+=⎩⎪⎩
A 中12.5x ≠；
B 中正确；
C 中87.5,12.5x y ==；
D 中12.5x ≠，所以选B.
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
6．D
解析：D 【解析】 执行程序框图，
20,120,210,S i S i S ==⇒==⇒=105
3,4136
i S i S =⇒=
=⇒=<，输出5i =，故选D.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
7．B
解析：B 【解析】
执行循环为01019021,1;123,2;,0222,10;S k S k S k =+===+===++++=
结束循环，输出10
1
9
101202222112
S -=+++
+==--，所以
()2log 1S +=102log 210= ，选B. 8．C
解析：C 【解析】
执行程序框图，81,1,3;2,;3s i s i s =====1568
3,;4,;5415
i s i s i =====，退出循环，输出68
15
s =
，故选C. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
9．D
解析：D 【解析】
输入参数12,0,1p s n ===
012s =<，执行第一次循环，33,12s s n n n =+==+= 312s =<，执行第二次循环，39,13s s n n n =+==+= 912s =<，执行第三次循环，318,14s s n n n =+==+=
1812s =>退出循环，输出18,4s n ==
故选D
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终
止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
10．C
解析：C 【解析】
模拟程序框图的运行过程，如下：1i =，0s =
，0sin 4
2
S π
=+=
；2i =，50i ≥？，
否，2
sin 222
S π=
+=
；3i =，50i ≥？
，否，3sin 14S π=
+==；4i =，50i ≥？
，否，101S =+=；5i =，50i ≥？
，否，51sin 4S π=+=
；6i =，50i ≥？
，否，2122S =
-=；7i =，50i ≥？
，否，7sin 024
S π
=+=；
8i =，50i ≥？，否，0sin 20S π=+=；9i =，50i ≥？
，否，
90sin
4S π=+=
；…；s 的值是随i 的变化而改变的，且周期为8，又50682=⨯+，此时终止循环，∴输出的s 值与2i =
时相同，为12
S =
+，故选C. 11．C
解析：C 【解析】
运行程序的循环结构，依次可得a 2018,i 2;a 1009,i 3;a 336,i 4;======
a 84,i 5;a 16,i 6;====接着可得：a 2=，不符合a 10>,则跳出循环结构，输出i 6=.
故选:C
点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
12．B
解析：B 【解析】
由题设中提供的算法流程图可知程序执行的是求和运算：由于()cos
12
i
f i π=+的周期是
24,10422
2
T π
π
=
==⨯+，所以10
1
cos
1011092
i i
S π==
+=-+=∑，应选答案B ．
二、填空题
13．3－3【解析】∵输入x ＝－5<0∴y ＝x －3＝－5－3＝－8∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3y －x ＝－8－(－5)＝－3点睛:(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能然后根据是的分支成立的
解析：3，－3 【解析】 ∵输入x ＝－5<0， ∴y ＝x －3＝－5－3＝－8，
∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3，y －x ＝－8－(－5)＝－3.
点睛: (1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．
14．20【解析】根据题意可知该循环体运行4次第一次：；第二次：因为结束循环输出结果故答案为20
解析：20 【解析】
根据题意可知该循环体运行 4次
第一次：4a =，5s =；第二次：3a =，5420S =⨯=，因为34a =<，结束循环，输出结果5420S =⨯=，故答案为20.
15．【解析】试题分析：通过第一次循环得到通过第二次循环得到通过第三次循环得到此时不满足判断框中的条件执行输出故答案应填：考点：程序框图 解析：8
【解析】
试题分析：通过第一次循环得到1
,4,22
s i k ←
←←，通过第二次循环得到1(24)4,6,32s i k ←
⨯=←←，通过第三次循环得到1
(46)8,8,43
s i k ←⨯=←←，此时不满足判断框中的条件，执行输出8s ←．故答案应填：8． 考点：程序框图．
16．32【解析】试题分析：→由题知此时应退出循环此时所以整数的取法有个考点：程序框图
解析：32 【解析】 试题分析：
2340,124,24212,312228,4S n S n S n S n ==→===→=+==→=+==→528260,5S n =+==，由题知此时应退出循环，此时6028p ≥>，所以整数p 的取法
有602832-=个． 考点：程序框图．
17．57【解析】试题分析：循环体中的值依次为；由于判断框为为因此此时输出为考点：程序框图
解析：57 【解析】
试题分析：循环体中,k S 的值依次为2,4；3,11，4,26，5,57，由于判断框为4k >为，因此此时输出为57S =． 考点：程序框图．
18．【解析】试题分析：阅读流程图可知该程序的功能是求三个数的最大者因为而所以先排除由于所以当时当且仅当时等号成立所以因此运行程序输出的数为考点：程序框图及函数性质的应用【方法点晴】本题以程序框图的形式考 解析：c
【解析】
试题分析：阅读流程图可知，该程序的功能是求三个数,,a b c 的最大者.因为
31log 02a =<，而1
310()12
b <=<,所以先排除a ，由于2
313122x c x x x +⎛⎫=⋅=+ ⎪⎝⎭，所
以当1x ≥时2313133222x c x x x +⎛⎫=⋅=+≥⨯= ⎪⎝⎭，当且仅当1x =时等号成立，
所以c b >，因此运行程序输出的数为c . 考点：程序框图及函数性质的应用.
【方法点晴】本题以程序框图的形式考查了比较实数的大小问题，属于基础题.解答本题首先要读懂程序的功能，这是解题的关键，对于,,a b c 的大小应当结合指数函数、对数函数及“对号函数”的图象来判断出它们的范围，这是比较大小的基本解题思路，先判断符号也就是与0的大小，符号相同的再判断它们与1或1-的大小关系，判断时往往离不开构造模拟函数，根据函数性质得到答案.
19．9【解析】试题
解析：9 【解析】 试题
初始：S=1，i=3 ① S=3，i=5 ② S=15，i=7 ③ S=105，i=9 输出i=9
考点：本题考查程序框图
点评：解决本题的关键是读懂程序框图，特别是循环结构
20．【分析】根据框图得知算法的功能是根据的值求函数的函数值然后选择合适的解析式计算出值可得出答案【详解】由题意可知框图得知算法的功能是根据的值求函数的函数值所以当时所以输出的值为故答案为【点睛】本题考查
解析：1. 【分析】
根据框图得知算法的功能是根据x 的值，求函数1,00,01,0x y x x <⎧⎪
==⎨⎪->⎩
的函数值，然后选择合适的
解析式计算出y 值，可得出答案． 【详解】
由题意可知，框图得知算法的功能是根据x 的值，求函数1,00,01,0x y x x <⎧⎪
==⎨⎪->⎩
的函数值，
所以，当1x =-时，1y =，所以，输出的y 值为1，故答案为1. 【点睛】
本题考查循环结构的程序框图，根据框图判断出算法的功能是解这类问题的关键，考查了分类讨论的思想，属于基础题．
三、解答题
21．见解析 【解析】
试题分析： 该算法的功能是输入任意两个数后，输出这两个数差的绝对值.再根据选择结构写程序 试题
解：该算法的功能是输入任意两个数后，输出这两个数差的绝对值. 程序如下： INPUT a,b IF a>=b THEN PRINT a-b ELSE PRINT b-a END IF END
22．（1）(3)3f = （2）0,(0)()1,(01),(1)x f x x x x <⎧⎪
=≤<⎨⎪≥⎩
(1)当x ＝－1时，满足x <0，故执行y ＝0， 即f (－1)＝0，同样地，可得f (0)＝1，f (
1
2
)＝1，
f (3)＝3．
(2)算法的功能是求下面函数的函数值：0,(0)()1,(01),(1)x f x x x x <⎧⎪
=≤<⎨⎪≥⎩
【解析】
试题分析：（1）框图为条件结构,先判断条件,再执行赋值方向（2）根据条件分段写出解析式 试题
(1)当x ＝－1时，满足x <0，故执行y ＝0， 即f (－1)＝0，同样地，可得f (0)＝1，
f (1
2
)＝1， f (3)＝3．
(2)算法的功能是求下面函数的函数值：()()0,(0)1,(01),1x f x x x x ⎧<⎪
=≤<⎨⎪≥⎩
23．见解析； 【解析】
试题分析：观察式子结构特点，可以构造循环程序，循环体为s=s+1/(i*(i ＋3))即可，控制循环次数，i=i+2，i<100即可. 试题
观察所求的式子可以看出，各项的分母都是两个数的积，其中第一个因数是1,3,5，…，99是100以内的奇数，第二个因数是第一个因数与3的和，故可以构造一个循环程序，让变量i 从1开始每次增加2，产生分母中的第一个因数，由i ＋3得到第二个因数，所求式子中的每一项可以用1/(i*(i ＋3))表示，再把各项累加起来就可以得到结果．程序如下：
点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题。

属于中档题。

处理此类问题时，一般模拟程序的运行，经过几次运算即可跳出循环结束程序，注意每次循环后变量的变化情况，寻找规律即可顺利解决，对于运行次数比较多的循环结构，一般能够找到周期或规律，利用规律或周期确定和时跳出循环结构，得到问题的结果. 24．（1）111
,195
（2）01x =或02x = 【分析】
⑴当04965x =
时，可以求出11119
x =，满足条件i x D ∈，执行循环体，依此类推，而1D -∉，不满足于条件，终止循环，解出i x 的所有项即可
⑵要使输出的所有i x 都相等，根据程序框图可得00042
1
x x x -=+，解方程求出初始值0x 的值即可 【详解】
(1)当x 0＝时，x 1＝f(x 0)＝f ＝
，x 2＝f(x 1)＝f
＝，
x 3＝f(x 2)＝f
＝－1，终止循环．∴输出的数为，.
(2)要使输出的所有x i 都相等，则x i ＝f(x i －1)＝x i －1，此时有x 1＝f(x 0)＝x 0，即
＝x 0，解
得x 0＝1或x 0＝2，∴当输入的初始值x 0＝1或x 0＝2时，输出的所有x i 都相等． 【点睛】
本题是一道关于程序框图和函数的综合题，需要理清题中程序框图的逻辑关系，属于中档题．
25．（1）详见解析；（2）310，
，
【解析】
试题分析：（1）这个程序是一个分段函数的程序框图，⎩⎨⎧-=322x x y 2
2
>≤x x ，主要涉及的
是条件语句，采用IF 条件THEN 语句1，ELSE 语句2，END IF 的形式；（2）主要
考察分段函数求值的问题，根据不同的定义域所对应的函数解析式，由x y =解得相应的
x 值．
试题
（1）程序如下：
（2）由程序框图表述的算法可知，本算法的功能是求分段函数⎩⎨⎧-=322x x y 2
2
>≤x x 的函数
值．
由y ＝x ，得x 2＝x （x≤2）或2x －3＝x （x>2）， 解得x ＝0，1，3．
所以满足条件的x 值为0，1，3．
考点：1．算法；2．条件语句；3．分段函数求值．
26．（1）()21,0
2,2,{2,0
x x a b f x x x -≥==-=-<；
（2）1
{|2
x x <-或1}x > 【解析】
试题分析：（I ）算法的功能是求(),0
{
1,0
x bx x f x a x <=-≥的值，根据输入实数x 的值为-1
时，输出的函数值为2；当输入实数x 的值为3时，输出的函数值为7求得a 、b ；（II ）分别在不同的段上求得函数的值域，再求并集 试题
（1）当x=-1时f （-1）="-b," ∴b=-2 当x=3时f （3）==7∴a=2
∴
（2）当x<0时
当x>0时
∴满足条件的x 为：
考点：1．程序框图；2．函数值域。