电力系统有功和无功功率充裕度评估
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NC
V
EVNS, 87 6 0 QP P i i p j =∑ j EVNS, 87 6 0 QQ Q i i p j =∑ j
i=1 i=1 NC
( ) 3 ( ) 4
图 2 恒定功率因数下不同 P 的V Q 曲线 F i . 2 V u r v e s f o rd i f f e r e n t Pw i t h Qc g ac o n s t a n tp o w e r f a c t o r
1 3] 。 在系统实际运行中 , 段[ 为减轻 系 统 的 电 压 不 稳
定程度 , 可采用同时 切 除 有 功 和 无 功 负 荷 的 低 压 减
] 1 3 1 8 。 但按 现 有 可 靠 性 评 估 技 术 , 载方案 [ 很难如实
解决系统运行中电 压 问 题 的 关 键 , 因此应该在可靠 性评估中予以考虑 。 规模接入电力系统 。 由于可再生能源和系统负荷具 有波动性和不确定 性 等 特 点 , 使得系统电压稳定性 问题变得更加复杂 。 高渗透率的风力发电有可能改
收稿日期 : 2 0 1 3 0 5 2 9;修回日期 : 2 0 1 3 0 8 0 6。
, 无功功率对可靠性的影响还
短缺有关的负荷节点可靠性指标 。 用三级切负荷策 缺和网络参数越限 问 题 , 以此来说明无功功率对系 统可靠性评估的重 要 性 , 并试图找到最经济的方法 来缓解网络参数越限问题 。
32(tan φ1.0) 31(tan φ5.0)
提供足够的有功和无功功率储备以及在最恶劣情况 下切除部分有功和无功负荷来防止电压崩溃是一项 基本要求 。
0
Pmax
P
2 可靠性指标和评估技术
大部分可靠性评估技术提出的可靠性指标仅与 有功功率有关 , 例如 E E N S和 E L C。 这些指标隐 藏 了一些重要的与电压稳定性密切相关的系统可靠性 问题 。 为了给系统规划和运行人员提供不同方面的 综合信息 , 本文运用 了 文 献 [ 提出的与有功和无 1 9] 功功率短缺有关的 可 靠 性 指 标 , 这些指标详细描述 了与电力系统可靠性相关的不同方面 。 对于节点 j, 由于有功功率短缺引起的 E E N S 和由于无功功率短缺引起的 E E N S 分别定义如下 :
备用 , 总有功需 求 包 括 总 有 功 负 荷 和 网 络 损 耗 。 如 果总有功出力小于 总 有 功 需 求 , 则在系统内所有负
EENS, EENS, PS = ∑ P j EENS, EENS, QS = ∑ Q j
j=1 j=1 NL
NL
2 2] , 荷节点用不同的负荷减载技术切 除 有 功 负 荷 [ 同 时按初始功率因数 相 应 切 除 所 有 节 点 的 无 功 负 荷 。
] 8 。因 此, 结合将会导 致 不 可 接 受 的 电 压 降 落 [ 研究
无功功率对接有可再生能源的电力系统可靠性的影 响是非常重要的 。 率的充裕度 问 题 然而 , 传统电力系统可靠性评估更关心有功功
[ 9 1 2]
响与有功功率对其的影响分开讨论 。 研究了可靠性 评估中由于系统故障引起的有功和无功功率短缺以 及相应的电压越限 问 题 , 定义了与有功和无功功率
( ) 6 ( ) 7
本文中采用 成 比 例 切 负 荷 方 法 。 对 于 运 行 状 态i, 节点j 的LP i i j 和 QP j 计算如下 :
式中 : N L 为系统节点数 。
LP i j=
Pl j
N G, i
g=1
∑P
g
- ∑Pl i l o s s j -P
j=1
NL
其他系统可靠性指标可以用类似公式计算 。 本文 采 用 枚 举 法 来 确 定 可 靠 性 指 标 , 用潮流计 算来确定每种故障状态的网络运行情况 。 用负荷减
载技术和无功功率 注 入 方 法 来 减 轻 网 络 越 限 情 况 , 并计算相关的 LP QP LQ i i i r Q i j, j, j 和 Qa j。
[ ] 2 0
式中 : QP i 个状态下由于有功功率 i i j 和 QQ j 分别为第 和无功功率缺乏引起的无功负荷切除量 。 对于节点j, 由于电压越限引起的无功不足期 : 望值 EV 定义如下 , a r Sj 式中 : Qa i 个状 态 下 引 起 电 压 越 限 的 无 功 功 r Q i j 为第 率不足量 , 它也是在节 点 j 为 消 除 电 压 越 限 需 注 入 — 2 9 —
2 0 1 4年1月1 0日
第3 8卷
第1期
V o l . 3 8 N o . 1 J a n . 1 0, 2 0 1 4
: / D O I 1 0. 7 5 0 0 A E P S 2 0 1 3 0 5 2 9 0 0 9
电力系统有功和无功功率充裕度评估
( ) 太原理工大学电气与动力工程学院 ,山西省太原市 0 南洋理工大学电机与电力工程系 ,新加坡 6 1. 3 0 0 2 4; 2. 3 9 7 9 8
1 9] 略代替两级 切 负 荷 策 略 [ 来减轻故障后的功率短
没有被深入研究 。 大多数可靠性评估技术中提到的 ( ) 、 负荷切除 期 望 值 ( 等。 首 先, 这些指 E E N S E L C) 标通常通过成 比 例 地 切 除 有 功 负 荷 来 计 算 。 其 次 , 这些指标不能反映由于无功功率缺乏引起的系统不
— 2 8 —
· 学术研究 ·
秦文萍 , 等
电力系统有功和无功功率充裕度评估
述 。 具有恒 定 功 率 因 数 的 P V 曲线可以通过曲面 ( , ) 和垂直平面 如图1 VPQ Q =P t a nφ 相 交 得 到 , 所示 。
V a Vmin Vcol b c
34(tan φ 0.4) 33(tan φ0)
Hale Waihona Puke 图2 显示了3 个不同 P 值下的V Q 曲线 。 对于 给定的 P =0. 有两个数值电压解 , 只有右边的电 2 5, 压解是正常运行点 , 实际电压随 Q 增加 而 增 加 。 运 行点到曲线最低点的垂直距离是无功功率储备 。电 压稳定性是系统维 持 电 压 稳 定 的 能 力 , 当负荷导纳 增大或者功率增加时 , 功率和 电 压 是 可 控 的
值得注意的是如果这些节点的负荷被完全切除后电压越限依然存在根据无功功率的局部性特征有必要切除其相邻节点的负荷假设这些节点负荷可全部被切除如图下第三级负荷减载过程示意图fig3flowchartofthethirdstageloadsheddingprocessforstatei34无功功率注入本节讨论用无功功率就地注入技术解决由无功功率短缺引起的电压越限问题即通过在电压越限节点注入无功功率来使电压恢复
Q P0.75 P 0.5 P 0.25 0
D=% (
EENS, 87 6 0 LP P i i p j =∑ j EENS, 87 6 0 LQ Q i i p j =∑ j
i=1 i=1 NC
NC
( ) 1 ( ) 2
无功功率和电压之间的关系通常用 V Q 曲线描
式中 : N C 为运 行 状 态 的 总 和 ; LP i i j 和 LQ j分别为第 i 个状态下节点j 由 于 有 功 功 率 和 无 功 功 率 短 缺 引 起的有功负荷切除量 。 对于节点j, 由于有功功率短缺引起的无功不 足期望值 EVNS, P j和由于无功功率短缺引起的无功 不足期望值 EVNS, Q j 分别定义如下 :
; 国家国际科 技 合 作 与 交 流 专 项 资 助 项 目 ( 2 0 1 0 D F B 6 3 2 0 0) ; 山西 省 科 技 攻 关 项 目 ( 2 0 1 2 0 3 2 1 0 0 5 0 2, 2 0 1 3 0 3 2 1 0 2 7 0 1) 山西省留学人员科技活动择优资助项目 。
] 文献 [ 提出 了 一 种 新 的 可 靠 性 评 估 技 术 , 这 1 9
近年 来 , 可再生能源如太阳能和风能发电已大
高将导致更多的无 功 功 率 需 求 , 如果现有电力系统 不能满足其要求 , 可 能 会 导 致 电 压 不 稳 定。 在 配 电 系统中 , 光伏功率的 波 动 与 系 统 抽 头 转 换 控 制 方 案
有功功率 和 电 压 的 关 系 通 常 用 P V 曲线来描
系统重负荷或有严 重 故 障 时 , 电压崩溃的主要原因 是缺乏足够的有功和无功功率支撑 。 电压崩溃是一 ] 1 。当一个 节 个动态过程 , 且 通 常 是 大 的 扰 动 现 象[ ] 2 1 。当电 点电压开始崩溃时 , 将导致整 个 系 统 崩 溃 [ , 力系统发生故障时 从 一 个 节 点 看 进 去 的 等 效 发 电 机阻抗 X 发生变化 , 最终影响系统可以提供的最大 有功和无功功率 。 因 此 , 系统崩溃点将随着故障状 态的变化而变化 。 在 系 统 故 障 时 , 一个或者多个节 点电压崩溃可能 导 致 大 面 积 停 电 事 故 。 因 此 , 从系 统可靠性角度出发 , 在各种故障情况下 , 通过故障后
7] 。 风力发电渗透率的提 变电力系统的不稳定模式 [
反映这些调控手段对系统可靠性的影响 。
种技术同时考虑由于有功和无功功率电源故障引起 的有功和无功功率短缺问题 。 无功功率电源有发电 机、 同 步 调 相 机、 补偿装置和柔性交流输电系 ) 统( 元件 等 。 此 技 术 分 别 研 究 了 由 于 无 功 F A C T S 功率短缺和有功功率短缺引发的可靠性问题 。 考虑 了无功功率短缺及 其 引 起 的 电 压 越 限 问 题 , 并提出 率短缺的影响 。 了一些新的可靠性指标来表示系统可靠性中无功功 本文将无功功率对负荷节点与系统可靠性的影
EVa 87 6 0 Qa r S, r Q i i p j =∑ j
i=1
NC
( ) 5
。在
( ) 2 0 1 4, 3 8 1
的无功功率 。
算, 例如系统由于 有 功 功 率 短 缺 引 起 的 E E N S和由 于无功功率引起的 E E N S 可计算如下 :
系统可靠性指标可以通过节点可靠性指标来计
秦文萍1,王
2 ,韩肖清1,刘志娟1 鹏1,
摘要 :无功功率与系统电压稳定及电 压 崩 溃 现 象 密 切 相 关 , 其 对 系 统 稳 定 运 行 具 有 重 要 意 义。 然 而, 在传统可靠性评估中 , 很少计及无功功率的影响 。 文中分别从有功和无功功率两个角度对电力 系统可靠性进行研究 。 在评估中 , 考虑了有功和无功功率短缺 以 及 由 于 系 统 故 障 引 起 的 电 压 扰 动 问题 , 在事故后采用三级切负荷技术来确定有功和无功功率对电力系统可靠性的影响 , 并找出最经 济的方法来缓解网络参数越限问题 。 关键词 :无功功率 ;充裕度 ;可靠性评估 ;电压稳定性
0 引言
由负荷波动或系统 故 障 引 起 , 并伴随有高无功功率 需求 、 高无功功率损 耗 以 及 快 速 响 应 无 功 储 备 缺 乏
1] 。 文献 [ ] 等特点 [ 的研究结果表明 , 无功功率 是 2 6
电压 崩 溃 通 常 发 生 在 重 负 荷 电 力 系 统 中 , 通常
可靠问题 。 低压减载是解决严重电压问题的最后手
可靠性 指 标 均 与 充 裕 度 有 关 , 如电能不足期望值
1 电压稳定性与可靠性的关系
力系统可以用一个 等 效 的 发 电 机 来 代 替 。 文 献 [ 1] 有功功率 P 和无功功率Q , 负荷节点电压V 是P 和 Q 的函数 。 清晰地描述了一个无损电力系统传输到负荷节点的 在电力系统分析中 , 从一个负荷节点看进去 , 电
图 1 给定 Q 值下不同功率因数的P V 曲线 F i . 1 P Vc u r v e s f o rd i f f e r e n tp o w e r f a c t o r s g w i t hag i v e nQ
图 1 显示了 4 种不同功率因数的 P V 曲线 。 曲 线 1, 2, 3 对应于滞后功率因数的 感 性 负 载 。 曲 线 4 对应于超前功率 因 数 的 容 性 负 载 。 由 图 可 知 , 随着 功率因数增大 , 在没有越过电压限制 V m 可以供 i n时 , 应更多的有功 负 荷 。 对 于 某 一 P 电压随着 V 曲 线, 有功负荷的增加而降低 , 当 P 达到其最大值时电 压 崩溃 。 以曲线 3 为例 , a 点电压正常 , b 点电压 达 到 运行最低限制 , 而c 点电压崩溃 。 如曲线 4 所示 , 超 前功率因数可能导致过电压问题 。 述。 V Q 曲线表示在一 个 给 定 母 线 上 的 无 功 功 率 支 撑与这个母线上的电压之间的关系 , 如图 2 所示 。
V
EVNS, 87 6 0 QP P i i p j =∑ j EVNS, 87 6 0 QQ Q i i p j =∑ j
i=1 i=1 NC
( ) 3 ( ) 4
图 2 恒定功率因数下不同 P 的V Q 曲线 F i . 2 V u r v e s f o rd i f f e r e n t Pw i t h Qc g ac o n s t a n tp o w e r f a c t o r
1 3] 。 在系统实际运行中 , 段[ 为减轻 系 统 的 电 压 不 稳
定程度 , 可采用同时 切 除 有 功 和 无 功 负 荷 的 低 压 减
] 1 3 1 8 。 但按 现 有 可 靠 性 评 估 技 术 , 载方案 [ 很难如实
解决系统运行中电 压 问 题 的 关 键 , 因此应该在可靠 性评估中予以考虑 。 规模接入电力系统 。 由于可再生能源和系统负荷具 有波动性和不确定 性 等 特 点 , 使得系统电压稳定性 问题变得更加复杂 。 高渗透率的风力发电有可能改
收稿日期 : 2 0 1 3 0 5 2 9;修回日期 : 2 0 1 3 0 8 0 6。
, 无功功率对可靠性的影响还
短缺有关的负荷节点可靠性指标 。 用三级切负荷策 缺和网络参数越限 问 题 , 以此来说明无功功率对系 统可靠性评估的重 要 性 , 并试图找到最经济的方法 来缓解网络参数越限问题 。
32(tan φ1.0) 31(tan φ5.0)
提供足够的有功和无功功率储备以及在最恶劣情况 下切除部分有功和无功负荷来防止电压崩溃是一项 基本要求 。
0
Pmax
P
2 可靠性指标和评估技术
大部分可靠性评估技术提出的可靠性指标仅与 有功功率有关 , 例如 E E N S和 E L C。 这些指标隐 藏 了一些重要的与电压稳定性密切相关的系统可靠性 问题 。 为了给系统规划和运行人员提供不同方面的 综合信息 , 本文运用 了 文 献 [ 提出的与有功和无 1 9] 功功率短缺有关的 可 靠 性 指 标 , 这些指标详细描述 了与电力系统可靠性相关的不同方面 。 对于节点 j, 由于有功功率短缺引起的 E E N S 和由于无功功率短缺引起的 E E N S 分别定义如下 :
备用 , 总有功需 求 包 括 总 有 功 负 荷 和 网 络 损 耗 。 如 果总有功出力小于 总 有 功 需 求 , 则在系统内所有负
EENS, EENS, PS = ∑ P j EENS, EENS, QS = ∑ Q j
j=1 j=1 NL
NL
2 2] , 荷节点用不同的负荷减载技术切 除 有 功 负 荷 [ 同 时按初始功率因数 相 应 切 除 所 有 节 点 的 无 功 负 荷 。
] 8 。因 此, 结合将会导 致 不 可 接 受 的 电 压 降 落 [ 研究
无功功率对接有可再生能源的电力系统可靠性的影 响是非常重要的 。 率的充裕度 问 题 然而 , 传统电力系统可靠性评估更关心有功功
[ 9 1 2]
响与有功功率对其的影响分开讨论 。 研究了可靠性 评估中由于系统故障引起的有功和无功功率短缺以 及相应的电压越限 问 题 , 定义了与有功和无功功率
( ) 6 ( ) 7
本文中采用 成 比 例 切 负 荷 方 法 。 对 于 运 行 状 态i, 节点j 的LP i i j 和 QP j 计算如下 :
式中 : N L 为系统节点数 。
LP i j=
Pl j
N G, i
g=1
∑P
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其他系统可靠性指标可以用类似公式计算 。 本文 采 用 枚 举 法 来 确 定 可 靠 性 指 标 , 用潮流计 算来确定每种故障状态的网络运行情况 。 用负荷减
载技术和无功功率 注 入 方 法 来 减 轻 网 络 越 限 情 况 , 并计算相关的 LP QP LQ i i i r Q i j, j, j 和 Qa j。
[ ] 2 0
式中 : QP i 个状态下由于有功功率 i i j 和 QQ j 分别为第 和无功功率缺乏引起的无功负荷切除量 。 对于节点j, 由于电压越限引起的无功不足期 : 望值 EV 定义如下 , a r Sj 式中 : Qa i 个状 态 下 引 起 电 压 越 限 的 无 功 功 r Q i j 为第 率不足量 , 它也是在节 点 j 为 消 除 电 压 越 限 需 注 入 — 2 9 —
2 0 1 4年1月1 0日
第3 8卷
第1期
V o l . 3 8 N o . 1 J a n . 1 0, 2 0 1 4
: / D O I 1 0. 7 5 0 0 A E P S 2 0 1 3 0 5 2 9 0 0 9
电力系统有功和无功功率充裕度评估
( ) 太原理工大学电气与动力工程学院 ,山西省太原市 0 南洋理工大学电机与电力工程系 ,新加坡 6 1. 3 0 0 2 4; 2. 3 9 7 9 8
1 9] 略代替两级 切 负 荷 策 略 [ 来减轻故障后的功率短
没有被深入研究 。 大多数可靠性评估技术中提到的 ( ) 、 负荷切除 期 望 值 ( 等。 首 先, 这些指 E E N S E L C) 标通常通过成 比 例 地 切 除 有 功 负 荷 来 计 算 。 其 次 , 这些指标不能反映由于无功功率缺乏引起的系统不
— 2 8 —
· 学术研究 ·
秦文萍 , 等
电力系统有功和无功功率充裕度评估
述 。 具有恒 定 功 率 因 数 的 P V 曲线可以通过曲面 ( , ) 和垂直平面 如图1 VPQ Q =P t a nφ 相 交 得 到 , 所示 。
V a Vmin Vcol b c
34(tan φ 0.4) 33(tan φ0)
Hale Waihona Puke 图2 显示了3 个不同 P 值下的V Q 曲线 。 对于 给定的 P =0. 有两个数值电压解 , 只有右边的电 2 5, 压解是正常运行点 , 实际电压随 Q 增加 而 增 加 。 运 行点到曲线最低点的垂直距离是无功功率储备 。电 压稳定性是系统维 持 电 压 稳 定 的 能 力 , 当负荷导纳 增大或者功率增加时 , 功率和 电 压 是 可 控 的
值得注意的是如果这些节点的负荷被完全切除后电压越限依然存在根据无功功率的局部性特征有必要切除其相邻节点的负荷假设这些节点负荷可全部被切除如图下第三级负荷减载过程示意图fig3flowchartofthethirdstageloadsheddingprocessforstatei34无功功率注入本节讨论用无功功率就地注入技术解决由无功功率短缺引起的电压越限问题即通过在电压越限节点注入无功功率来使电压恢复
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NC
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无功功率和电压之间的关系通常用 V Q 曲线描
式中 : N C 为运 行 状 态 的 总 和 ; LP i i j 和 LQ j分别为第 i 个状态下节点j 由 于 有 功 功 率 和 无 功 功 率 短 缺 引 起的有功负荷切除量 。 对于节点j, 由于有功功率短缺引起的无功不 足期望值 EVNS, P j和由于无功功率短缺引起的无功 不足期望值 EVNS, Q j 分别定义如下 :
; 国家国际科 技 合 作 与 交 流 专 项 资 助 项 目 ( 2 0 1 0 D F B 6 3 2 0 0) ; 山西 省 科 技 攻 关 项 目 ( 2 0 1 2 0 3 2 1 0 0 5 0 2, 2 0 1 3 0 3 2 1 0 2 7 0 1) 山西省留学人员科技活动择优资助项目 。
] 文献 [ 提出 了 一 种 新 的 可 靠 性 评 估 技 术 , 这 1 9
近年 来 , 可再生能源如太阳能和风能发电已大
高将导致更多的无 功 功 率 需 求 , 如果现有电力系统 不能满足其要求 , 可 能 会 导 致 电 压 不 稳 定。 在 配 电 系统中 , 光伏功率的 波 动 与 系 统 抽 头 转 换 控 制 方 案
有功功率 和 电 压 的 关 系 通 常 用 P V 曲线来描
系统重负荷或有严 重 故 障 时 , 电压崩溃的主要原因 是缺乏足够的有功和无功功率支撑 。 电压崩溃是一 ] 1 。当一个 节 个动态过程 , 且 通 常 是 大 的 扰 动 现 象[ ] 2 1 。当电 点电压开始崩溃时 , 将导致整 个 系 统 崩 溃 [ , 力系统发生故障时 从 一 个 节 点 看 进 去 的 等 效 发 电 机阻抗 X 发生变化 , 最终影响系统可以提供的最大 有功和无功功率 。 因 此 , 系统崩溃点将随着故障状 态的变化而变化 。 在 系 统 故 障 时 , 一个或者多个节 点电压崩溃可能 导 致 大 面 积 停 电 事 故 。 因 此 , 从系 统可靠性角度出发 , 在各种故障情况下 , 通过故障后
7] 。 风力发电渗透率的提 变电力系统的不稳定模式 [
反映这些调控手段对系统可靠性的影响 。
种技术同时考虑由于有功和无功功率电源故障引起 的有功和无功功率短缺问题 。 无功功率电源有发电 机、 同 步 调 相 机、 补偿装置和柔性交流输电系 ) 统( 元件 等 。 此 技 术 分 别 研 究 了 由 于 无 功 F A C T S 功率短缺和有功功率短缺引发的可靠性问题 。 考虑 了无功功率短缺及 其 引 起 的 电 压 越 限 问 题 , 并提出 率短缺的影响 。 了一些新的可靠性指标来表示系统可靠性中无功功 本文将无功功率对负荷节点与系统可靠性的影
EVa 87 6 0 Qa r S, r Q i i p j =∑ j
i=1
NC
( ) 5
。在
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的无功功率 。
算, 例如系统由于 有 功 功 率 短 缺 引 起 的 E E N S和由 于无功功率引起的 E E N S 可计算如下 :
系统可靠性指标可以通过节点可靠性指标来计
秦文萍1,王
2 ,韩肖清1,刘志娟1 鹏1,
摘要 :无功功率与系统电压稳定及电 压 崩 溃 现 象 密 切 相 关 , 其 对 系 统 稳 定 运 行 具 有 重 要 意 义。 然 而, 在传统可靠性评估中 , 很少计及无功功率的影响 。 文中分别从有功和无功功率两个角度对电力 系统可靠性进行研究 。 在评估中 , 考虑了有功和无功功率短缺 以 及 由 于 系 统 故 障 引 起 的 电 压 扰 动 问题 , 在事故后采用三级切负荷技术来确定有功和无功功率对电力系统可靠性的影响 , 并找出最经 济的方法来缓解网络参数越限问题 。 关键词 :无功功率 ;充裕度 ;可靠性评估 ;电压稳定性
0 引言
由负荷波动或系统 故 障 引 起 , 并伴随有高无功功率 需求 、 高无功功率损 耗 以 及 快 速 响 应 无 功 储 备 缺 乏
1] 。 文献 [ ] 等特点 [ 的研究结果表明 , 无功功率 是 2 6
电压 崩 溃 通 常 发 生 在 重 负 荷 电 力 系 统 中 , 通常
可靠问题 。 低压减载是解决严重电压问题的最后手
可靠性 指 标 均 与 充 裕 度 有 关 , 如电能不足期望值
1 电压稳定性与可靠性的关系
力系统可以用一个 等 效 的 发 电 机 来 代 替 。 文 献 [ 1] 有功功率 P 和无功功率Q , 负荷节点电压V 是P 和 Q 的函数 。 清晰地描述了一个无损电力系统传输到负荷节点的 在电力系统分析中 , 从一个负荷节点看进去 , 电
图 1 给定 Q 值下不同功率因数的P V 曲线 F i . 1 P Vc u r v e s f o rd i f f e r e n tp o w e r f a c t o r s g w i t hag i v e nQ
图 1 显示了 4 种不同功率因数的 P V 曲线 。 曲 线 1, 2, 3 对应于滞后功率因数的 感 性 负 载 。 曲 线 4 对应于超前功率 因 数 的 容 性 负 载 。 由 图 可 知 , 随着 功率因数增大 , 在没有越过电压限制 V m 可以供 i n时 , 应更多的有功 负 荷 。 对 于 某 一 P 电压随着 V 曲 线, 有功负荷的增加而降低 , 当 P 达到其最大值时电 压 崩溃 。 以曲线 3 为例 , a 点电压正常 , b 点电压 达 到 运行最低限制 , 而c 点电压崩溃 。 如曲线 4 所示 , 超 前功率因数可能导致过电压问题 。 述。 V Q 曲线表示在一 个 给 定 母 线 上 的 无 功 功 率 支 撑与这个母线上的电压之间的关系 , 如图 2 所示 。