数学五年级第五单元知识点(精选9篇)

数学五年级第五单元知识点（精选9篇）
数学五年级第五单元知识点第1篇
课型：新授
教学内容：教材P83整理与复习第2题及练习十八第3～9题。

教学目标：
知识与技能：使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。

提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。

过程与方法：让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。

使学生能正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力。

情感、态度与价值观：引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：抓住关键句，找等量关系。

教学难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。

教学方法：自主探索，学练结合。

教学准备：多媒体。

教学过程
一、回忆列方程解应用题的步骤
引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们
继续来结合实际列方程解决问题。

师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么?再做什么?
小结：列方程解应用题的步骤。

(1)审题，设未知数x 。

(2)找出等量关系、列方程。

(3)解方程。

(4)检验、写答句。

哪一步是列方程解应用题的关键?(划出第2步)根据你的做题经验，你有什么好办法能找到等量关系?
学生汇报：找关键句子。

即时练习，完成教材第83页整理和复习第2题。

二、分类
师：生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。

看这些水果多新鲜呀!小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢?根据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。

出示关键句子，说说等量关系。

(1)4千克苹果和2千克的橙子共34元。

(2)2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。

(3)买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的倍。

(4)1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的倍。

(5)买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。

(6)3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元
分类。

师：根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序号分别写在横线上。

请学生上台分类，预设分成两种类型：(1)和差关系。

(2)和倍、差倍关系。

小结。

列方程解决问题时，可以利用以上两种类型很快地找出等量关系，从而列出方程。

三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏
师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。

妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元，每千克苹果多少元?
买苹果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的价钱是苹果的倍。

每千克苹果和桃子各是多少元?
(l)学生试做。

(2)汇报过程。

(从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。

)
(3)查缺补漏。

(请同学帮助解决错例问题。

)
(4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。

四、综合练习
师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方程。

完成教材第84页的第3题。

提问：列方程解应用题有哪些步骤?验算时要注意什么?
完成教材第84页的第4题。

⑴学生读题，理解题意。

⑵小组交流，列出式子。

⑶派出代表，将交流的结果展示给其他同学
拓展练习
教材第85页第7、9题。

学生独立解答，然的小组讨论交流。

小组订正。

五、课堂小结
师：这节课你有什么收获?
学生说说收获，教师点评。

作业：教材第84～85练习十八第4、5、6题。

板书设计：
整理和复习(2)
列方程解应用题的步骤：
审题，设未知数x 。

找出等量关系，列方程。

解方程。

检验，写答句。

数学五年级第五单元知识点第2篇
课型：新授
教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。

教学目标：
知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b=c 与a(x ±b)=c类型的方程。

过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。

情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

教学难点：理解解方程的方法。

教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流.
教学准备：多媒体。

教学过程
一、复习导入
出示习题：解下面方程：4x
学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。

并在订正的过程中，规范
书写。

引出：这节课我们来继续学习解方程。

(板书课题：解方程)
二、互动新授
出示教材第69页例4情境图。

引导学生观察，并说一说图意。

再让学生根据图列一个方程。

学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。

(一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。

) 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。

让学生试着求出方程的解。

学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。

也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。

(如果没有，教师可提示学生这样思考。

) 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算?
学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。

师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。

解方程时，也就是先把谁看成一个整体?(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。

根据学生的回答，板书解题过程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 (先把3x 看成一个整体)
3x ÷3=36÷3
x =12
让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。

先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16，再乘2，积是8。

思考：你能把它转换成你会解的方程吗?
让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：
(1)利用例4的方法来解。

让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体?
(先把x -16看作一个整体。

)板书计算过程：
2(x-16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2(把x-16看作一个整体)
x -16=4
x -16+16=4+16
x=20
(2)用运算定律来解。

引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。

可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。

根据学生回答，板书计算过程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 (运用了乘法分配律)
2x -32+32=8+32 (把2x 看作一个整体)
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
让学生检验方程的解是否正确。

先说一说如何检验，再自主检验。

(可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。

)
三、巩固拓展
完成教材第69页“做一做”第1题。

先让学生分析图意，再列方程解答。

解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。

(可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。

) 完成教材第69页“做一做”第2题。

先让学生自主解方程，再集体订正。

完成教材第71页“练习十五”第8题。

先让学生说一说图意，再列方程解答。

特别是第一幅图，要提醒学生
天平两边的砝码不一样重，审题要细心。

第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。

四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导总结：在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。

在解方程时，可以运用运算定律来解。

作业：教材第71～73页练习十五第6、9、13题。

板书设计：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x =40-4 (先把3x 看成一个整体)
3x =36
3x ÷3=36÷3
x =12
例5：2(x -16)=8 (把x -16看作一个整体)
方法1：方法2：
解：2(x -16)÷2=8÷2 解：2x -32=8 (运用了乘法分配律)
x-16=4 x -32+32=8+32(把2x 看作一个整体)
x -16+16=4+16 2x =40
x=20 2x ÷2=40÷2
X =20
数学五年级第五单元知识点第3篇
课型：新授
教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。

教学目标：
知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

教学方法：创设情境;自主探索、合作交流。

教学准备：多媒体.
教学过程
一、复习导入
解下列方程：x + x 4x x ÷
分析数量关系：
(1)我们班男生比女生多8人。

(2)实际用煤比计划节约5吨。

(3)实际水位超过警戒水位 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。

(板书课题：实际问题与方程)
二、探究新知
教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师：同学们平时经常锻炼身体吗?生：经常锻炼。

师：你们平时都喜欢做哪些运动呢?
生1：跑步、打羽毛球。

生2：打乒乓球、游泳。

生3：跑步、打乒乓球、爬山。

师：看来同学们喜欢的运动还真不少!同学们平时都应该多运动，增强体质。

在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。

好吗?生：好!
师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。

请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。

学生观察情境图，然后回答。

生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。

师：那小明的成绩是多少呢?
生5：小明的成绩为，超过了学校的原纪录。

师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗?
生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

师：怎么列式呢?生6：(m)，所以学校原跳远纪录是。

师：同学们还有其他方法吗?
生7：也可以用方程来求解。

由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。

师：你能写出具体解题过程吗?生7：解：设学校原跳远纪隶是x m，原纪录+超出部分=小明的成绩
得x +
x +
x
所以学校原跳远纪录是。

答：学校的原跳远纪录是。

师：很好!但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。

有同学能说说该如何检验吗?
生：把x 代人方程，得
方程的左边=x +
+
=方程的右边，
所以求解结果正确。

师：这位同学检验的过程是正确的。

同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确!
三、巩固应用
完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

师：你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答。

用方程解决问题，两人一小组交流方法。

评讲后要特别提醒学生别忘了检验。

解答过程：今年的身高=去年的身高+长高的部分解：略
完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么?引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

小组讨论怎样找到相等的关系。

指名汇报并板书：
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
请学生思考应该把哪个条件设为x，怎样列方程。

小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略
请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。

你怎样判断x=60就是方程的解呢?
引导学生进行检验，指导检验的格式。

四、课堂小结
师：这节课学习了什么?用方程解决问题应注意哪些问题?(列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。

)
作业：教材第75页第1、3、4题。

板书设计：
数学五年级第五单元知识点第4篇
课型：练习
教学内容：教材P75～76练习十六第2、7、8、10、11题。

教学目标：
知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。

过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。

情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。

教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。

教学难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。

教学方法：引导回顾，练习讲解。

合作讨论，练习巩固。

教学准备：多媒体。

教学过程
一、复习回顾
教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识?
指名口答，其余学生补充，教师小结。

教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。

二、指导练习
请你判断下面各式哪些是方程?
(l)a+24=73 (2)4x 数学五年级第五单元知识点第5篇课型：新授
教学内容：教材P77～78及练习十七第1、4、8、9题。

教学目标：
知识与技能：学习解答形如a(x ±b)=c的方程。

过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和
方法。

情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。

教学方法：多媒体。

教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。

教学过程
一、复习导入
出示习题。

(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。

(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的倍，那么，m+表示( )，表示( )。

教师：像上题中m+，如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢?今天我们就来学习用这样的方程解决问题。

(板书课题：列方程解决稍复杂的问题)
二、互动新授
出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克元，苹果每千克元，妈妈一共要付多少元?
学生思考，说出数量关系，并列式。

得出：苹果的总价+梨的总价=总钱数
×2+×(元)
把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。

小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克元总钱数是已知的，求苹果的单价。

小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。

思考：你能列方程来解答吗?学生尝试用方程解答，汇报。

并根据学生汇报板书解题步骤：
解：设苹果每千克x元。

2x +×
x
答：苹果每千克元。

问：除了这样列方程之外，还可以怎么列?
学生交流，教师引导学生发现数量关系：(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数
并让学生根据这个等量关系列出方程：
(+x )×
(+x )×2÷÷2
+x
+x
解题时引导学生说出把小括号内的“+x ”看作一个整体。

出示教材第78页例4。

让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件?要求什么问题?
学生自主回答：已知条件：地球的表面积为亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的倍。

问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
尝试写出等量关系式：海洋面积+陆地面积=地球表面积
思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢?
小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x。

根据“海洋面积约为陆地面积的倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是。

让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：
解：设陆地面积为x亿平方千米。

那么海洋面积可以表示为亿平方千米。

x +
(1+)x
÷÷
x
解方程过程中，提问学生：(1+)x 是运用了什么运算定律?
(乘法分配律)
求出陆地面积，海洋面积可以怎么求?
学生思考，回答：
可能会用“总面积-陆地面积”来计算，即(亿平方千米)也可能会用“陆地面积×3”来计算，即 4x ×，这两种方法都要予以肯定。

三、巩固拓展
完成教材第77页“做一做”。

让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。

完成教材第78页“做一做”。

根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x，另一个量如何表示，再列方程解答。

四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。

作业：教材第81页练习十七第1、4、8、9题。

板书设计：
实际问题与方程(3)
解：设苹果每千克x元。

解：设陆地面积为x 亿平方千米。

那么 2x +×海洋面积可以表示为亿平方千米。

2x + x +
2x+ (1+)x
2x
答：苹果每千克元。

÷÷
x
海洋面积：(亿平方千米)
或×(亿平方千米)
答：陆地面积为亿平方千米，海洋面积为亿平方千米。

数学五年级第五单元知识点第6篇
课型：新授
教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标：
知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程
一、复习导入
复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系?
学生回答：路程=速度×时间。

引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。

那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样?(相遇) 揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授
出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么?
学生自主回答：已知：小林和小云家相距千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。

问题：两人何时相遇?
质疑：求相遇的时间是什么意思?
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。

相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么?
学生交流，汇报：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。

质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢?
引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗?为什么?
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。

让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书(见板书设计)：
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系?
板书：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程
(甲速+乙速)×相遇时间=路程
三、巩固拓展
出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。

乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。

甲车每小时行多少千米?
指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

解：设甲车平均每小时行x千米。

87×7+7x =1463
x =122
答：甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导总结：
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程。

列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：
实际问题与方程(4)
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
解：设两人x 分钟后相遇。

方法一： + 方法二：(+)
÷÷÷÷
x =10 x =1O
答：两人10分钟后相遇。

数学五年级第五单元知识点第7篇
课型：练习
教学内容：教材P80～81练习十七第2、3、6、7题。

教学目标：
知识与技能：巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。

过程与方法：经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

教学重点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。

教学难点：找等量关系，掌握列方程的方法。

教学方法：引导回顾，分析解答。

小组合作探究。

教学准备：多媒体。

教学过程
一、复习回顾
教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识?
学生：列方程解决稍复杂的问题。

出示下列问题，只列方程。

图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。

文艺书和科技书各有多少本?
养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。

母鸡和公鸡各有多少只?
钢笔每支元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了元。

铅笔每支多少钱?
学生先独立思考，指名学生口答。

二、指导练习
教材第80页练习十七第2题。

(1)出示第80页练习十七第2题。

(2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。

提问：已知什么，要求什么?
学生汇报。

(3)教师：该如何列方程解决呢?
让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。

(4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。

教材第80页练习十七第3题。

(1)出示教材第80页练习十七第3题。

(2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。

(3)教师：怎样列方程解决这个问题呢?
组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。

(4)学生汇报：
解：设102室本次的水表读数是x 。

①(x -3102)× 135 x =3156
答：102室本次的水表读数是3156。

-3102× x =3156
答：102室本次的水表读数是3156。

三、巩固拓展
通过抓不变量解决差倍问题
出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍?
学生阅读题目，理解题目意思。

思路导引。