黑龙江省黑河市数学高二理数9月月考试卷

黑龙江省黑河市数学高二理数9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·黑龙江月考) 命题“ ”的否定为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·南宁期中) 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是（）
A . ，且甲比乙成绩稳定
B . ，且乙比甲成绩稳定
C . ，且甲比乙成绩稳定
D . ，且乙比甲成绩稳定
3. （2分） (2017高一下·郑州期末) 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（）
A . 对立事件
B . 必然事件
C . 不可能事件
D . 互斥但不对立事件
4. （2分） (2018高二下·乌兰月考) 如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填（）
A . i≥10?
B . i≥11?
C . i≤11?
D . i≥12?
5. （2分） (2020高一下·大同月考) 已知一组数据、、、、的平均数是，方差是
，那么另一组数、、、、的平均数，方差分别是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·甘肃模拟) 过椭圆 + =1（a＞b＞0）的左焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A，B 两点．若向量 + 与向量 =（3，﹣1）共线，则该椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·西安期末) 工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为=50+80x，下列判断正确的是（）
A . 劳动生产率为1000元时，工资为50元
B . 劳动生产率提高1000元时，工资提高130元
C . 劳动生产率提高1000元时，工资提高80元
D . 劳动生产率为1000元时，工资为80元
8. （2分）θ是第三象限角，方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是（）
A . 焦点在y轴上的双曲线
B . 焦点在y轴上的椭圆
C . 焦点在x轴上的双曲线
D . 焦点在x轴上的椭圆
9. （2分）某中学共8个艺术社团，现从中选10名同学组成新春社团慰问小组，其中书法社团需选出3名同学，其他各社团各选出1名同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区养老院参加“新春送欢乐”活动（每位同学被选到的可能性相同），则选出的3名同学来自不同社团的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 4名学生排一排，甲乙站在一起的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹是（）
A . 直线
B . 射线
C . 椭圆
D . 双曲线
12. （2分）(2017·天津) 设θ∈R，则“|θ﹣ |＜”是“sinθ＜”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）某大型超市为了促销，欲从已确定编号的20 000名消费者中抽取200名幸运者进行奖励，现采用系统抽样方法抽取，则每组的个体数是________．
14. （1分）设不等式组所表示的区域为M，函数y=sinx，x∈[0，π]的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为________
15. （1分） (2016高一上·上海期中) 不等式（x+y）（）≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________
16. （1分） (2017高二上·南通开学考) 下列命题：①x=2是x24x+4=0的必要不充分条件；②圆心到直线的
距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件；③sin α=sin β是α=β的充要条件；④ab≠0是a≠0的充分不必要条件．其中为真命题的是________．（填序号）．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2016高二上·郑州期中) 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：∃x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0﹣1＜0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
18. （5分） (2015高二下·铜陵期中) 已知动圆M过定点P（1，0），且与直线x=﹣1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两点，且 =0，求证：直线AB过定点．
19. （10分）(2018·齐齐哈尔模拟) 近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:
愿意接受外派人数不愿意接受外派人数合计
80后202040
90后402060
合计6040100
(Ⅰ)根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;
(Ⅱ)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动，在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中，也用分层抽样方法抽出6名，组成90后组
①求这12 人中,80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少?
②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为 ,在
90 后组中选到愿意接受外派的人数为 ,求的概率.
参考数据:
参考公式: ，其中
20. （15分）某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
节能意识弱节能意识强总计
20至50岁45954
大于50岁103646
总计5545100
（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（2）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．
21. （10分） (2017高二上·佳木斯月考) 若椭圆上有一动点，到椭圆的两焦点的距离之和等于，椭圆的离心率为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，（0为坐标原点），且，求实数的取值范围.
22. （10分）(2018·南宁模拟) 已知椭圆的右焦点为，过且与轴垂直的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线与椭圆交于两点，问：在轴上是否存在点，使为定值，若存在，
请求出点坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、。