2020年四年级下册数学 -5.2三角形的分类人教新版(含答案)

2020年四年级下册数学-5.2三角形的分类
一、单选题
1.等腰三角形有（）条边相等
A. 1
B. 2
C. 3
2.正三角形的三条边（）
A. 不相等
B. 无法确定
C. 相等
3.在一个三角形中，两个角的和小于90°，那么这个三角形一定是（）。

A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
4.一个三角形，如果它的两个内角的度数之和小于第三个内角的度数，那么它是( )三角形。

A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
二、判断题
5.直角三角形和钝角三角形只有一条高。

6.最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）
7.判断对错．
如果三角形有两个内角都是60°，那么这个三角形一定是等边三角形．
8.等腰三角形一定是锐角三角形。

三、填空题
9.有一个三角形，它有一个角是钝角，它是________三角形。

10.三角形按边分类可分为________三角形，________三角形和________三角形。

11.三角形按角的大小来分，可以分为________三角形、________三角形、________三角形三类．
12.三角形按角分可以分为________、________和________．
13.在一个直角三角形里，如果有一个锐角是36.5°，另一个锐角是________°．
四、解答题
14.如下图：三个三角形被白纸盖住了一部分，只分别露出各自一个角．请你迅速判断出它们是什么三角形？
15.画一个顶角是90°，两腰长1.2厘米的等腰三角形。

五、综合题
16.按要求分一分。

（写序号）
（1）锐角三角形有________。

（2）直角三角形有________。

（3）钝角三角形有________。

六、应用题
17.一个等边三角形的一条边长是10厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】等腰三角形两条边相等。

故答案为：B
【分析】根据等腰三角形的性质解答即可。

2.【答案】C
【解析】【解答】解：由等边三角形含义及特征可知：等边三角形的三条边都相等，它的每个角都是60度；
故选：C．
【分析】根据等边三角形含义及特征：三条边相等的三角形叫做等边三角形，它的每个角都是60度；据此解答即可．此题考查了等边三角形的含义及特性．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：三角形中两个角的和小于90°，那么第三个角的度数一定比90°大，所以这个三角形一定是钝角三角形。

故答案为：C。

【分析】三角形的内角和是180°，那么第三个角=180°-其中两个角的度数之和，所以当这两个角的度数之和小于90°时，第三个角的度数一定大于90°；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

4.【答案】C
【解析】【解答】钝角三角形的一个角是大于90°，小于180°的角，所以另外两个角的和小于这个钝角。

故选：C
【分析】解答此题要根据三角形的分类解答。

二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】根据三角形的高的含义可知：三角形有三条高；所以本题直角三角形和钝角三角形只有一条高的说法是错误的。

故答案为：错误。

【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可。

6.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据三角形的分类方法可知，最大角是锐角的三角形是锐角三角形，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】最大的角是钝角的三角形是钝角三角形，最大的角是锐角的三角形是锐角三角形，最大的角是直角的三角形是直角三角形.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：有两个内角是60°，那么另外一个内角也是60°，这个三角形一定是等边三角形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】三角形的三个内角都是60°，那么这个三角形一定是等边三角形，等边三角形三条边相等，三个内角度数相等.
8.【答案】错误
【解析】【解答】等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形。

故答案为：错误.
【分析】这道题主要考查了学生对三角形的分类的掌握情况.解答此题要主要注意这是两种方法.等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形.
三、填空题
9.【答案】钝角
【解析】【解答】解：有一个三角形，它有一个角是钝角，它是钝角三角形。

故答案为：钝角。

【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；最大角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

10.【答案】等腰；等边；不等边
【解析】【解答】三角形按边分类可分为等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。

故答案为：等腰，等边，不等边
【分析】有2条边相等的三角形是等腰三角形，有3条边相等的三角形是等边三角形，3条边都不相等的三角形是不等边三角形。

11.【答案】锐角；直角；钝角
【解析】【解答】解：三角形按角的大小分，可以分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
故答案为：锐角；直角；钝角.
【分析】根据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形定义进行解答即可.
12.【答案】锐角三角形；直角三角形；钝角三角形
【解析】【解答】三角形按角分可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；
【分析】根据三角形的分类：按角的大小可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；据此解答即可。

故答案为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

13.【答案】53.5
【解析】【解答】90°-36.5°=53.5°
【分析】直角三角形中另外两个锐角的度数和是90度，所以用90度减去另外一个角的度数即可。

四、解答题
14.【答案】解：(1)直角三角形；(2)可能是锐角三角形或钝角三角形或直角三角形；(3)钝角三角形
【解析】【解答】(1)直角三角形；(2)可能是锐角三角形或钝角三角形或直角三角形；(3)钝角三角形
【分析】(1)露出来的角是直角，这个三角形就是直角三角形；(2)露出来的角是锐角，这个三角形可能是锐角三角形或钝角三角形或直角三角形；(3)露出来的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形.
15.【答案】
【解析】【分析】先画一个角是90度，然后在角的两条边上分别截取线段1.2厘米，连接两个端点，就是一个顶角是90°，两腰长1.2厘米的等腰三角形。

五、综合题
16.【答案】（1）①④⑦⑨
（2）②⑤⑧⑩
（3）③⑥
【解析】【解答】解：根据三角形的特征可知：(1)锐角三角形有①④⑦⑨；(2)直角三角形有②⑤⑧⑩；
(3)钝角三角形有③⑥。

故答案为：①④⑦⑨；②⑤⑧⑩；③⑥
【分析】三角形三个角都是锐角就是锐角三角形；三角形中最大角是直角就是直角三角形；三角形中最大角是钝角就是钝角三角形。

六、应用题
17.【答案】由于等边三角形三边相等，列式可得
10×3＝30（cm）
答：三角形的周长是30厘米。

【解析】【解答】由于等边三角形三边相等，列式可得
10×3＝30cm
答：三角形的周长是30厘米
【分析】本题主要考查三角形的性质和三角形的周长的计算。