2020-2021学年巴音郭楞州库尔勒市兵团二师华山中学高一(下)第一次月考复习卷1(含答案解析)

2020-2021学年巴音郭楞州库尔勒市兵团二师华山中学高一(下)第一
次月考复习卷1
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1.某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若
船行至河中间时，水流速度突然增大，则()
A. 小船渡河时间不变
B. 小船渡河时间减少
C. 小船渡河时间增加
D. 小船到达对岸地点不变
2.如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。

已知物体在B
点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是
A. C点的速率小于B点的速率
B. A点的加速度比C点的加速度大
C. C点的速率大于B点的速率
D. 从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大
3.下列说法正确的是()
A. 开普勒发现了万有引力定律
B. 牛顿发现了万有引力定律，并计算出了引力常量
C. 开普勒通过研究第谷的行星观测记录发现了行星运动定律
D. 日心说与地心说都认为天体的运动是椭圆运动
4.如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落
到斜面上B点处；若在A点将此小球以速度2v水平抛出，经t2时
间落到斜面上的C点处(图中未画出)，以下判断正确的是()
A. t1︰t2=1︰4
B. t1:t2=1:√2
C. AB︰AC=1︰2
D. AB︰AC=1︰4
5.如图所示，用长为L的细线拴一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，
细线与竖直方向间的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法错误的是()
A. 小球受到重力、线的拉力和向心力三个力作用
B. 细线对小球拉力的竖直分量和小球所受重力大小相等
C. 向心力等于细线对小球拉力的水平分量
D. 向心力的方向为沿水平面指向圆心
6.关于抛体运动，下列说法正确的是()
A. 将物体以某一初速度抛出后的运动
B. 将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动
C. 将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动
D. 将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的直线运动
7.将月球视为均匀球体，由“嫦娥二号”近月环绕运动的周期及万有引力常量G可估算出()
A. 月球的密度
B. 月球的质量
C. 月球的半径
D. 月球表面的重力加速度
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
8.如图为摩擦传动装置，当B轮转动时带动A、C两轮跟着转动，已知传动过程中轮缘间无打滑
现象，A、B、C的半径之比为3：1：4则以下说法中正确的是()
A. A、C两轮转动的方向相同
B. A与B转动方向相反，B与C转动方向相同
C. A、B、C三轮转动的角速度之比为4：12：3
D. A、B、C三轮轮缘上各点的向心加速度之比为4：12：3
9.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小
在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的
球以角速度ω=√2g
R
是()
A. 该轨道平面离碗底的距离为R
2
B. 该轨道平面离碗底的距离为R
3
C. O点与该小球的连线与竖直方向的夹角为60°
D. 小球所受碗的支持力为3mg
10.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平
地面不动．有两个质量均为m的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀
速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半．下列说法正确的是
()
A. 小球A、B所受的支持力大小之比为2：1
B. 小球A、B的加速度的大小之比为1：1
C. 小球A、B的角速度之比为√2：1
D. 小球A、B的线速度之比为√2：1
11.如图所示，物块m随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，如下描述正确的是()
A. 物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
B. 若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那么木块所受弹力增
大
C. 若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力增大
D. 若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变
12.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内
做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是()
A. 小球过最高点的最小速度是√gR
B. 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
C. 小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而减小
D. 小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
三、实验题（本大题共1小题，共10.0分）
13.如图a所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
(1)对于实验的操作要求，下列说法正确的是()
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端必须水平
D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条平滑的曲线把所有的点连接起来
(2)图b是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为__________m/s．
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中
的三个位置，如图c所示，则该小球在B点的速度为___________m/s.(g取9.8m/s2，结果保留两位有效数字)
四、计算题（本大题共5小题，共52.0分）
14.2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球
的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用
时间为t，如图所示．已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，
引力常量为G．
试求：(1)月球的质量M；
(2)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．
15.汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险．如图所示为起伏不平的公
路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D 为最低点，一质量为2000kg的汽车(作质点处理)行驶在公路上，(g=10m/s2)试求：
(1)当汽车保持大小为20m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大
(2)速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零
(3)简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大．
16.如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速
直线运动，到B点时撤去外力，然后小球冲上竖直平面内半径为
R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，
到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处。

试求：
(1)小球运动到C点时的速度；
(2)A、B之间的距离。

17.如图所示，长为0.4m的细绳一端拴一个质量为0.2kg的小球，小球在光滑水平面上绕绳的另一
端做匀速圆周运动。

若小球运动的角速度为5rad/s，则绳对小球需施加多大的拉力？
18.如图甲所示，质量m=5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1=20N的水平恒定拉力
拉它时，运动的s−t图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的v−t图象如图丙所示．g 取10m/s2．
求：(1)物体与水平地面间的动摩擦因数．
(2)拉力F2的大小．
【答案与解析】
1.答案：A
解析：解：A、B、C：因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，∴A选项正确，B、C选项错误。

D、当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形法则知船的合速度变化，因而小船到达对岸地点变化，∴D选项错误。

故选：A。

船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，由运动的等时性知分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可．当水流的速度变化时，船的合速度变化，那么合位移变化，因此到达对岸的地点变化．
小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度，水流速度变，则合速度变，过河位移变化．
2.答案：C
解析：
由曲线运动的合外力特点判断出合外力的方向，由题意判断合力方向，由合外力与速度方向的夹角判断速度大小的变化情况；根据题中“匀变速曲线”运动的含义即可判断。

本题考查了曲线运动的条件。

正确理解题意是解题的关键。

AC.物体做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，C点的速率比B点速率大，故选项A错误，C正确；
B.物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以物体经过C点时的加速度与A点相同，故选项B错误；
D.物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以加速度方向与速度方向夹角一直减小，物体的速率
先减小后增大，故选项D错误。

故选C。

3.答案：C
解析：
明确有关天体运动研究历程；根据开普勒、牛顿和卡文迪许的发现和成就进行选择。

本题考查有关万有引力定律的研究中对应的物理学史，要注意加强对基础知识的积累，解决这类问
题的关键是平时注意积累和记忆同时注意多看教材。

A.开普勒发现了行星的运动规律，但没有进一步得出万有引力定律，故A错误；
B.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测量计算出了引力常量，故B错误；
C.开普勒通过研究第谷的行星观测记录发现了行星运动定律，C正确；
D.日心说认为太阳是宇宙的中心，地心说认为把地球当作宇宙中心，故D错误。

故选C。

4.答案：D
解析：
小球在空中做平抛运动，小球落在斜面上时，竖直方向上的分位移和水平方向上的分位移的比值等
于斜面倾角的正切，由此列式求出运动的时间与初速度的关系式。

从而求出运动时间之比。

根据运
动时间之比，可得出竖直方向上的位移之比，从而可知AB与AC的比值。

解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，要
明确小球落在斜面上时，竖直方向上的位移和水平方向上的位移比值一定的。

AB.小球落在斜面上时，在竖直方向上的位移和在水平方向上的位移的比值，，则运动的时间与初速度成正比，所以t1：t2=2：1，故AB错误；
可得t=2v0tanθ
g
gt2，可知竖直方向上的位移之比为4∶1，斜面上的距离，CD.竖直方向上下落的高度为ℎ=1
2
可知AB∶AC=1︰4，故C错误，D正确。

故选D。

5.答案：A
解析：解：A、小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力，故A错误，BC正确；
D、根据几何关系可知：F向=Mgtanθ，故D正确。

本题选错误的，
故选：A。

先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析！
向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，是合力，与分力是等效替代关系，不是重复受力。

6.答案：B
解析：解：当物体以一定的初速度抛出，只在重力作用下的运动称为抛体运动，故B正确，A、C、D错误。

故选：B。

抛体运动的特点，初速度不为零，仅受重力．
解决本题的关键知道抛体运动的特点，即初速度不为零，仅受重力．
7.答案：A
=解析：解：A、研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式G Mm
R R，得：
m4π2
T
M=4π2R3
，
GT2
由于嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半
径。

根据密度公式：ρ=M
V =
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=3π
GT2
，故A正确。

B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量。

故B错误。

C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误。

D、根据mg=G Mm
R2
，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球表面的重力加速度，故D错误。

故选：A。

研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出中心体的质量．根据密度公式表示出密度．
研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出中心体的质量．求一个物理量，我们应该把这个物理量运用物理规律用已知的物理量表示出来．
8.答案：ACD
解析：解：AB、A与B转动方向相反，A与C转动方向相同，故A正确，B错误；
C、传动装置边缘上点的线速度相等，故三个轮子的边缘点线速度相等，根据ω=v
r
知角速度与半径
成反比，即ωA：ωB：ωC=1
3r ：1
r
：1
4r
=4：12：3；
D、根据a=v2
r
知a A：a B：a B=4：12：3故D正确；
故选：ACD
本题在传动装置中考察线速度、角速度、半径等之间的关系，解决这类问题的关键是弄清哪些地方线速度相等，哪些位置角速度相等
对于皮带传动装置问题要把握两点一是同一皮带上线速度相等，二是同一转盘上角速度相等．9.答案：AC
解析：
小球在光滑碗内靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力和重力的关系求出小球与半球形碗球心连线与竖直方向的夹角，根据几何关系求出平面离碗底的距离h。

解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和几何关系进行求解。

ABC.设O点与该小球的连线与竖直方向的夹角为θ，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ，
小球受到的合力提供向心力，则mgtanθ=mω2Rsinθ，解得θ=60°
R，故AC正确，B错误；
此时轨道平面离碗底的距离为ℎ=R−Rcos60°=1
2
=2mg，故D错误。

D.对小球受力分析可知F N=mg
cos60∘
故选AC。

10.答案：BD
解析：解：A、两球均贴着圆筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力提供向心力，如图所示。

，支持力大小之比为1：1，故A错误。

由图可知，筒壁对两球的支持力均为mg
sinθ
B、对任意一球，运用牛顿第二定律得：mgcotθ=ma，得a=gcotθ，可得A、B
的加速度的大小之比为1：1，故B正确。

C、由mgcotθ=mω2r得：ω=√gcotθ
，小球A、B的轨道半径之比为2：1，则角速度之比为1：√2，
r
故C错误。

D、球的线速度：mgcotθ=m v2
，得v=√grcotθ，A、B的线速度之比为√2：1；故D正确。

r
故选：BD。

对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
本题关键是对小球受力分析，明确小球做匀速圆周运动的向心力来自于合外力，通过牛顿第二定律分析．
11.答案：BD
解析：
此题主要考查受力分析，某一方向上受力平衡，向心力的来源等。

本题需先进行受力分析，然后再根据运动分析各个力之间的关系。

因为物块始终随物体做匀速圆周运动，所以物体受重力、摩擦力，筒壁的支持力，故A
错，如图所示，因为在竖直方向等效于处于静止状态，所以受力平衡，所以f=G，始
终不变，故D对，C错，由N=mrw2，当w增大时，N增大，故B对。

故选BD。

12.答案：BC
解析：解：A、由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零。

故A错误。

B、当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有mg=m v2
R
，解得v=√gR，即当速度v=√gR 时，杆子所受的弹力为零。

故B正确。

CD、小球在最高点，若v<√gR时，则有：mg−F=m v2
R ，得F=mg−m v2
R
，杆子杆对球的作用
力随着速度的增大而减小；若v>√gR时，则有：mg+F=m v2
R
，杆子杆对球的作用力随着速度增大而增大。

故C正确、D错误。

故选：BC。

小球在最高点，杆子对球的作用力可以表现为支持力，也可以表现为拉力，在最高点的最小速度为零，根据牛顿第二定律分析杆子对小球的作用力随速度变化的关系．
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．
13.答案：(1)ACD
(2)1.6
(3)2.5
解析：
(1)根据平抛运动中的注意事项可得出正确选项；
(2)O点为平抛的起点，水平方向匀速x=v0t，竖直方向自由落体y=1
2
gt2，据此可正确求解；(3)根据竖直方向运动特点Δℎ=gt2，求出物体运动时间，然后利用水平方向物体做匀速运动，可以求出其水平速度大小，利用匀变速直线运动的推论可以求出B点的竖直分速度大小，从而求出B点
速度。

本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，是一道考查基础知识的好题目。

(1)C.为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故C 正确；
A .而为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置滚下，故A 正确；
B .小球在运动中摩擦力每次都相同，故不需光滑，故B 错误； D .为了得出更符合实际的轨迹，应尽量多的描出点，故D 正确；
E .不需要把所以的点都连接起来，而是让更多的点分布在曲线两边，故E 错误。

故选ACD 。

(2)由于O 为抛出点，所以根据平抛运动规律有：
x =v 0t ，y =1
2gt 2将x =32cm ，y =19.6cm ，代入解得：v 0=1.6m/s (3)由图可知，物体由A →B 和由B →C 所用的时间相等，且有： Δy =gT 2，由图可知Δy =2L =10cm ，代入解得，T =0.1s
x =v 0t ，将x =3L =15cm ，代入解得：v 0=1.5 m/s ，竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：v By =
ℎAC 2T
=2m/s
v =√v 02+v By 2
=2.5m/s
故答案为：(1)ACD ；(2)1.6；(3)2.5。

14.答案：解：(1)月球表面处引力等于重力，由G
Mm R =mg 月，得：M =
g 月R 2G
，
(2)卫星的向心力有万有引力提供，有：G Mm
(R+ℎ)2=m 4π2T 2
(R +ℎ)，
又T =t
n 解得 ℎ=3
g 月R 2t 24π2n 2
−R ． 答：(1)月球的质量M 为
g 月R 2G
；
(2)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h 为3
g 月R 2t 24πn −R ．
解析：(1)在月球表面的物体受到的重力等于万有引力G Mm R 2
=mg 月，化简可得月球的质量；
(2)根据万有引力提供向心力G
Mm r 2
=m
4π2T 2
r ，结合周期和轨道半径的关系，可计算出卫星的高度
本题要掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两个重要的关系，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．
15.答案：解：(1)以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律有：
最高点：mg−F1=m v2
r
，
得：F1=mg−m v2
r
=4000N
由牛顿第三定律知，汽车对路面的压力F1′=F1=4000N
最低点：F2−mg=m v2
r
，
得：F2=mg+m v2
r
=36000N
由牛顿第三定律知，汽车对路面的压力F2′=F2=36000N
(2)汽车在最高点对公路的压力为零时，由mg=m v2
r
得：
v=√gr=22.4m/s
(3)若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出．
答：(1)当汽车保持大小为20m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为4000N 和36000N．
(2)速度为22.4m/s时可使汽车在最高点对公路的压力为零．
(3)若速度太大，则车对地面的压力明显减小甚至为0，则车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出．
解析：(1)汽车在路面的最高点和最低点时均由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求得支持力，从而得到压力．
(2)汽车在最高点对公路的压力为零时，仅由重力提供向心力，再由牛顿第二定律求速度．
(3)速度太大时，车与地面的摩擦力明显减小甚至为0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出．
解决本题的关键知道汽车做圆周运动时向心力的来源：指向圆心的合力，结合牛顿第二定律进行求解．
16.答案：解：(1)小球恰好经过C点，在C点重力提供向心力，则有
mg=m v C2 R
解得：v C=√gR
(2)小球从C到A做平抛运动，则有：
2R=1
2
gt2
解得：t=√2×2R
g =√4R
g
则A、B之间的距离x=v C t=√gR⋅√4R
g
=2R
答：(1)小球运动到C点时的速度为√gR；
(2)A、B之间的距离为2R。

解析：(1)小球冲上竖直半圆环，恰能通过最高点C，重力恰好提供向心力，根据向心力公式列式即可求解；
(2)从C到A做平抛运动，根据平抛运动规律列式即可求解。

本题主要考查了向心力公式、平抛运动基本公式的直接应用，知道恰能通过最高点C时重力提供向心力，难度不大，属于基础题。

17.答案：解：
小球做圆周运动，由绳的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得，F=mrω2=0.2×0.4×25N=2N
解析：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解，基础题。

小球做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳对小球的拉力。

18.答案：解：(1)物体匀速直线运动时，有：F1=μmg
解得μ=F1mg=2050=0.4．
(2)根据速度时间图线知，物体的加速度a=△v
△t =4
2
=2m/s2，
根据牛顿第二定律得，F2−μmg=ma，
解得F2=μmg+ma=0.4×50+5×2N=30N．答：(1)物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4．
(2)拉力F2的大小为30N．
解析：用F1=20N的水平恒定拉力拉物体时，物体做匀速直线运动，根据共点力平衡求出动摩擦因数的大小．当水平恒定拉力变为F2时，物体做匀加速直线运动，根据速度时间图线得出物体的加速度，结合牛顿第二定律求出拉力的大小．
本题考查了牛顿第二定律、共点力平衡和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．知道速度时间图线的斜率表示加速度．。