遗传算法在公交枢纽内始发线路与站台优化配置分配中的应用

遗传算法在公交枢纽内始发线路与站台优化配置分配中的应用陈芳;邓卫
【摘要】城市公交枢纽是公共交通各种线路,各种运输方式之间客流转换相对集中的场所,有多条公交线路经过,也有多条公交线路把枢纽作为首末站点,由于其用地规模有限,线路集中,其内部始发站的设置具有特殊性.本文分析了公交枢纽内始发线路与站台优化配置的主要影响因素,通过使各个站台利用率最大,从而建立了公交线路和站台问优化配置模型,并应用遗传算法进行了求解.最后通过实例证明了模型及解法的有效性.
【期刊名称】《交通运输工程与信息学报》
【年(卷),期】2010(008)004
【总页数】5页(P87-91)
【关键词】公交枢纽;始发线路;优化模型;遗传算法
【作者】陈芳;邓卫
【作者单位】东南大学,交通学院,南京,210096;东南大学,交通学院,南京,210096【正文语种】中文
【中图分类】U492.4+2
0 引言
公交枢纽是城市公共交通网络的主要组成部分，在整个城市公共交通系统中，公共交通枢纽是系统中的结点，也是乘客出行过程的“瓶颈”，它对提高公交网络的运
营效率、合理调整公共交通线网布局、合理引导客运走向和客流合理转移等有着十分重要的作用[1]。

城市公共交通枢纽是一种实现交通功能转换的场所，是不同交
通方式、不同方向客流的转换点，是城市客运交通系统中的关键节点。

城市公共交通枢纽是城市中各公交线路之间，公共交通与其它交通方式之间客流相对集中，对城市客流起着换乘和集散作用的场所。

枢纽始发站由于线路集中，其内部的设置具有其特殊性[2]，因此对公交始发线路和枢纽内站台的优化配置进行特定的研究。

而现状对城市公交枢纽的研究主要集中于对枢纽布局的选址上，或者是对换乘枢纽的研究，虽然也有对大型公交枢纽道路交通组织及调度方面的研究，但是总体上对于枢纽内部常规公交线路的具体布置研究较少，特别是对枢纽内公交线路和公交站台优化配置的问题几乎没有涉及。

而本文通过对公交枢纽内始发线路与站台进行优化配置，可以达到各个站台既不浪费资源，又能够最大限度地满足需求，从而达到各个站台利用率的最大化。

1 枢纽内始发线路站台的一般布置形式
大型公交枢纽站始发线路一般有十几条，甚至几十条，如果每条线路均设有各自专用的公交站台，对于用地较为紧张的枢纽很难做到。

枢纽内公交始发线路首末站的设置形式一般是公交车辆在下客点下客后进入枢纽内的临时停车场，然后公交车辆从停车场开出进入对应线路的站台候客,并按照规定的发车间隔发车。

这种首末站
的配置形式是不同的线路进入不同的站台，而一个站台可以停靠多条线路[3]，见
图1。

图1 枢纽内始发线路的布置形式Fig.1 Layout of the bus departure lines in a public transit hub
公交线路共用同一停靠站有利于减少用地，但是如果共用的条数过多，会使公交车流量超过停靠站的通行能力，导致车流堵塞排队，大大地增加了乘客的乘行时间，也会给道路交通带来极不利的影响。

同时，由于各条线路的高峰小时端面流量不同，
高峰时间也不一定相同，由此导致不同线路的发车间隔和停站时间不同，这就存在公交线路与站台车位合理配置的问题，以避免在某时刻有的线路分配的车位少，站台产生拥挤堵塞，而有的线路分配车位多产生资源浪费。

因此需要根据不同公交线的运行情况、不同线路的配车类型等因素，将各条线路合理地分配到各个站台。

2 优化配置模型
2.1 站台分配主要考虑的影响因素
（1）各条线路配置的车辆外形尺寸影响因素,与车辆占用站台长度有着直接的联系；（2）公交车辆在站的停靠时间及两辆车到达的间隔时间，主要影响站台的停靠能力；
（3）枢纽站始发线路的条数n；
（4）枢纽站站台的数目m及每个站台的长度l；
（5）每条线路车辆间的发车间隔，主要用来确定某时被占用的站台长度。

2.2 模型的建立
将始发线路分配到各个站台应将走向相近的线路尽可能集中，便于乘客选择，也减少滞留的乘客。

[4]基本原则是一条线路只能停靠在一个站台上，不能跨台停靠，
而一个站台可以停靠多条公交线路。

应按以下原则分配：根据发车间隔及停站时间等使得在某时刻每个站台被占用的长度大致相同。

要使得各个站台利用率比较平均,就要使目标函数在某一时刻每个站台被公交车辆
占用的长度大体相当，所以模型建立的方法是用每条站台被车辆占用的长度依次与其他站台被车辆占用的长度相比较，所得的差最小。

第j条公交线路占用站台的长度用该公交车的长度与停靠所需的车位数来确定，而车位数由发车间隔与停站时间来决定，若停站时间长于发车间隔，则需要至少两个停车位。

具体模型如下：
式中：n表示公交首末站的线路条数；m表示枢纽内公交站台数；j表示公交线路
编号；i, k表示站台的编号；Lj表示第j条公交车在某时刻占用的站台长度；Ljg
表示第j条公交车的长度；Ljs表示第j条公交车所需要的站台停车位；α表示两车之间的间隙，取1.2；li表示第 i个站台的长度；Xji是 0-1变量，第 j辆公交车停在第i个站台则为1；否则为0。

2.3 说明
（1）目标函数表示第i个站台被车辆占用的长度与第k个站台被车辆占用的长度
相差最小。

目标函数中令i＞k，保证了m个站台被公交线路车辆占用的长度进行两两比较时不重复。

（2）约束条件（1）保证两两比较时由数值大的数做分子，保证数的统一。

（3）约束条件（2）和（3）表示n条线路占用第i个站台长度的和，保证了每个站台均被始发公交线路所占用。

（4）约束条件（4）和（5）表示n条线路占用第i个站台的长度和要小于第 i个
站台的长度，保证了所有进入某一站台的公交线路，在任一时刻占用的站台总长度不超过该站台的长度。

（5）约束条件（6）和（7）表示第j条线路只能进入一个站台，保证了每一条线路只能进一个站台。

（6）约束条件（8）表示每条线路占用的站台长度由车辆长度和占用停车位计算。

（7）约束条件（9）表示 X是 0-1变量，当第 j条线路停靠在第i个站台时取1；否则取0。

这个问题是有约束的非线性0-1规划问题，涉及的变量较多，如果是用一般的枚
举法很难求出最优解。

而遗传算法是一种求解复杂优化问题的有效计算方法，具有收敛快、计算简单，能得出全局最优解的优点，因此采用遗传算法对该问题进行求解，以得到全局最优解。

3 遗传算法
遗传算法是一种求解复杂优化问题的计算方法，是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。

其基本思想是从一组随机产生的种群开始搜索，通过交叉和变异形成后代，根据适应度函数的大小选择后代，经过若干代后，逐渐逼近问题的最优解或准最优解。

上述问题的遗传算法求解过程如下：
3.1 编码
本文采用二进制编码形式描述问题，该 m行 n列的二维数组的特殊性为每列有且只有1个1，它的含义是：每个线路只能在1个站台停靠，列j（j = 1,2, …, n）表示共有n路公交车，行i（i = 1, 2, …, m）表示共有m个站台。

例n = 5，m = 3时，二维数组表示如下：
它的含义表示1路公交车停靠在3站台，2路公交车停靠在2站台，3路公交车停靠在1站台，4路公交车停靠在2站台，5路公交车停靠在1站台。

换句话说，从行的角度，它表示1站台停靠3路车和5路车，2站台停靠2路车和4路车，3站台停靠1路车。

3.2 适应度函数
由于本文所求目标函数为极小化，而且是有约束的极值问题，我们参考文献[5]，将问题化为无约束的极大化形式maxF（x），其中F（x）为适应度函数，取为
F(x) = G(x)×P(x)。

我们记（1）式为 g(x)，约束条件（2）～（7）变形为:
式中，k和β为常数，p是约束违反的惩罚函数，函数G度量解的质量。

3.3 选择
本文采用轮转法作为选择方法。

它是一种正比选择策略，能够根据与适值成正比的
概率选出新的种群。

3.4 杂交
本文采用双亲遗传法。

方法为：对于随机从种群中选出的某对染色体，按交叉概率Pc随机地在其上选择一个断点，交换双亲上断点的右端，生成新的后代。

3.5 变异
随机的选择某列找到数字为1的行，和其他任意一行互换。

4 算例分析
本文以文献[3]提出的天津火车站公交枢纽为例，分析其优化配置结果，具体数据见表1。

枢纽内首末站线路车辆数据，用C++进行编程并对问题进行求解，初始种群个数取 30，选择过程是自适应的轮转法，因为它能将最好的个体保留下来,交叉中取Pc = 0.8，变异中取Pm = 0.005，最大迭代次数取200代，但实验结果表明，就该例5个公交站台23条线路的问题，在20世纪90代的时候已趋于稳定,可以得到目标函数的最小值。

最优解X如下：
表1 始发站车辆数据Tab.1 Vehicle data编号线路配车长/m发车间隔/min停靠时间/min车位数/个 Lj/m 1 5 10 8 8 1 12 2 8 10 6 8 2 24 3 13 10 12 8 1 12 4 24 10 8 8 1 12 5 27 7 12 8 1 8.4 6 50 10 6 8 2 24 7 634 10 5 8 2 24 8 802 8 6 8 2 19.2 9 638 7 8 8 1 8.4 10 845 7 8 8 1 8.4 11 951 10 8 8 1 12 12 961 10 6 8 2 24 13 186 7 15 8 1 8.4 14 621 10 12 8 1 12 15 624 10 8 8 1 12 16 702 7 8 8 1 8.4 17 650 10 6 8 2 24 18 805 10 15 8 1 12 19 808 7 12 8 1 8.4 20 824 10 8 8 1 12 21 832 7 15 8 1 8.4 22 850 7 10 8 1 8.4 23 953 7 10 8 1 8.4
最优解为：
结果表明，1号站台停靠的线路为8,951,650；2号站台停靠的线路为24、27、
50、702、805；3号站台停靠的线路为 634、845、186、824、832；4号站台
停靠的线路为13、802、621、624、808；5号站台停靠的线路为5、638、961、850、953。

本算例的最优函数值为23。

5 结论
本文通过对公交枢纽内始发线路与站台进行优化配置，建立了使得各个站台的利用率最高的目标函数，并用遗传算法进行了求解，得到了问题全局最优解。

全局最优解即达到使各个站台既不浪费资源，又能够最大限度的满足需求。

因此本文提出的模型具有较强的实用性，而且用遗传算法来解决该问题具有收敛快、算法简洁等优点。

参考文献
【相关文献】
[1] 陆化普. 城市交通现代化管理[M]. 北京：人民交通出版社，1998.
[2] 袁虹，陆化普. 综合交通枢纽布局规划模型与方法研究[J]. 公路交通科技，2001，18（3）：101-105.
[3] 李铭．公交枢纽内始发线路优化配置模型及其模拟退火算法[J]．数学的实践与认识，2008，
38（7）：84-89.
[4] 朱袆，陈学武. 多线路公交停靠站点车辆延误分析与对策[J]. 中国市政工程，2002，（2）：7-9.
[5] 刘勇，康立山. 非数值并行算法——遗传算法[M]．北京：科学出版社，1997.。