2013年高考试题分项版解析数学(文) 专题14 复数(Word精析版)

一．基础题组
1.【2013年全国高考新课标（I ）文科】错误！未找到引用源。

( )
（A ）112
i --
（B ）112
i -+
（C ）112
i +
（D ）112
i -
2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是（ ）
（A ）A （B ）B （C ）C （D ）D
3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】若数(2)z i i =-- (i 为虚数单位) 在复平面内所对应的点在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 [答案]D
[解析]2212,(1,2).z i i i Z D =--=-∴-点的坐标为，因此选
[考点定位]本题考查复数的概念、运算、复数与复平面内点的对应关系等基础知识，考查分析判断能力. 4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文】在复平面内，复数(2)i i -对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】若()34i x yi i +=+，,x y R ∈，则复数x yi +的模是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】已知i 是虚数单位，则(2+i)(3+i)= （ ） A 、5-5i B 、7-5i C 、5+5i D 、7+5i
7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】复数(1)z i i =⋅+ (i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科】复数的1
1
Z i =
-模为（ ）
（A ）
1
2
（B （C （D ）2
9.
【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】复数的
()12Z i i =--为虚数单位在复平面内对应的点位于模为（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10.【2013年普通高等学校统一考试江苏卷】设2
(2)(z i i =-为虚数单位），则复数z 的模为 .
11.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】 i 是虚数单位. 复数(3 + i )(1－2i ) = .
二．能力题组
12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷) 文科】 设z 是复数, 则下列命题中的假命题是 (A) 若20z ≥, 则z 是实数 (B) 若20z <, 则z 是虚数 (C) 若z 是虚数, 则20z ≥
(D) 若z 是纯虚数, 则20z <
13.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】 2
||1i
+=（ ）
（A ）
（B ）2
（C
（D ）1
14.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】设i 是虚数单位，若复数10
()3a a R i
-∈-是纯虚数，则a 的值为
（ ）
（A ）-3
（B ）-1
（C ）1
（D ）3
【答案】D
15.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】i 为虚数单位，设复数1z ，2z 在复平面
内对应的点关于原点对称，若123i z =-，则2z = .
16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）文】设m ∈R ，()
2221i m m m +-+-是纯虚数，其中i 是虚数单位，则m = ．
三．拔高题组
17.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】复数
2
(2)i
z
i
-
=i为虚数单位，则=|
|z
A.25
B. 41
C.6
D.5。