声源定位实验_一个具有明确应用背景和前沿技术特点的综合性实验

点的基础教学综合性实验.
下面讨论如何利用声
波到达的时差信息来推算 两维 的声源定 位问题〔1〕.
如图 1, 在一个平面上布
置三个传感器 ( 接收换能
器) S0 , S1 和 S2 , 坐标分 图 1 平面定位示意图
别为 ( x0 , y0 ) , ( x1 , y1) 和 ( x2 , y2 ) , 当平面
标 ( r , H) 表示并满足
x2 + y2 = r2
( 1)
( x - x1) 2 + ( y - y1 ) 2 = ( r + c$t 1) 2 ( 2)
( x - x2) 2 + ( y - y2 ) 2 = ( r + c$t 2) 2 ( 3)
把 ( 2) 式展开并利用 ( 1) 式可得
物理实验 第 20 卷 第 1 期
7
序号
t0/ Ls (x0, y0)
¹
1 0. 0
t1 / Ls (x 1, y1)
º 5. 5
表 1 声源定位测 量数据
t2/ Ls ( x2, y2)
»
r/ cm H/ ( °)
声 源 位 置 x/ cm y / cm
3. 0 26. 64, 59. 52 13. 51, 22. 96
三角形定位需要事先 测定声波的传 播速 度. 如果采用四边形定位也可以不必知道传播 速度, 而直接获得声源的位置信息. 下面介绍 一种面积逼近的数值算法〔4〕. 同时布置 4 个传 感器, 当声源发出声波时, 可以同时测得 3 组 时差: $ t1 = t 1- t 0, $t 2= t2- t0 , $ t3 = t3 - t 0. 先 假定声速为某个值 c1, 由 $ t1 , $t 2; $ t1 , $ t3; $t 2, $t 3 可以分别得到三个交点 A1 , B 1, C1, 它们可 以连成一个三角形; 改用声速为 c2 又可得到另 一组交点, 构成三角形 A2B2 C2; ……. 从理论上 讲, 当 Ai BiCi 重合时, 该位置就是实际的声源位 置. 数值计算可以通过迭代或比较, 从一组三角形 中选出面积最小的, 其中心就是声源所在位置.
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5
声源定位实验
—— 一个具有明确应用背景和前沿技术特点的综合性 实验
梁家惠 王成云 饶 宇
( 北京航空航天大学应用物理系 100083)
摘 要 研制开发了一种进行声源 定位的实验装置. 利用波的传播特性, 可以推知物体的空间位置. 文章介 绍了声发射平面定位的原理, 自制的实验装置和 实验结果.
关键词 声源定位 声发射 综合 性实验
声源定位实验是我们在科研课题研究成果
基础上开发形成的新型的教学实验. 利用波的
传播特性来确定未知对象的空间位置的思想在
地震研究、无损检测 ( NDT ) 和全球定位系统
( GPS) 等方面都有重要应用. 因此声源定位实
验是一个既有明确的应用背景又有前沿技术特
2 2
)
-
( 10)
$ 2( x1 2 +
y
2 1
-
$
2 1
)
( 11)
( 8) 式可简写为
AcosH+ BsinH= D
( 12)
引入
6
A
= cosU,
B
= sinU
A2 + B2
A2 + B2
于是( 12) 式可写成
cosUcosH+ sinUsinH=
D A2 + B 2
即
cos( H- U) =
10
0. 0
0. 0
121. 0 15. 56, - 15. 36 15. 00, - 4. 12 15. 00, - 5. 00
11
0. 0
35. 0
132. 0
9. 83,
0. 00
9. 82,
0. 47 10. 00,
0. 00
12
33. 5
0. 0
121. 0
19. 96,
0. 75 19. 96,
0. 00
4½
0. 0
2. 0
5. 5 26. 23, 56. 50 14. 48, 21. 87 15. 00, 22. 50
5
0. 0
0. 5
109. 5
14. 93,
0. 53 14. 93,
0. 14 15. 00,
0. 00
6
0. 0
0. 5
109. 0
14. 93,
1. 12 14. 93,
术特点的新型综合教学实验, 非常有利于学生 综合性实验素质、创造能力的培养和个性发展.
参考文献
1 Tobias A. Non- Destructive Testing, 1976, ( 2) : 9 ～12
2 Hsu NN. U. S. Patent 4018084 3 Hatano H and M or i E. J. A. S. A. 1976, ( 2) : 344
2 2
)
(
x
1cos
H+
y 1s in H+
$2) = $1 ) ( 8)Leabharlann 令A=x 2(
x
2 1
+
y
2 1
-
$1 2) -
x 1(
x
2 2
+
y
2 2
-
$2 2)
( 9)
B = y2( x1 2 +
y
2 1
-
$
2 1
)
-
y1( x2 2 +
y
2 2
-
$
2 2
)
D = $ 1( x2 2 +
y
2 2
-
$
～3 50 4 Jhang KY, Lee WH and Kin D. J. J. A. E. 1998,
( 4) : 261～267 ( 1999-04- 21 收稿)
r=
x
2 1
-
y12 -
$12
2( x1 cosH+ y1sinH+ $1 )
至此, 声源位置已通过极坐标给出.
图 2 声源定位装置
实验装置的原理见图 2. 在一个固体媒质 的表面( 平面) , 布置有 3 或 4 个声发射传感器, 来自声源的声发射 ( AE) 信号通过媒质传播到 这些传感器后, 转换为电压信号, 经过放大, 到 达时差测量装置, 获得定位所需的时差, 同时 送入计算机进行数据处理, 结果可以图形及数 字方式在屏幕上显示出来. 传感器、前置放大 器、时差测量装置以及与计算机的接口都是我 们自己研制的. 传感器采用压电陶瓷制作, 谐 振频率 150kHz, 灵敏度 65db ( 取 1V / ms- 1为 0db) ; 前置 放大器增益 60db, 带宽 20kHz～ 2MHz, 动态范围≥10V ( p- p) , 噪声≤5LV, 电源 15V; 时差测量装置由单片机控制, 可同 时接收 4 路声发射信号, 信号的触发门槛 0. 2 ～4. 0V 可调, 时差数字显示 4 位, 时差最高分 辨率 0. 05Ls, 时差信息由数码管直接显示或经
上某处发出 ( 超) 声波时, 信号将先后被三个
传感器所接收, 设时间分别为 t0, t 1 和 t2. 事实 上实验并不能真正测到事件到达的绝对时间,
而只能测出它们的时间差 $ t1 = t1 - t 0, $t 2= t2 - t 0. 设声波沿媒质表面的传播速度为 c, 对传 感器 S0 和 S1 而言, 声源发生的位置应当在到
声源定位既是一个已有相应理论基础的问 题, 又同时具有前沿技术的特点. 由于课题本 身具有重要的应用价值而实际情况往往比较复 杂, 至今仍有不少人从事这方面的研究, 是一 个尚在继续发展探索中的课题. 就实验本身而 言, 也有许多问题可以深入研究. 例如: 传播 衰减对时差定位带来的误差和修正; 声波传播 速度和模式的关系等; 时差定位的方式也很多; 经过简单的改动, 还可以用它来进行 GPS 过程 的二维声学模拟实验. 因此它既可以作为基础 性的综合性实验, 也可以作为优秀学生深入研 究的课题, 是一个具有明确应用背景和前沿技
x实/ cm y实/ cm 15. 00, 22. 50
2
89. 0
0. 0
151. 0 28. 83, - 4. 30 28. 75, - 2. 16 30. 00, - 5. 00
3¼
100. 5
0. 0
135. 5
37. 44, 356. 59 37. 38, - 2. 23 35. 00,
D A2 + B2
( 13)
因为 A, B, D, U均可由实 验数据算出
〔U= arct an ( B/ A) , A, B, D 分 别由 ( 8) ,
( 9) , ( 10) 式算出〕, 于是 H可由
ûH- Uû= ar ccos
D A2 + B2
( 14)
得到. 求得 H后, 可由 ( 6) 式解出
0. 29 15. 00,
0. 00
7
0. 0
0. 5
90. 0
15. 84, 19. 56 14. 92,
5. 30 15. 00,
5. 00
8
0. 0
0. 0
66. 5 18. 17, 34. 35 15. 00, 10. 25 15. 00, 10. 00
9
0. 0
0. 5
66. 5 18. 14, 34. 71 14. 91, 10. 33 15. 00, 10. 00
声源定位实验内容涉及压电效应与传感技 术, 超声波的发生、传播和接受, 信号的转换、 放大与检测, 计算机接口和实验数据的处理等, 是一个综合性很强的实验, 具有多方面的基础 训练价值. 例如学生可以用它来进行声信号的 接收 ( 正压电效应) 和发送 ( 逆压电效应) , 系 统灵敏度的调整, 声波传播速度的测量, 时差 的观察 ( 示波器) 和记录 ( 门槛触发和计时) , ( 时差) 数据的采集和通讯, 时差定位的计算程 序以及声源定位的精度讨论等. 此外, 声源定 位还带有某些反演问题的特征 ( 与此相关的正 问题是: 已知声源和传播媒质的性质, 演绎出 各个被测点的振动特性; 而反演问题则是利用 在被测点采集到的声波信息来反 推声源的特 性) , 例如解的确定性和稳定性. 在某些位置, 三角形定位可能得到两个解 (见表 1 的¼和 ½) ; 由于各种噪声和干扰的存在, 时差信息不 可避免的带有误差, 在某些特定的情况下, 测 量值的解会不存在.
0. 26 20. 00,
0. 00
13
44. 0
0. 0
79. 0 27. 34, 28. 45 24. 04, 13. 03 23. 34, 10. 00
14
44. 5
0. 0
79. 5 25. 22, 23. 2
23. 18,
9. 93 23. 34, 10. 00
说明: ¹坐标位置为 x 0= 0, y0= 0 º坐标位置为 x 1= 30. 00cm, y2= 0 »坐标位置为 x 2= 30. 00cm, y2= 45. 00cm ¼还有另一组解 r = 32. 66cm , H= 349. 48°即 x = 32. 11cm, y= - 5. 96cm ½还有另一组解 r = 33. 35cm , H= 2. 45°即 x = 33. 32cm, y= 1. 42cm
2r( x 1cosH+ y1 sinH) + 2r $ 1 =
x
2 1
+
y
2 1
-
$12
( 6)
2r( x 2cosH+ y2 sinH) + 2r $ 2 =
x
2 2
+
y
2 2
-
$22
( 7)
消去 r 得
(
x
2 1
+
y12 -
(
x
2 2
+
y22 -
$
2 1
)
(
x
2cos
H+
y 2s in H+
$
2xx1 + 2yy1 + 2rc$ t1 =
x
2 1
+
y12 -
c2$ t1 2
( 4)
类似地由 ( 3) 式可得
2xx2 + 2yy2 + 2rc$ t2 =
x
2 2
+
y22 -
c2$ t2 2
( 5)
把 ( x , y) 换成极坐标, 并令 $ 1 = c$ t1 , $ 2
= c$ t2, 则 ( 4) , ( 5) 两式可写成
该两点的距离差为 c$t 1 的曲线上, 这是一条双 曲线. 很明显, 利用 $ t1 和 $ t2 可以得到两条双
曲线, 它们的交点就是声源所在的位置.
为了便于导出具体的计算公式, 把 S0 设为 坐标原点 ( 不失一般性) , 即 ( x0 , y0 ) = ( 0,
0) . 声源发生的位置为 ( x, y) , 也可以用极坐
物理实验 第 20 卷 第 1 期
串行口把数据送入计算机. 下面给出一组实测的典型数据, 模拟源采用熟
知的 Shu-Niel sen 铅笔芯折断装置〔2〕, 测量结果分 别用极坐标和直角坐标给出. 作为对比, 表 1 中同 时列出了模拟源的实际位置 x实 和 y实.
声波传播速度是用模拟源事先测定的. 实 测结果为 2959m/ s. 它表明在厚板上表面传播 的主要模式是瑞利波〔3〕.