山东省济南市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷B卷

山东省济南市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共27分)
1. （2分）(2019·鞍山模拟) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一上·长春期中) 函数f（x）= 的定义域为（）
A . [﹣2，2]
B . （﹣2，3）
C . [﹣2，1）∪（1，2]
D . （﹣2，1）∪（1，2）
3. （2分） (2016高二上·福州期中) 已知f（x）=1+x﹣ + ﹣+…+ ；g（x）=1﹣x+ ﹣
+ ﹣…﹣；设函数F（x）=[f（x+3）]2015•[g（x﹣4）]2016 ，且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
4. （2分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x（1﹣），
则（）
A . f（﹣3）
B . f（）＜f（﹣3）＜f（2）
C . f（2）f(-3)f（）
D . f（2）f（）＜f（﹣3）
5. （2分） (2017高二下·雅安期末) 若log6a=log7b，则a、b、1的大小关系可能是（）
A . a＞b＞1
B . b＞1＞a
C . a＞1＞b
D . 1＞a＞b
6. （2分） (2016高一上·福州期中) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）（3）y=（）x（x∈R）（4）y=﹣x+ ．
A . （2）
B . （1）（3）
C . （4）
D . （2）（4）
7. （2分）已知偶函数f(x)在区间(－∞，0]上单调递减，则满足f(2x－1)＜的x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二下·宁波期末) 已知1＜a＜b，m=ab﹣1 ， n=ba﹣1 ，则m，n的大小关系为（）
A . m＜n
B . m=n
C . m＞n
D . m，n的大小关系不确定，与a，b的取值有关
9. （2分）已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）=ax3+bx+8，且f（﹣2）=10，则f（2）的值是（）
A . ﹣10
B . ﹣6
C . 6
D . 10
11. （2分）函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在上是增函数，则实数a的范围是（）
A . a≥3
B . a≥5
C . a≤3
D . a≤-5
12. （5分） (2019高一上·镇海期中) 关于函数的说法，正确的是（）
A . 最小值为1
B . 的图象不具备对称性
C . 在上单调递增
D . 对，
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一下·安徽月考) 已知函数为幂函数，则 ________．
14. （1分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________
15. （1分）(2017·山西模拟) 甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A，B两种类型的文件的部分文字才能使这两类文件成为成品．已知A文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；B文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时．在一个工作日中，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时，A文件每份的利润为60元，B文件每份的利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是________元．
16. （1分） (2016高三上·厦门期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x ，则f（log49）的值为________
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2018高一下·黑龙江开学考) 已知且，求函数的值域．
18. （10分）已知函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）若f（）=2，求使f（x）＞0成立的x的集合．
19. （10分） (2018高一上·南通期中) 已知函数，．
（1）若，且，求的值；
（2）当时，若在上是增函数，求的取值范围；
（3）若，求函数在区间上的最大值．
20. （10分） (2016高一上·茂名期中) 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万
元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）= ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
21. （10分）(2018高一上·黑龙江期中) 已知二次函数对任意的实数都有
成立，且．
（1）求函数的解析式；
（2）函数在上的最小值为，求实数的值．
22. （15分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共27分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。