Matlab在高中数学教学中的探讨
Matlab在高中数学教学中的应用
Matlab在高中数学教学中的应用初探MATLAB在高中数学教学中的应用本人编了一些MATLAB程序，演示MATLAB可以有助于高中数学的教学。
在高中也可以开展MATLAB的课外研究活动。
% Henry_003% 在第四象限任意选择一点，求三角函数%h_fig1 = figure % 创建图形窗口set(h_fig1, 'unit', 'normalized', 'position', [0.0, 0.0, 1, 1]); % 初始化图形窗口set(h_fig1, 'defaultuicontrolunits', 'normalized'); %set(h_fig1,'windowstyle', 'modal')h_pushbutton1 = uicontrol(h_fig1, 'Style', 'PushButton', 'Position', [0.9, 0.91, 0.06, 0.06],...'string', '退出', 'BackgroundColor', [0.8 0.9 0.8], 'ForegroundColor', 'r', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold',...'callback', 'delete(h_fig1)');h_text1 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.14, 0.915, 0.7, 0.05],...'String', 'Study Trigonometric Functions', 'FontName', 'Arial', 'ForegroundColor', 'r', ...'FontSize', 26, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', [1, 1, 1]); set(gcf, 'color', 'w');h_axes0 = axes('Box', 'on', 'Position', [0.12, 0.1, 0.85, 0.8], 'FontSize', 12); % 创建坐标轴% ---------------------------------------------------------------------% 在坐标轴h_axes0 上画网格线k = 0for i = -0.1:0.05:1.1x = mod(k, 2);if x == 0line([i, i], [-1, 0.1], 'LineWidth', 2, 'Color', 'b'); hold onelseline([i, i], [-1, 0.1], 'LineWidth', 1, 'Color', 'g'); hold onendk = k + 1;endk = 0;for i = -1:0.05:0.1x = mod(k, 2);if x == 0line([-0.1, 1.1], [i, i], 'LineWidth', 2, 'Color', 'b'); hold onelseline([-0.1, 1.1], [i, i], 'LineWidth', 1, 'Color', 'g'); hold onendk = k + 1;endline([-0.1, 1.1],[0, 0], 'LineWidth', 3, 'Color', 'r');line([0, 0],[-1, 0.1], 'LineWidth', 3, 'Color', 'r');axis([-0.1, 1.4, -1, 0.1]);%h = subplot(h_axes0)set(h, 'LineWidth', 3, 'FontWeight', 'Bold')xlabel('x', 'FontSize', 16, 'FontWeight', 'Bold')ylabel('y', 'FontSize', 16, 'FontWeight', 'Bold')set(gcf, 'WindowButtonMotionFcn', @HenryFunc_07); % 鼠标移动时，显示鼠标瞬时坐标set(gcf, 'WindowButtonDownFcn',@HenryFunc_08); % 点击坐标轴时，计算三角函数% Henry104% 本程序演示欧拉公式% Jan.25th,2012%h_fig1 = figure;set(h_fig1, 'unit', 'normalized', 'position', [0.1, 0.1, 0.9, 0.9]);set(h_fig1, 'defaultuicontrolunits', 'normalized');h_text1 = uicontrol(h_fig1, 'Style', 'text', 'Position', [0.71, 0.73, 0.25, 0.05],... % 创建文本框'String', '▲是cos 曲线的起点', 'ForegroundColor', 'r', 'FontName', '黑体',...'FontSize', 12, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', [1, 1, 1]);h_text2 = uicontrol(h_fig1, 'Style', 'text', 'Position', [0.71, 0.78, 0.25, 0.05],... % 创建文本框'String', 'Δ是sin 和exp 曲线的起点', 'ForegroundColor', 'r', 'FontName', '黑体',...'FontSize', 12, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', [1, 1, 1]);h_pushbutton1 = uicontrol(h_fig1, 'Style', 'PushButton', 'Position', [0.82, 0.12, 0.07, 0.06],...'string', '退出', 'BackgroundColor', [0.8 0.9 0.8], 'ForegroundColor', 'r', 'FontSize', 14,'FontWeight', 'Bold',...'callback', 'delete(h_fig1),')h_axes0 = axes('Box', 'on', 'Position', [0.15, 0.18, 0.56, 0.68], 'FontSize', 8)set(gcf,'color','w');w = 0.1*pit = 0:40; % 在前进方向绕了2 圈%a = -ones(1,length(t));plot3(cos(w*t),t,sin(w*t),'b', 'LineWidth', 2);grid on; hold on;hc = plot3(cos(w*t),t,a,'k--'); hold on;set(hc, 'Color', 'r', 'LineWidth', 2);a=-a;hs = plot3(a,t,sin(w*t),'r-.'); hold on;set(hs, 'Color', 'k', 'LineWidth', 2);text(0.7,0.3,0.6, ' <-- CCW', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');text(1,0,-1, ' ▲Cos', 'Color', 'r', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');text(1,0,0, ' Δ Sin', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');%xlabel('x', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');ylabel('t', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');zlabel('y', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold');title('演示欧拉公式y = exp(jwt) = cos(wt) + jsin(wt)', 'Color', 'b', 'FontSize', 18, 'FontWeight', 'Bold'); %line([-1,-1],[39.9,39.9],[-1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'r');line([1,1],[39.9,39.9],[-1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'r');line([-1,-1],[0,0],[-1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'r');line([1,1],[0,0],[-1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'r');line([-1,-1],[0,40],[-1,-1],'LineWidth',3, 'Color', 'k');line([-1,1],[0,0],[-1,-1],'LineWidth',3, 'Color', 'b')line([-1,1],[40,40],[1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'b')line([-1,1],[40,40],[-1,-1],'LineWidth',3, 'Color', 'b')line([-1,1],[0,0],[1,1],'LineWidth',3, 'Color', 'b')line([-1,1],[0,0],[0,0],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([0,0],[0,0],[-1,1],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([0,0],[40,40],[-1,1],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([0,0],[0,40],[0,0],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([-1,1],[40,40],[0,0],'LineWidth',2, 'Color', 'k');line([0,0],[0,40],[0,0],'LineWidth',2, 'Color', 'k');text(0,0,0.12,'O', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold', 'Color', 'r') text(0,40,0.12,'O', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold', 'Color', 'b')% Henry016% 演示复数（向量）的减法运算%h_fig1 = figure;set(h_fig1, 'unit', 'normalized', 'position', [0.0, 0.0, 0.99, 0.94]);set(h_fig1, 'defaultuicontrolunits', 'normalized');h_text1 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.1, 0.92, 0.45, 0.06],...'String', '演示复数（向量）的减法运算', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'r', ...'FontSize', 24, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'y');h_pushbutton1 = uicontrol(h_fig1, 'Style', 'PushButton', 'Position', [0.9, 0.85, 0.06, 0.06],...'string', '退出', 'BackgroundColor', [0.8 0.9 0.8], 'ForegroundColor', 'r', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'Bold',...'callback', 'delete(h_fig1),')h_text01 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.75, 0.12, 0.03],...'String', '向量V1', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'g');h_text01x = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.71, 0.12, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text01y = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.67, 0.12, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text02 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.6, 0.12, 0.03],...'String', '向量V2', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'g');h_text02x = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.56, 0.12, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text02y = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.52, 0.12, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text03 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.45, 0.12, 0.03],...'String', '差向量V3', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'g');h_text03x = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.41, 0.12, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text03y = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.37,0.12, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_axes0 = axes('Box', 'on', 'Position', [0.0, 0.0, 0.9999, 0.9999], 'FontSize', 8)h_axes1 = axes('Box', 'on', 'Position', [0.12, 0.15, 0.7, 0.7], 'FontSize', 8) % 在第2 个图形窗中创建轴对象% -----------------------------------------------------subplot(h_axes0)RGB = imread('good46.jpg');imshow(RGB);% -----------------------------------------------------h = subplot(h_axes1)set(h, 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'Bold');line([0,0],[-10,10], 'LineWidth', 2, 'Color', 'k')line([-10,10],[0,0], 'LineWidth', 2, 'Color', 'k'); grid;xlabel('x (复数的实部)', 'Fontsize', 15); % 设置横坐标名ylabel('y (复数的虚部)', 'Fontsize', 15); % 设置纵坐标名title('选择向量V1 与V2', 'Fontsize', 15); % 设置图名[x1,y1]=ginput(1);h1 = line([0, x1], [0, y1], 'LineWidth', 2, 'Color', 'b'); hold on;set(h_text01x, 'String', strcat('V1x = ', num2str(x1)), 'FontSize', 10);set(h_text01y, 'String', strcat('V1y = ', num2str(y1)), 'FontSize', 10);text(x1/2, y1/2, 'V1', 'Fontsize', 15, 'FontWeight', 'Bold');[x2,y2]=ginput(1);h2 = line([0, x2], [0, y2], 'LineWidth', 2, 'Color', 'r'); hold on;set(h_text02x, 'String', strcat('V2x = ', num2str(x2)), 'FontSize', 10);set(h_text02y, 'String', strcat('V2y = ', num2str(y2)), 'FontSize', 10);text(x2/2, y2/2, 'V2', 'Fontsize', 15, 'FontWeight', 'Bold');title('求V1 与V2 的差向量', 'Fontsize', 15); % 设置图名set(h, 'LineWidth', 3);x2 = -x2; y2 = -y2;h2 = line([0, x2], [0, y2], 'LineWidth', 2, 'Color', 'k'); hold on;text(x2/2, y2/2, '-V2', 'Fontsize', 15, 'FontWeight', 'Bold');x3 = x1 + x2; y3 = y1 + y2;h3 = line([0, x3], [0, y3], 'LineWidth', 2,'Color', 'g'); hold on;set(h_text03x, 'String', strcat('V3x = ', num2str(x3)), 'FontSize', 10);set(h_text03y, 'String', strcat('V3y = ', num2str(y3)), 'FontSize', 10);text(x3/2, y3/2, '差向量V3', 'Fontsize', 15, 'FontWeight', 'Bold');line([x1, x3], [y1, y3], 'LineWidth', 1, 'Color', 'k'); hold on;line([x2, x3], [y2, y3], 'LineWidth', 1, 'Color', 'k');c = axisline([c(1),c(2)],[0,0], 'LineWidth', 2, 'Color', 'k')line([0,0],[c(3),c(4)], 'LineWidth', 2, 'Color', 'k');% Henry017% 演示复数（向量）的乘法运算%h_fig1 = figure;set(h_fig1, 'unit', 'normalized', 'position', [0.0, 0.0, 0.99, 0.94]);set(h_fig1, 'defaultuicontrolunits', 'normalized');h_text1 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.1, 0.86, 0.45,0.06],...'String', '演示复数（向量）的乘法运算', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'r', ...'FontSize', 24, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'y');h_pushbutton1 = uicontrol(h_fig1, 'Style', 'PushButton', 'Position', [0.9, 0.85, 0.06, 0.06],...'string', '退出', 'BackgroundColor', [0.8 0.9 0.8], 'ForegroundColor', 'r', 'FontSize', 14,'FontWeight', 'Bold',...'callback', 'delete(h_fig1),')h_text01 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.75, 0.13, 0.03],...'String', '向量V1', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'g');h_text01x = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.71, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text01y = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.67, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text01L = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.63, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text01A = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.59, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text02 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.55, 0.13, 0.03],...'String', '向量V2', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'g');h_text02x = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.51, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text02y = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.47, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text02L = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.43, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text02A = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.39, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text03 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.35, 0.13, 0.03],...'String', '积向量V3', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'g');h_text03x = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.31, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text03y = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.27,0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text03L = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.23, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_text03A = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.85, 0.19, 0.13, 0.03],...'String', '', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'k', ...'FontSize', 15, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', 'w');h_axes0 = axes('Box', 'on', 'Position', [0.0, 0.0, 1, 1], 'FontSize', 8)h_axes1 = axes('Box', 'on', 'Position', [0.12, 0.1, 0.7, 0.7], 'FontSize', 8) % 在第2 个图形窗中创建% 轴对象% -----------------------------------------------------subplot(h_axes0)RGB = imread('good46.jpg');imshow(RGB);% -----------------------------------------------------h = subplot(h_axes1)set(h, 'FontSize', 12, 'FontWeight', 'Bold');line([0,0],[-10,10], 'LineWidth', 2, 'Color', 'k')line([-10,10],[0,0], 'LineWidth', 2, 'Color', 'k'); grid;xlabel('x (复数的实部)', 'Fontsize', 15); % 设置横坐标名ylabel('y (复数的虚部)', 'Fontsize', 15); % 设置纵坐标名title('选择向量V1 与V2', 'Fontsize', 15); % 设置图名[x1,y1]=ginput(1);L1 = (x1 * x1 + y1 * y1)^0.5;h1 = line([0, x1], [0, y1], 'LineWidth', 2, 'Color', 'b'); hold on;set(h_text01x, 'String', strcat('V1x = ', num2str(x1)), 'FontSize', 10);set(h_text01y, 'String', strcat('V1y = ', num2str(y1)), 'FontSize', 10);set(h_text01L, 'String', strcat('V1L = ', num2str(L1)), 'FontSize', 10);text(x1/2, y1/2, 'V1', 'Fontsize', 15, 'FontWeight', 'Bold');[x2,y2]=ginput(1);L2 = (x2 * x2 + y2 * y2)^0.5;h2 = line([0, x2], [0, y2], 'LineWidth', 2, 'Color', 'r'); hold on;set(h_text02x, 'String', strcat('V2x = ', num2str(x2)), 'FontSize', 10);set(h_text02y, 'String', strcat('V2y = ', num2str(y2)), 'FontSize', 10);set(h_text02L, 'String', strcat('V2L = ', num2str(L2)), 'FontSize', 10);text(x2/2, y2/2, 'V2', 'Fontsize', 15, 'FontWeight', 'Bold');title('求V1 与V2 的积向量', 'Fontsize', 15); % 设置图名set(h, 'LineWidth', 3);x3 = x1 * x2 - y1 * y2; y3 = x1 * y2 + x2 * y1;L3 = (x3 * x3 + y3 * y3)^0.5;h3 = line([0, x3], [0, y3], 'LineWidth', 2,'Color', 'g'); hold on;set(h_text03x, 'String', strcat('V3x = ', num2str(x3)), 'FontSize', 10); set(h_text03y, 'String', strcat('V3y = ', num2str(y3)), 'FontSize', 10); set(h_text03L, 'String', strcat('V3L = ', num2str(L3)), 'FontSize',10); text(x3/2, y3/2, '积向量V3', 'Fontsize', 15, 'FontWeight', 'Bold');c = axisline([c(1),c(2)],[0,0], 'LineWidth', 2, 'Color', 'k')line([0,0],[c(3),c(4)], 'LineWidth', 2, 'Color', 'k');% Henry018% 显示反函数atan(y)、acot(y)、asin(y)、acos(y)的图像%set(gcf, 'Color', 'w');y = -10:0.01:10;x = atan(y); % 反函数atan(y)h = subplot(221)plot(y, x); grid;xlabel('y', 'FontWeight', 'Bold'); ylabel('x', 'FontWeight', 'Bold'); title('x = atan(y)', 'FontWeight', 'Bold');set(h, 'LineWidth', 2);x = acot(y); % 反函数acot(y)h = subplot(222)plot(y, x); grid;xlabel('y', 'FontWeight', 'Bold'); ylabel('x', 'FontWeight', 'Bold'); title('x = acot(y)', 'FontWeight', 'Bold');set(h, 'LineWidth', 2);y = -1:0.01:1;x = asin(y); % 反函数asin(y)h = subplot(223)plot(y, x); grid;xlabel('y', 'FontWeight', 'Bold'); ylabel('x', 'FontWeight', 'Bold'); title('x = asin(y)', 'FontWeight', 'Bold');set(h, 'LineWidth', 2);x = acos(y); % 反函数acos(y)h = subplot(224)plot(y, x); grid;xlabel('y', 'FontWeight', 'Bold'); ylabel('x', 'FontWeight','Bold'); title('x = acos(y)', 'FontWeight', 'Bold');set(h, 'LineWidth', 2);% Henry020% 演示抛物线方程对曲线的影响%h_fig1 = figure; % 创建第1个图形窗口set(h_fig1, 'unit', 'normalized', 'position', [0.0, 0.0, 0.99, 0.94]);set(h_fig1, 'defaultuicontrolunits', 'normalized');set(gcf, 'color', 'w')set(gcf, 'color', 'w')h_text1 = uicontrol(gcf, 'Style', 'text', 'Position', [0.335, 0.499, 0.36, 0.04],...'String', '请说明各个抛物线方程对曲线的影响', 'FontName', '黑体', 'ForegroundColor', 'r', ...'visible', 'on', 'FontSize', 16, 'FontWeight', 'Bold', 'BackgroundColor', [1, 0.8, 0.5])set(gcf, 'color', 'w');h1 = subplot(221)x = [ -4 : 0.1 : 4];b = 6; a = 8;y = b * (x.* x) + aplot(x,y, 'Color', 'r'); grid; hold onb = 20; a = 15;y = b * (x.* x) + aplot(x,y, 'Color', 'b'); hold onxlabel('x', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k');ylabel('y', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k');title('抛物线y = b * x^2 + a', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 16, 'Color', 'b');axis([-4, 4, 0, 200]);text(-2.4, 180, '抛物线对称于纵轴', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k');text(-2, 100, 'a=15, b=20', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 10, 'Color', 'b');text(1.5, 18, 'a=8, b=6', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 10, 'Color', 'r');c = axisline([0 0],[c(3) c(4)], 'LineWidth', 2)line([c(1) c(2)],[0 0], 'LineWidth', 2)set(h1, 'LineWidth', 2)h2 = subplot(222)x = [ -3: 0.1 : 6];x1 = x - 2b = 6; a = 8;y = b * (x1.* x1) + aplot(x,y, 'Color', 'r'); grid; hold onxlabel('x', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k');ylabel('y', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k');title('抛物线y = b * (x-2)^2 + a', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 16, 'Color', 'b');b = 20; a = 15;y = b * (x1.* x1) + aplot(x,y, 'Color', 'b'); hold onaxis([-2, 6, 0, 200]);text(0.2, 180, '抛物线沿横轴平移', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k'); text(0.25, 75, 'a=15, b=20', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 10, 'Color', 'b');text(4, 25, 'a=8, b=6', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 10, 'Color', 'r');c = axisline([0 0],[c(3) c(4)], 'LineWidth', 2)line([c(1) c(2)],[0 0], 'LineWidth', 2)set(h2, 'LineWidth', 2)h3 = subplot(223)x = [ -4 : 0.1 : 4];b = 6; a = 8;y = b * (x.* x) + a;y = y + 15;plot(x,y, 'Color', 'r'); hold onxlabel('x', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k');ylabel('y', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k');title('抛物线y = b * x^2 + a + 15', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 16, 'Color', 'b'); grid;b = 20; a = 15;y = b * (x.* x) + a;y = y + 15;plot(x,y, 'Color', 'b'); hold onaxis([-4, 4, 0, 200]);text(-2.4, 180, '抛物线沿纵轴平移', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k'); text(-1.7, 90, 'a=15, b=20', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 10, 'Color', 'b');text(1.8, 38, 'a=8, b=6', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 10, 'Color', 'r');c = axisline([0 0],[c(3) c(4)], 'LineWidth', 2)line([c(1) c(2)],[0 0], 'LineWidth', 2)set(h3, 'LineWidth', 2)h4 = subplot(224)x = [ -4 + 2 : 0.1 : 4 + 2];x1 = x - 2;b = 6; a = 8;y = b * (x1.* x1) + a;y = y + 15;plot(x,y, 'Color', 'r'); grid; hold onxlabel('x', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k');ylabel('y', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k');title('抛物线y = b * (x-2)^2 + a + 15', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 16, 'Color', 'b');b = 20; a = 15;y = b * (x1.* x1) + a;y = y + 15;plot(x,y, 'Color', 'b'); hold onaxis([-2, 6, 0, 200]);text(0.2, 180, '抛物线沿横轴及纵轴平移', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 14, 'Color', 'k'); text(0.3, 90, 'a=15, b=20', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 10, 'Color', 'b');text(3.8, 35, 'a=8, b=6', 'FontWeight', 'Bold', 'FontSize', 10, 'Color', 'r');c = axisline([0 0],[c(3) c(4)], 'LineWidth', 2)line([c(1) c(2)],[0 0], 'LineWidth', 2)set(h4, 'LineWidth', 2)% Henry021% 演示双曲线方程的参数对曲线形状的影响%set(gcf, 'color', 'w');x = [ -20 : 0.1 : 20];h = subplot(211)b = 160; a = 2;。
matlab软件在高等数学教学课堂上的应用
matlab软件在高等数学教学课堂上的应用摘要：本文介绍了matlab软件在高等数学教学课堂上的应用。
首先，我们介绍了matlab软件的基本特点和优点，主要包括matlab 软件的易用性、高效性和多功能性。
然后，我们结合高等数学教学的实际情况，分析了matlab软件在高等数学教学课堂上的应用，主要包括matlab软件在微积分、线性代数、概率论与数理统计等方面的应用。
最后，我们总结了matlab软件在高等数学教学中的优点和不足之处，并提出了进一步完善matlab软件在高等数学教学中的应用的建议。
关键词：matlab软件；高等数学教学；微积分；线性代数；概率论与数理统计一、matlab软件的基本特点和优点matlab软件是一种数学软件，主要用于进行数学计算、数据分析和可视化等方面的工作。
matlab软件具有以下几个基本特点和优点：1.易用性：matlab软件的界面简洁明了，操作简单易学，适合各种不同层次的用户使用。
2.高效性：matlab软件的计算速度非常快，可以快速处理大量的数学计算和数据分析工作。
3.多功能性：matlab软件具有多种不同的功能模块，包括数学计算、数据分析、可视化、编程等方面的工作，可以满足不同用户的不同需求。
二、matlab软件在高等数学教学中的应用matlab软件在高等数学教学中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.微积分：matlab软件可以用于微积分的计算和可视化，可以帮助学生更好地理解微积分的概念和原理。
例如，可以使用matlab 软件计算函数的导数和积分，绘制函数的图像和曲线，进行微积分的应用实例分析等。
2.线性代数：matlab软件可以用于线性代数的计算和可视化，可以帮助学生更好地理解线性代数的概念和原理。
例如，可以使用matlab软件计算矩阵的行列式、逆矩阵、特征值和特征向量等，绘制矩阵的图像和曲线，进行线性代数的应用实例分析等。
3.概率论与数理统计：matlab软件可以用于概率论与数理统计的计算和可视化，可以帮助学生更好地理解概率论与数理统计的概念和原理。
MATLAB在《高等数学》 教学中的应用探讨
MATLAB在《高等数学》教学中的应用探讨【摘要】本文探讨了MATLAB在《高等数学》教学中的应用。
在引言中，我们讨论了研究背景、研究意义和研究目的。
在我们详细分析了MATLAB在数学理论演示、模型建立与求解、实验设计与数据分析等方面的应用，同时分享了实际教学案例和具体应用技巧。
结论部分则展望了MATLAB在《高等数学》教学中的应用前景，探讨了它为数学教学带来的变革以及在提高学生数学建模能力方面的作用。
通过本文的研究，希望能够为高等数学教学中的MATLAB应用提供参考，促进教学效果的提升和学生数学能力的提高。
【关键词】MATLAB, 高等数学, 教学, 应用, 数学理论, 数学模型, 演示, 求解, 实验设计, 数据分析, 教学案例, 应用技巧, 变革, 数学建模能力.1. 引言1.1 研究背景引言：研究MATLAB在《高等数学》教学中的应用不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以提高他们的数学建模能力，迎合社会对人才的需求，具有重要的实践意义和应用价值。
1.2 研究意义MATLAB的使用可以帮助学生更直观地理解数学理论，在数学理论的演示中，通过MATLAB的可视化功能，学生可以看到抽象的数学概念在具体问题中的实际应用，加深对数学知识的理解。
在数学模型的建立与求解中，MATLAB提供了丰富的数值计算和符号计算功能，可以帮助学生更快速地建立数学模型并进行求解，提高解题的效率。
在数学实验设计与数据分析中，MATLAB的数据分析工具可以帮助学生更好地处理实验数据，分析实验结果，培养学生的数据分析能力。
研究MATLAB在高等数学教学中的应用意义重大，不仅可以促进数学教学的创新和提高教学效果，更可以培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力，为学生未来的学习和工作提供更好的基础和支持。
1.3 研究目的本文旨在探讨MATLAB在《高等数学》教学中的应用，并提出相应的应用技巧和案例分析。
通过分析MATLAB在数学理论演示、数学模型建立与求解以及数学实验设计与数据分析等方面的具体应用，旨在为教学实践提供参考和借鉴。
探讨Matlab在高等数学教学中的应用
探讨Matlab在高等数学教学中的应用作者：芦永强来源：《读天下》2020年第03期摘要：高等数学真的是让很多学生都望而生畏的学科，因为高等数学这一学科知识综合性较强且不易理解，内容更是十分抽象，为了将高等数学学好，要求学生的思维以及推理应变能力都足够强，所以这一门课程的教学对于教师来说也是十分困难，所以教师要学会寻找合适的教学方法，帮助学生解决高等数学中出现的問题。
所以在本文中我将会简单介绍一下Matlab 在高等数学教学中的应用。
关键词：Matlab，高等数学教学，应用教师在面对像高等数学这样一类难度比较大的学科时，就要改变以往传统的教学方法了，不能只是简单的结合教材带领学生分析内容了，而是要学会借助数学软件如Matlab来辅助学生学习，帮助学生理解课上较难的知识点，不然如果学生在学习高等数学上长期处于被动地位，学生就很难保持对高等数学的热情。
所以教师要学会合理运用数学软件，帮助学生理解课堂上的知识，与学生实现共同进步。
一、要将Matlab应用于高等数学教学的原因高等数学是让学生十分头疼的存在，甚至会出现学生已经认真学习了一学期，但期末考试时面对多变的数学题型依旧无法下笔的情况，导致高等数学挂科的情况比比皆是。
这就说明学生在学习时，只是单纯的学会了知识，但并没有学会对知识的活学活用。
所以教师在授课时，运用合适的教学方式尤为重要，学生应对高等数学的能力有限，教师就要从众多教学方法中为学生寻找最适合学生学习的一种，帮助学生将不可捉摸的知识变得具体化，方便学生更好的理解。
而且高等数学又是每一个大学生都必须要学习的一科，如果学生高等数学的成绩不及格，学生就没有办法拿到毕业证，也就不能顺利毕业。
所以学好高等数学对于每一个学生来说都尤为重要，而将Matlab应用于高等数学，便能帮助学生更好地学好高等数学，也就提升了高等数学教师的教学质量。
二、 Matlab的介绍Matlab是一种由美国出品的商业数学软件，具有高效的运算功能，能够使高等数学中的复杂的运算变得简便化，甚至能给学生的算法进行编程处理，这样就节约了学生很多计算的时间，同时还具有处理图形的功能，能够使图形的运算过程及结果以编程的形式展现出来，将抽象概念变得具体化起来，那么生硬的书面知识也就变得灵活起来了，学生学习起来也就会更简单。
MATLAB在高等数学教学中的应用
MATLAB在高等数学教学中的应用【摘要】本文主要探讨了MATLAB在高等数学教学中的应用。
通过对微积分、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程和多元函数微积分等领域的具体案例分析，展示了MATLAB在教学中的重要作用。
MATLAB提供了丰富的数学函数库和可视化工具，可帮助学生更好地理解和应用数学知识。
MATLAB还能够帮助教师更加生动地展示数学概念与原理，提高教学效果。
在对MATLAB在高等数学教学中的作用进行了总结，并展望了未来MATLAB在教学中的发展前景。
MATLAB 在高等数学教学中的应用将会持续发展，并对学生的数学学习和理解起到积极的促进作用。
【关键词】MATLAB, 高等数学教学, 应用, 微积分, 线性代数, 概率论, 数理统计, 常微分方程, 多元函数微积分, 总结, 展望1. 引言1.1 MATLAB在高等数学教学中的应用概述通过MATLAB，教师可以更加生动地展示数学概念、解决实际问题，并且可以进行直观的可视化展示，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
对于学生来说，他们可以通过MATLAB进行实践操作，加深对数学知识的理解，提高解决问题的能力。
MATLAB还可以帮助教师和学生们快速验证和验证数学模型，加快数学计算的速度，提高教学效率。
MATLAB在高等数学教学中的应用不仅可以丰富教学内容，提高教学效果，还可以激发学生学习数学的兴趣，促进他们对数学的深入探讨和研究。
在数字化时代，MATLAB的应用将为高等数学教学带来新的发展机遇和可能性。
2. 正文2.1 MATLAB在微积分教学中的应用微积分是高等数学中的重要学科，也是许多学生感到困惑的学科之一。
利用MATLAB软件可以帮助学生更好地理解微积分的概念和原理，并提升他们的数学建模和问题解决能力。
MATLAB可以用来绘制函数图像。
学生可以通过输入函数表达式和指定变量的取值范围，快速绘制出函数的图像。
这样可以直观地展示函数的性质，帮助学生理解函数在不同区间的变化规律。
MATLAB在高等数学教学中的应用
MATLAB在高等数学教学中的应用1. 引言1.1 MATLAB在高等数学教学中的应用概述在微积分教学中，MATLAB可以用来绘制曲线和图形，解决数值积分和微分方程等数学问题，帮助学生更深入地理解微积分的概念和应用。
在线性代数教学中，MATLAB可以用来求解线性方程组、计算矩阵的特征值和特征向量，加深学生对向量空间和线性变换的理解。
MATLAB在高等数学教学中的应用不仅帮助教师更好地传授知识，也提升了学生的学习效果和兴趣。
随着技术的不断发展和完善，MATLAB在高等数学教学中的应用前景将更加广阔，为数学教育带来更多的可能性和创新。
2. 正文2.1 MATLAB在微积分教学中的应用MATLAB可以用来绘制函数的图像，帮助学生直观地理解数学概念。
通过输入函数表达式，学生可以立即看到函数的图像，从而更好地理解函数的性质和特点。
MATLAB可以进行数值计算，帮助学生解决一些复杂的积分和微分问题。
对于一些无法通过解析方法求解的问题，可以利用MATLAB进行数值积分和数值微分，提高学生的问题求解能力。
MATLAB还可以用来进行符号计算，帮助学生简化复杂的数学表达式，进行代数化简和方程求解，加深学生对微积分概念的理解。
MATLAB在微积分教学中的应用可以帮助学生更好地理解和掌握微积分知识，提高他们的问题求解能力和数学建模能力。
通过结合理论知识和实际计算，MATLAB可以使微积分课程变得更加生动和有趣，激发学生对数学学习的兴趣。
2.2 MATLAB在线性代数教学中的应用1. 矩阵运算：在线性代数课程中，学生需要进行大量的矩阵运算，包括矩阵相加、相乘、求逆等操作。
利用MATLAB可以快速进行这些运算，并且可以帮助学生更好地理解线性代数的概念。
2. 线性方程组求解：线性代数中最基本的问题之一就是求解线性方程组。
MATLAB提供了很多线性代数相关的函数，可以帮助学生查找线性方程组的解，包括使用高斯消元法、LU分解等方法。
MATLAB在高中数学教学中的应用初探
MATLAB在高中数学教学中的应用初探卫小国MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，具有优异的数值计算能力和卓越的可视化能力。
同时，MATLAB提供了丰富的绘图函数，能够快速高效地画出各类图形，使得高中数学教学中的抽象概念变得直观形象，容易理解。
下面选取高中数学教学中典型的案例，来展现该软件的图形编辑功能，证明MATLAB 足以胜任高中数学多媒体课件图形的绘制工作。
例如：在三角函数部分，有个比较重要的问题——三角变换；可以利用MATLAB作出图像。
一、二维函数的绘图(以三角变换为例)命令语言如下：x=[-1 7];y=[0 0];plot(x,y)hold onx=[0 0];y=[-1 1.5];plot(x,y)axis onx=0:0.1:2.01*pi;plot(x,sin(x),x,sin(2*x),x,sin(2*x-pi./4));t=0:pi/2:2*pi;title('正弦曲线图')text(6.77,0.01,'\rightarrow');text(-0.05,1.46,'\uparrow');text(0,0,'\0');text(pi/8,0,'\pi/8');text(pi/2,0,'\pi/2');text(5*pi/8,0,'\pi5/8');text(pi,0,'\pi');text(pi*9/8,0,'\pi9/8');text(3*pi/2,0,'\pi3/2');text(pi*13/8,0,'\pi13/8');text(pi*2,0,'\pi2');end效果如图可以设计问题：根据五点作图法，尝试指出这三个函数的解析式比较在[0,2π]三个函数图像的联系将 plot(x,sin(x),x,sin(2*x),x,sin(2*x-pi./4));改成plot(x,sin(x),x,sin(2*x),x,2*sin(2*x-pi./4));(3)又有什么结论呢？另外，在初学者的头脑中，立体空间意识没有建立；而且传统的教学又难以将空间几何关系描绘清晰，使得高中立体几何成为高中数学教学的一个难题。
MATLAB辅助高中数学教学的应用研究——以落实直观想象和数学建模素养为例
２０２３年７月上半月㊀案例赏析㊀㊀㊀㊀M A T L A B辅助高中数学教学的应用研究以落实直观想象和数学建模素养为例◉广东省东莞市塘厦中学㊀汪㊀丹㊀㊀摘要:在 互联网＋ 时代,信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响．MA T L A B高效的数值计算功能和强大的可视化功能,能够很好地服务于数学课堂,提高教学效率,优化课堂教学．本文中运用MA T L A B软件求解一元线性回归模型和探索椭圆的简单几何性质,从而在教学中落实数学建模素养和直观想象素养．关键词:MA T L A B;数值计算;可视化㊀㊀教育部在«普通高中数学课程标准解读(２０１７年版２０２０年修订)»中指出: 应注重信息技术与课程内容的整合． 而MA T L A B是一款与数学密切相关的算法软件,它可以使抽象的数学问题形象化,使抽象的数据㊁符号可视化,充分展现数据与符号的内在关系,加深学生对数学问题的理解．１M A T L A B在高中数学教学中的应用价值１．１迎合新型数学教学理念的发展趋势在 互联网＋ 时代,信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响．因此,教师应重视信息技术的运用．MA T L A B可以很好地服务于数学课堂,让学生将更多的精力投入到定性和定量地分析问题㊁探究数学问题的变化规律上．MA T L A B的使用是许多大学专业必须掌握的技能,例如,数学专业㊁工科专业等．因此,在高中数学教学中融入MA T L A B,对学生以后大学专业的选择和课程学习也有帮助．１．２培养学生的数学建模素养在数学建模中,最常用的软件就是MA T L A B．MA T L A B能够准确地画出图象,制作动图．其中, MA T L A B高效的数值计算功能和强大的可视化功能,也为教师借助MA T L A B更有效地进行课堂教学提供了思路．将MA T L A B融入到高中数学教学中,其丰富的指令㊁数值计算功能可以更高效地处理大量数据,减少教师和学生求解模型㊁验证模型的时间,将更多时间留给建立和理解模型上;其绘图功能,可以快速准确地画出图形,直观地呈现模型,帮助学生更好地直观感受和分析理解模型,从而提高课堂教学效率,提升学生的数学建模素养．１．３培养学生的直观想象素养数学是一门抽象的学科．传统的数学课堂中,数学思维能力较弱的学生往往跟不上课堂节奏,从而导致学习效率低下,课堂有效性不高．如何改变这一现状,直击教师难教㊁学生难学的痛点,可视化无疑是一个重要选择和可行策略．MA T L A B拥有的绘图功能,可以快速准确地画出图形,直观地呈现模型．通过MA TＧL A B软件就可以实现数学图象的可视化和形象化,从而建立数与形的联系,借助几何图形描述问题,借助几何直观理解问题,提升学生数形结合能力和空间想象能力,进而提升直观想象素养．２M A T L A B在高中数学教学中的应用实例分析本文中运用MA T L A B软件的计算功能和可视化功能求解高中数学教材中几个典型例题,以期提高学生的解题效率,加深学生对数学知识的理解．２．１M A T L A B计算功能的应用问题１㊀近期,东莞公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表１所示:表１x１２３４５６７y６１１２１３４６６１０１１９６㊀㊀根据表中的数据建立一个数学模型,分析每天使用扫码支付的人次与活动推出的天数之间的关系,并求y关于x的回归方程．程序:x＝１:７;y＝[６,１１,２１,３４,６６,１０１,１９６]f o r i＝１:７;p l o t(x(i),y(i),＇o k＇);h o l do ne n dx l a b e l(＇x＇);y l a b e l(＇y＇);５３Copyright©博看网. All Rights Reserved.案例赏析２０２３年７月上半月㊀㊀㊀作x 和y 的散点图,如图１所示:图１㊀x 和y 的散点图由散点图可知,y 与x 呈对数相关关系,不妨令z ＝l g y ,记作z i ＝l g y i ．在MA T L A B 中输入以下程序:x ＝１:７;y＝[６,１１,２１,３４,６６,１０１,１９６]z ＝z e r o s (s i z e (y));N＝l e n g t h (y);f o r i ＝１:N ;z (i )＝l o g (y (i ));p l o t (x (i ),z (i ),＇o k ＇);h o l do ne n dx l a b e l (＇x ＇);yl a b e l (＇z ＇);在M A T L A B 中作出(x ,z )的散点图如图２所示:图２㊀x 和z 的散点图运用MA T L A B 编写如下代码:x ＝１:７;y＝[６,１１,２１,３４,６６,１０１,１９６]z ＝z e r o s (s i z e (y));N＝l e n g t h (y);f o r i ＝１:N ;z (i )＝l o g １０(y(i ));e n d[p ,s ]＝p o l yf i t (x ,z ,１)运行后得到结果为:p ＝０．２４８８㊀㊀s ＝０．５４６３从而有z ＝０．５４６３＋０．２４８８x ．设计意图:MA T L A B 将此现实问题进行数学抽象,将生活中的语言转化为数学语言．利用MA T L A B 不仅可以帮助学生快速绘制出散点图,启发其数学思维,找到更合适的数学模型,而且可以通过MA T L A B代码,大大简化计算,得出结论,最终解决实际问题,从而培养学生的数学建模素养．２．２MA T L A B 的可视化功能的应用问题２㊀椭圆的标准方程为x ２a ２＋y ２b２＝１,a ＞b ＞０,a ２＝b ２＋c ２,a ,b 取值如表２,请利用MA T L A B 绘制出椭圆曲线．表２a １０１０１０１０１０b９．９５９．５４８．６６７．１４４．３６㊀㊀程序:a ＝１０;b ＝[９．９５９．５４８．６６７．１４４．３６]t ＝l i n s p a c e (０,２∗p i ,１０００);x ＝a ∗c o s (t);y＝o n e s (５,１０００);f o r j ＝１:５y (j ,:)＝b (j )∗s i n (t );p l o t (x ,y (j,:));h o l do n;e n d;运行后得到的结果如图３所示:图３㊀椭圆曲线示意图设计意图:通过改变MA T L A B 程序中b 的值,引导学生发现b 值越接近于a ,椭圆越接近于圆,b 值越远离于a ,椭圆越扁平．借助MA T L A B 的可视化功能,可以让学生对椭圆的简单几何性质有更加直观认识和了解,培养直观想象核心素养．３总结在科技高速发展的大背景下,高中数学教学与信息技术深度融合已经是必然趋势．通过本文的实例分析可以看出,MA T L A B 的可视化功能有助于提高学生认知水平,能将数学中 看不见摸不着 的变化规律,直观地展现在学生面前,让学生有迹可循,从而提高课堂学习效率．MA T L A B 的计算功能可以帮助学生提高运算效率,减少人为重复的运算,还可以检验结论的正确性．因此,MA T L A B 软件在数学教学中的应用研究具有重要意义．Z６３Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
matlab软件在高等数学教学课堂上的应用
matlab软件在高等数学教学课堂上的应用随着信息技术的不断发展，计算机已经成为了人们生活和工作中不可或缺的一部分。
而在教育领域中，计算机也得到了广泛的应用。
特别是在高等数学教学中，计算机辅助教学已经成为了一种趋势。
而在这个过程中，MATLAB软件作为一种强大的数学计算工具，也得到了广泛的应用。
本文将结合实际案例，探讨MATLAB软件在高等数学教学中的应用。
一、MATLAB软件的特点MATLAB是一种数学软件，它可以进行各种数学计算，包括线性代数、微积分、概率论、信号处理等。
它的特点在于：简单易用、计算速度快、功能强大、可视化效果好。
MATLAB软件可以进行数据分析、建模、仿真、优化等各种数学计算，同时还具有很好的可视化效果，能够将计算结果以图形的形式呈现出来。
因此，在高等数学教学中，MATLAB软件可以起到很好的辅助作用。
二、MATLAB在高等数学教学中的应用1. 线性代数线性代数是高等数学中非常重要的一个分支，而MATLAB软件可以很好地辅助线性代数的教学。
在矩阵的运算中，MATLAB软件可以进行矩阵的加减乘除、矩阵的转置、求逆、求行列式等各种运算。
同时，MATLAB软件还可以进行矩阵的特征值和特征向量的计算，这对于理解矩阵的本质和应用具有非常重要的意义。
2. 微积分微积分是高等数学中另一个重要的分支，MATLAB软件也可以很好地辅助微积分的教学。
在微积分的计算中，MATLAB软件可以进行函数的求导和积分、曲线的绘制、极限的计算等各种运算。
同时，MATLAB软件还可以进行微积分方程的求解，这对于理解微积分的本质和应用也具有非常重要的意义。
3. 概率论概率论是高等数学中另一个重要的分支，而MATLAB软件也可以很好地辅助概率论的教学。
在概率论的计算中，MATLAB软件可以进行随机数的生成、概率分布的计算、统计分析等各种运算。
同时，MATLAB软件还可以进行蒙特卡罗模拟，这对于理解概率论的本质和应用也具有非常重要的意义。
matlab软件在高等数学教学课堂上的应用
matlab软件在高等数学教学课堂上的应用随着信息技术的发展和普及，计算机在教育领域中的应用也越来越广泛。
在高等数学教学中，Matlab软件作为一款强大的数学计算工具，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习效率。
本文将从Matlab软件在高等数学教学中的应用入手，探讨其在高等数学教学中的作用和优势。
一、Matlab软件简介Matlab是一款数学计算软件，它可以进行数值分析、数据处理、图像处理、信号处理等多种计算。
Matlab具有强大的数学计算能力和灵活的编程语言，可以帮助用户快速解决各种数学问题。
Matlab软件具有以下优势：1. 界面友好，易于操作：Matlab软件的界面简洁明了，操作简单易学，不需要过多的编程知识，即可快速上手。
2. 功能强大，适用范围广：Matlab软件不仅可以进行数学计算，还可以进行图像处理、信号处理等多种计算，适用范围非常广泛。
3. 支持多种编程语言：Matlab软件支持多种编程语言，包括C++、Java、Python等，用户可以根据自己的需求选择适合自己的编程语言。
二、Matlab软件在高等数学教学中的应用1. 数学模型建立和求解Matlab软件可以帮助学生建立数学模型，并进行求解。
例如，在微积分教学中，学生可以使用Matlab软件绘制函数图像、求导、求极值、求面积等，通过实际计算和图像展示，帮助学生深入理解微积分的概念和应用。
2. 数据分析和处理Matlab软件可以帮助学生进行数据分析和处理，例如，在统计学教学中，学生可以使用Matlab软件进行数据的统计分析、描述性统计、假设检验等，通过实际数据的处理和分析，帮助学生更好地理解统计学的概念和应用。
3. 图像处理和分析Matlab软件可以帮助学生进行图像处理和分析，例如，在线性代数教学中，学生可以使用Matlab软件进行图像的线性变换、旋转、平移等操作，通过实际图像的处理和分析，帮助学生更好地理解线性代数的概念和应用。
MATLAB在高等数学教学中的应用
MATLAB在高等数学教学中的应用MATLAB是一种用于数学计算、可视化和编程的高级技术计算软件。
它在高等数学教学中有着广泛的应用，可以帮助学生更好地理解数学概念、加深对数学知识的理解，并提高数学建模和问题求解的能力。
下面我们将从MATLAB在微积分、线性代数和概率统计等课程中的应用来探讨它在高等数学教学中的重要作用。
一、微积分课程在学习函数的图像和性质时，可以利用MATLAB绘制各种类型的函数图像，通过调整参数和观察图像的变化，帮助学生更好地理解函数的变化规律和性质。
在学习导数和积分时，可以利用MATLAB进行导数和积分的符号计算和数值计算，帮助学生更好地掌握导数和积分的计算方法和技巧。
利用MATLAB进行微积分相关问题的建模和求解，可以帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的计算问题，提高他们的数学建模和问题求解能力。
二、线性代数课程线性代数是数学中的另一个重要分支，涉及到向量、矩阵、线性方程组、特征值特征向量等内容。
MATLAB在线性代数教学中的应用同样也非常广泛，可以帮助学生更好地理解和掌握线性代数的相关概念和方法。
在线性代数课程中，学生可以利用MATLAB进行向量和矩阵的运算、线性方程组的求解、特征值特征向量的计算等。
在学习向量和矩阵运算时，可以利用MATLAB进行向量和矩阵的加法、减法、乘法等运算，帮助学生更好地理解向量和矩阵的运算规律和性质。
在学习线性方程组的解法时，可以利用MATLAB进行线性方程组的求解，并通过可视化的方式展示方程组的解集，帮助学生更直观地理解线性方程组的解的性质。
在学习特征值特征向量时，可以利用MATLAB进行矩阵的特征值特征向量的计算，帮助学生更好地理解矩阵的特征值特征向量的几何意义和应用。
三、概率统计课程。
MATLAB在高中数学教学中的应用
谈学论教MATLAB 是Matrix Laboratory(矩阵实验室）的缩写，是由美国MathWorks 公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的数学应用软件.高中数学知识较为抽象，学生理解起来相对困难，教师可以借助MATLAB 的作图功能绘制图形，引导学生通过研究图形来理解并掌握知识，提升课堂教学的效率.一、MATLAB 在函数教学中的应用函数是高中数学中的重点内容，不仅有具体的函解析式，还有相应的图象.很多学生在学习函数时难以将函数的解析式与其图象对应起来，无法理解函数的性质，此时，教师可以借助MATLAB 来辅助教学.在教学中，可以利用MATLAB 绘制出不同的函数图象，引导学生对函数的解析式、图象、性质等进行研究，指导他们通过分析图形，找出其中的规律，掌握函数知识.这样不仅能丰富教学的内容，还能激发学生的学习兴趣.例如，在教学“指数函数的性质”时，笔者利用MATLAB 辅助教学.首先设计好MATLAB 程序代码，然后不断改变指数函数y =a x中a 的取值，如15，13，12，1，2，3，5……绘制出不同指数函数的图象，如图1所示，并让学生通过观察图象，总结出指数函数的性质.学生通过观察，发现指数函数的定义域为全体实数，值域为（0，+∞）；图象过定点（0，1）；当a >1时，图象在R 上为增函数，并且a 越大，图象开口越小；当0<a <1时，图象在R 上为减函数，并且a 越大，图象开口越大；当a 互为倒数时，它们的图象关于y 轴对称.利用MATLAB 绘制出大量的函数图象，引导学生通过对比分析，总结出指数函数图象的变化情况和性质，不仅能帮助学生加深对指数函数性质的理解，还能培养他们运用数形结合思想的意识.二、MATLAB 在三角函数教学中的应用三角函数的主要内容有三角函数的概念、图象、性质以及三角函数模型的简单应用，研究方法主要是对三角函数式进行变形、变换图象.因此，在三角函数教学中，教师要引导学生将几何与代数联系起来，可借助MATLAB 来辅助教学.在教学时，教师可以利用MATLAB 绘制三角函数图象，适当地调整三角函数式中的各个量，引导学生观察图象的变化情况，总结出图象的变化规律及其性质.图1图2例如，在教学“正弦、余弦、正切函数的性质”时，笔者利用MATLAB 在同一直角坐标系中绘制出了多个周期的正弦、余弦、正切函数图象，然后引导学生讨论正弦、余弦、正切函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、对称性、周期等，并要求他们总结出正弦、余弦、正切函数的性质.学生通过对图象进行研究，得出了如下结果.函数定义域值域单调性奇偶性对称性周期y =sin xR [-1,1]递增区间：éë2k π-π2,2k πùû+π2(k ∈Z )递减区间：éë2k π-π2,2k π+ùûπ2(k ∈Z)奇函数对称中心(k π，0)(k ∈Z )对称轴：x =k π+π2(k ∈Z)2πy =cos xR [-1,1]递增区间：[2k π-π，2k π](k ∈Z )递减区间：[2k π,2k π+π](k ∈Z )偶函数对称中心(k π+π2,0)(k ∈Z )对称轴：x =k π(k ∈Z)2πy =tan x x ≠k π+π2，k ∈Z R递增区间(k π-π2,k π+π2)(k ∈Z )奇函数对称中心(k π2,0)(k ∈Z )π利用MATLAB ，可以使抽象的数学知识形象化、可视化，学生就可以通过观察、分析图象，理解并掌握其中蕴含的数学知识，最大限度地突破重难点，提升学习的效率.这样的方式还能将“数”与“形”结合起来，有助于培养学生运用数形结合思想解决问题的意识和直观想象能力.（作者单位：甘肃省临夏回民中学）55Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
高等数学教学中Matlab软件的融入探析
高等数学教学中Matlab软件的融入探析1 教学改革的指导思想为加强《高等数学》课程的基础工具性作用,初步培养学生的工程计算能力,增强学生应用所学知识解决实际问题的意识和能力,笔者在工科《高等数学》课程的教学改革中遵循以下指导思想和原则:注重基本概念、理论、方法的教学。
在各环节加强所学知识与实际问题的结合及应用,在课程中适度引入Matlab软件,教学过程中渗透数学建模思想,强调培养学生进行工程计算以及应用数学知识解决一定实际问题的意识和初步能力。
2 具体做法2.1 将Matlab软件引入课程教学在《高等数学》课程中引入Matlab软件,并力争与教学的相关内容进行有机结合。
使Malab作为一个重要工具,既能在《高等数学》课程的某些内容处理上发挥作用,也能为其它后续基础课程如《线性代数》、《概率论与数理统计》、《复变函数》等与Matlab的结合做铺垫。
本课程中对Matlab的讲授与传统的软件学习课程不同,对软件的介绍是在应用过程中进行的,在解决某些问题需要时介绍相关的Matlab命令和简单编程。
这样,软件的学习和使用完全是为应用服务的。
例如,在绪论课中介绍了本课程的要求,对Matlab软件的功能做了一个初步的介绍;在介绍基本初等函数时,通过Matlab作图让学生结合基本初等函数的具体图形观察函数的各种特性;如结合“连续复利”的实际问题对重要极限进行探讨,介绍在Matlab中定义函数并调用的方法;做出散点图观察数列的变化趋势从而深刻理解数列极限的概念等;作为闭区间上连续函数性质的零点定理的应用,结合软件编程对二分法求方程的近似解加以介绍,介绍二分法的思想,并通过实例编程初步介绍Matlab中常见的程序结构和M文件的编写;对泰勒多项式逼近函数的过程通过软件进行作图演示,对多项式逼近有更直观的认识;介绍近似计算定积分的梯形法,可练习M文件的编写和调用等。
2.2 对部分教学内容采用新的处理方式在内容的安排上,由于引入了Matlab软件,因此在部分内容的处理上可以与以往不同。
Matlab在高中数学教学中的应用探讨
Matlab 在高中数学教学中的应用探讨颜茂(重庆市暨华中学校重庆400000)【摘要】Matlab 是一款拥有强大的图像可视化功能的现代数学软件,其出色的人机交互式程序设计能够很好地辅助高中数学的教学,尤其在函数等章节的教学中,应用效果显著。
本文简要介绍了Matlab 软件及其主要特点,针对目前高中数学教学中存在的问题,以函数图像的学习为例,具体探讨了Matlab 在高中数学中的教学设计与应用。
【关键词】Matlab ;数学软件;图像处理;高中数学;教学方案设计【中图分类号】G633.6【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2016)23-0179-01引言数形结合是数学教学中非常重要的一种思想方法,在高中数学中,学生开始接触到大量复杂的几何图形或函数图像,教师在课堂教学中经常需要向学生们演示这些图形,如果依靠传统的教学方法,利用粉笔在黑板上作图证明,一方面会占据过多的课堂时间,另一方面,学生也会觉得枯燥乏味,课堂教学效果大打折扣。
Matlab 软件的出现,很好地解决了这个问题。
教师利用这种新型的教学辅助工具,能够从多个方面、多个角度为学生讲解更为精细的理论和精准的图像结构,从而帮助他们更好地掌握和理解相关的知识内容,,培养学生的动手能力和学习高中数学的学习兴趣。
一、Matlab 简介Matlab 是一款由美国科技公司开发的应用软件,主要用于可视化和交互式程序设计等高科技的计算环境当中。
Matlab 凭借其简单易用的语言自推出后,得到了迅速的发展,受到各行各领域的广泛青睐,并一跃成为第四代计算机语言。
其主要特点主要如下:①函数库丰富、简洁、程序自由、使用灵活,对于刚接触Matlab 软件的初学者而言,可以直接调用函数库而不用自己编写子函数;②具有良好的可移植性,在Matlab 软件中编写的程序基本适用于各种型号的计算机;③拥有强大的图像处理功能,输入数据通过简单操作便可快速生成图像,同时也可以在图形界面中对图形作相应的编辑处理。
基于matlab的高等数学实验教学
基于matlab的高等数学实验教学高等数学是一门实践性很强的课程，为了提高学生对高等数学这门课程的学习兴趣，培养学生应用数学的能力，应将传统的“纯理论”授课改革为“理论+上机操作”的教学方式。
下面我就如何在高等数学教学中引入matlab进行数值计算实验教学进行分析与探讨。
对于如何在高等数学教学中引入matlab进行数值计算实验教学，主要包括以下几个方面： 1。
选择合适的matlab作为学生的实验工具。
根据高等数学这门课程的特点和学生的基础水平，选择合适的matlab软件，编写简单易懂的教学辅助软件。
2。
结合数学知识，开展matlab实验教学，例如在讲解拉普拉斯变换时，可以让学生利用matlab来实现信号的变换、谱分析等。
这样，既可以激发学生的学习兴趣，又可以加深学生对数学知识的理解。
3。
教师在实验过程中起主导作用。
教师可以采用以点带面的教学方法，将学生分成小组，先对每个学生的作业完成情况进行批改，然后再由小组长进行补充。
4。
教师应尽量以电子课件的形式出现，做到直观明了，让学生有更好的接受效果。
5。
实验报告的撰写。
学生应该认真总结自己的作业，把自己作业的每个环节都进行分析，找出存在的问题，进行整理，提交实验报告。
在高等数学教学过程中，要想切实达到提高学生应用数学能力的目标，教师需要花费大量的精力制作多媒体课件，因此对于实验教学的资金投入较多，不利于对学生进行实验教学的推广。
针对以上问题，本人经过大量的调查研究和实践，决定在高等数学的教学中引入matlab软件，用于指导学生进行上机操作实验，通过将matlab软件和高等数学课程相结合，使学生对高等数学的学习兴趣得到了提高，对数学知识也有了更好的掌握。
2。
与理论教学相互融合，相互促进2。
1引入matlab软件后，让学生动手进行上机操作，并通过网络向老师提交实验报告，这样既提高了学生的实际操作能力，又提高了学生对实验内容的印象，也培养了他们独立思考和团队合作精神。
MATLAB辅助“高等数学”课程教学的思考
MATLAB辅助“高等数学”课程教学的思考MATLAB辅助“高等数学”课程教学的思考近年来，随着信息技术的快速发展和大数据的涌现，计算工具在教学中的应用日益普及和受到重视。
MATLAB作为一种常用的数学计算软件，不仅在科研和工程领域广泛应用，也在高等数学课程教学中发挥着重要的作用。
本文将围绕MATLAB在“高等数学”课程中的应用，从学习效果、提高学生动手能力、拓展视野等方面进行探讨和思考。
首先，MATLAB的应用可以提高学生的学习效果。
传统的“高等数学”课程通常以理论为主，而缺少实际运用的相关实例。
通过引入MATLAB，学生可以将抽象的数学概念与实际的数据处理相结合，加深对数学原理的理解。
例如，在微积分中，通过在MATLAB中绘制函数图像和计算面积体积等数值结果，学生可以更加直观地感受到导数和积分的几何和物理意义。
此外，MATLAB的实时计算和数据可视化功能，使学生能够对数学概念和定理进行探索和验证，激发他们的学习兴趣和主动性。
其次，MATLAB的应用可以提高学生的动手能力。
在传统的“高等数学”课堂中，学生通常被动接受教师讲解，缺少实际操作的机会。
而引入MATLAB，可以为学生提供一个实践和实验的平台，让他们亲自动手编写程序，解决实际问题。
例如，在解方程、求极限和矩阵运算等内容中，学生可以通过编写MATLAB程序，快速得到结果并进行验证。
这种主动参与和实践，有助于加深学生对数学概念和方法的理解。
同时，通过多次编写和调试程序，学生的代码能力和问题解决能力也得到了锻炼和提高。
另外，MATLAB的应用还可以拓展学生的数学视野。
在传统的“高等数学”课程中，学生通常只学习到一些抽象概念和方法，而很少了解到在实际问题中数学的应用和意义。
而通过MATLAB的应用，学生可以接触到更多领域的实际问题，并利用数学工具进行求解。
例如，在微分方程中，学生可以通过MATLAB的数值解法，探究物理系统的动力学行为和稳定性。
Matlab在高中数学函数辅助教学中的应用研究7页word文档
Matlab在高中数学函数辅助教学中的应用研究DOIDOI：10.11907/rjdk.1516971 Matlab简介Matlab在众多领域有着广泛应用，国外许多高等院校将其列为学生必须掌握的基本技能，它能大大提高课程教学、解题作业、分析研究的效率。
在我国，Matlab在高等院校各类理工科专业中同样有着广泛的群众基础。
随着以计算机和网络技术为核心的信息化教育技术开始进入高中课堂，以及越来越多具备计算机软硬件操作能力的年轻教员加入教师队伍，在高中数学教学中使用Matlab辅助教学，前景可期。
2 基于建构主义学习理论的Matlab应用依据新课改的要求，在建构主义学习理论指导下，可以将各种信息化手段应用于高中数学教学。
而对于函数的学习，Matlab软件是一个很好的工具。
建构主义学习理论认为，学习是学习者在与环境交互作用过程中主动地建构内部心理表征的过程。
不是学习者把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础，在一定情境下，借助其它辅助手段，利用必要的学习材料和学习资源，通过建构的方式通过与外界的相互作用来获取、建构知识[2]。
建构主义的核心思想是：学习是一个独特的“建构”产物。
对于学生而言，学习的过程是把新信息与已有的知识和经验结合在一起。
高中学生在学习高中涉及到的函数之前就已学习过一些函数知识，已经有了自己一定的思维方式，形成了自己学习函数的知识结构，这是影响高中生学习新函数的决定性因素，它指导着学生的认知过程，影响着学生的思维方式。
函数是根据人们长期的实践需要和自身的数学活动而形成的，对于学生而言，它是新的、未知的，学生需要自己再现类似的创造过程，以达到正确的理解，而不是盲目的汲取现成的知识和结论。
将Matlab 应用于高中数学函数教学中，通过学生的实际操作，掌握数学形式的产生过程，将更利于其对概念以及数学过程的理解。
对于教师而言，建构主义认为教师是学生建构知识的忠实支持者与积极引导者。
教师应当激发学生的学习兴趣，并根据学生的需要提供帮助。
多媒体MatLab在中学数学教学中的应用
多媒体MatLab在中学数学教学中的应用MatLab是一种由美国MathWorks公司开发的数学软件，它因其强大的计算能力和可视化效果而在数学、工程、物理等领域中被广泛使用。
在中学数学教学中，MatLab的多媒体功能可以帮助学生更好地理解各种数学概念和解题方法。
本文将介绍MatLab在中学数学教学中的应用。
线性代数线性代数是中学数学中的重要内容之一，它涉及到向量、矩阵、行列式等概念。
MatLab提供了丰富的线性代数计算工具，可以帮助学生更好地理解各种线性代数概念。
例如，在MatLab中可以使用以下命令定义向量和矩阵：v = [1234]; %定义一个行向量w = [5;6;7;8]; %定义一个列向量A = [12;34]; %定义一个2x2的矩阵通过这些命令，学生可以直观地理解向量和矩阵的定义。
MatLab还提供了行列式、逆矩阵等计算工具，可以帮助学生更好地理解线性代数的运算规律。
函数和图像在中学数学中，函数和图像是重要的概念。
MatLab提供了丰富的函数计算和图像绘制工具，可以帮助学生更好地理解各种函数和图像。
例如，在MatLab中可以使用以下命令绘制函数图像：x = -5:0.1:5;y = sin(x);plot(x,y);通过这些命令，学生可以看到sin函数的图像，并直观地理解函数的周期、振幅等概念。
MatLab还提供了三角函数、指数函数、对数函数等丰富的函数库，可以帮助学生更好地理解各种函数。
数据分析和统计在中学数学中，数据分析和统计是重要的内容之一。
MatLab提供了丰富的数据分析和统计工具，可以帮助学生更好地理解各种数据分析和统计概念。
例如，在MatLab中可以使用以下命令读取数据文件并进行统计分析：data = csvread('data.csv');mean(data) %计算平均值std(data) %计算标准差hist(data) %绘制直方图通过这些命令，学生可以直观地了解数据的分布情况，进而深入理解以及应用到相关数学知识中去。
将MATLAB软件在高中数学教学中进行推广的几点设想
将MATLAB软件在高中数学教学中进行推广的几点设想摘要：鉴于MATLAB软件在数学分析、可视化性能方面独特的优势，结合新《普通高中数学课程标准》所提出的教学理念，该文提出了将MATLAB软件引入高中教学过程的设想。
文章分析了这一设想的产生原因，并围绕这一设想提出了五点具体实施步骤，主要包括：面向任课教师的宣传与集中培训；电子课件及课堂教学中的应用；教师对学生的宣传、示范；以兴趣班的形式在小范围学生中推广；学生群体的全面推广。
这五个步骤循序渐进、相互关联，逐步实现MATLAB软件在高中师生中的全面推广，最终达到提高高中数学教学质量，加强素质教育的目的。
关键词：高中数学；MATLAB软件；教学方法1概述随着信息技术的飞速发展，现代社会已进入了信息化时代，以电子课件、网络、远程教育为代表的新型教育技术已逐步渗透到现代高中教学环节中[1]。
MATLAB（矩阵实验室）软件是美国MathWorks公司1984出品的一款优秀的数学软件，具有强大的数学分析、数值计算、系统仿真功能，且具备界面友好、程序设计入门容易的优势。
该软件目前已广泛应用于控制系统设计、信号处理、财务分析、生物技术等多个技术领域[2，3]。
在国外，如麻省理工大学等高水平研究型高校早在上世纪末已将MATLAB的使用作为理、工学类本科、硕士、博士生必备技能之一；而在国内，近年来许多高校也将其作为单独的课程列入工学专业研究生、本科生教学计划中。
鉴于MATLAB软件的优势，笔者在多年高中数学、本科生《MATLAB语言及应用》教学实践的基础上，以提高学生学习效率、教师专业素质为目的，提出将MATLAB软件引入高中数学教学环节中，在广大高中数学教师、学生中推广该软件的设想，并围绕这一设想探讨了五点具体实施步骤。
2将MATLAB引入高中教学环节的原因1）软件的数学渊源使之能够与高中数学有效结合由于数学分析是MATLAB软件的设计初衷[3]，且经过近30年的不断发展和完善，MATLAB的数学分析、运算功能已近乎完美。