《切线长定理》优秀教案

九年数学导学案
课
题
3．7 切线长定理
课
型
新授课课时第1课时
学习目标1．经历探索切线长定理的过程，发展合情推理和演绎推理的能力。

2．能够利用切线长定理解决计算及证明问题。

3．培养学生的合作交流意识，探究意识。

学习
重点
切线长定理学习难点切线长定理
导学流程
教学过程教学内容
预习交流
问题导学
交流展示一、问题引入：
已知⊙O及⊙O外的一点P，PA与⊙O相切于A点，PB与⊙O相切于B点，PA=PB吗？请猜想：图中相等的角：；相等的线段
请证明你的结论？
证明：
切线长定义:_____________________________________________________
切线长定理:_____________________________________________________
二、基础训练：
1．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，•已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．
2．如图2，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．
3．如图3，⊙O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．4．如图4，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．
A．60°
B．75°
C．105°
D．12021
评价
点拨
巩固
延伸
达标
测试
三、例题展示：
例:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=10，BC=24，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，求⊙O的半径．
四、课堂检测：
1若三角形的三边长是3、4、5，则其外接圆的半径是______,内切圆半径是．
2如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P＝30°，则PC＝
32021 湖南省湘潭市如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A 点，则PA= ．
4如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的
半径为2,则CD的长为（）
A23B43C2 D 4
5．如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，•
如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．
B
A
D
O
O A P
B
C
B D
A
C
D
第2题图
第4题图。