山东省枣庄市中考数学一模试卷

山东省枣庄市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·抚顺) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；
④4m-2= ．其中做对的题的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2019七下·融安期中) 下列判断正确的个数是（）
①无理数是无限小数；②4的平方根是±2；③立方根等于它本身的数有3个④与数轴上的点一一对应的数是实数．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2018七上·银川期末) 如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018九上·东台期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是
环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6. （2分） (2017八下·莒县期中) 用公式法解x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）
A . 1，3，1
B . 1，3，﹣1
C . ﹣1，﹣3，﹣1
D . ﹣1，3，1
7. （2分）元旦节日期间，某商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以168元卖出，这批夹克每件的成本价是（）
A . 80元
B . 84元
C . 140元
D . 100元
8. （2分） (2019八下·如皋月考) 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（）
A . 0.5km
B . 0.6km
C . 0.9km
D . 1.2km
9. （2分）(2017·磴口模拟) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC 和CD上．下列结论：①CE=C F；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ ．其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2018八上·苍南月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D为BC的中点，DE⊥AB于E，则DE等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（）
A . (16,0)
B . (12,0)
C . (8,0)
D . (32,0)
12. （2分）如图,O为Rt△ABC内切圆,∠C=90°,AO延长线交BC于D点,
若AC＝4,CD=1，则⊙O半径为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019八下·瑞安期中) 当时，二次根式的值是________.
14. （1分） (2019九上·松北期末) 若反比例函数y= 的图象经过点A（a，2），则a的值是________．
15. （1分）(2011·杭州) 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为________．
16. （1分）(2016·连云港) 如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形
ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为________．
17. （1分）(2017·大连模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处，则点O′的坐标为________．
三、解答题 (共7题；共57分)
18. （5分）化简：-
19. （5分）已知.如图，点D、E分别是在AB，AC上，.求证：DE∥BC
20. （10分） (2017八上·云南期中) 为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
21. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣3=0有一个根等于3，求它的另一个根和m的值．
22. （15分）(2017·磴口模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．
（1）求证：△ABC∽△DEB；
（2）求证：BE是⊙O的切线；
（3）求DE的长．
23. （10分）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．
（1）
原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？
（2）
在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？
24. （7分）(2020九下·信阳月考)
（1）问题发现：
如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝k•AC(k＞1)，D是AB上一点，DE∥BC，则BD，EC的数量关系为________.
（2）类比探究：
如图2，将△AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a(0°＜a＜90°)，连接CE，BD，请问(1)中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由
（3）拓展延伸：
如图3，在(2)的条件下，将△AED绕点A继续旋转，旋转角为a(a＞90°).直线BD，CE交于F点，若AC＝1，
AB＝，则当∠ACE＝15°时，BF•CF的值为________.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共57分)
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
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