江苏省南京市第三初级中学七年级数学暑假测试试题(无

江苏省南京市第三初级中学2012-2013学年七年级暑假测试数学试题
（无答案）苏科版
（满分：100分考试时间：60分钟）
一．选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题2分，计16分）
1．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）
A．1 B．5 C．7 D．9
2．下列运算正确的是（）
A．x3＋x3＝x6 B．x6÷x2＝x3 C．x m·x n＝x mn D．（－x5)4＝x20
3．已知等腰三角形两边长为3和7，则它的周长是
（A）10 （B）13 （C）17 （D）13或17
4．下列扑克牌
．．中心对称图形的是
．．的牌面，不是
（A）（B）（C）（D）
5．下列事件是必然事件的是（）
A．明天南京的天气一定是晴天 B．掷一枚硬币，恰好正面朝上
C．到明年，你将增加一岁 D．打开电视，正在直播欧洲杯足球赛
6．为了了解南京市参加中考的20000名学生的身高情况，抽查了500名学生的身高进行统计分析．下面四个判断正确的是（）
A．总体是 20000名学生 B．样本是500名学生的身高
C．个体是每名学生 D．样本容量是500名
7．若a，b都是有理数，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，则ab等于（）
A．4 B．8 C．－8 D．－4
8．某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元，下列判断叙述正确的是（）
A．一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍
B．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍
C．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍
D．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍
二、填空题（每题2分，计20分）
9．0.00321用科学计数法表示为▲．
10．36的平方根____ ____，
11．16的算术平方根为 。

12．已知ABC Rt ∆两边为3，4，则第三边长__ _____
13．一个n 边形的内角和是1260°，那么n=______
14．已知,4,5==y
x m m 则=+y x m 2____________ 15．下列能判断两个三个角形全等的条件是______________________________
①已知两角及一边对应相等 ②已知两边及一角对应相等 ③已知三条边对应相等 ④已知直角三角形一锐角及一边对应相等⑤已知三个角对应相等
16.一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为 .
17、如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为 。

18．如图，已知长方体的长、宽、高分别为3cm 、4cm 、12cm ，在其中
放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是 。

三．解答题（本大题有10题，共64分）
19、（8分）计算：（1）()2
1032)
21()21(2-+---- （2）4)21(803++--
20、（4分）解下列方程组 ⎩⎨⎧=+=-732423y x y x
21、（8分）因式分解：
（1）9x 42- （2）2
2484n mn m +-
22. （4分）求下列各式中的x ： 9)1(2=-x
23．（ 5分）已知两条相交的街道和两个送奶点A、B，
现确定奶站为点P，使点P到两条街道的距离相等，同时
到两个送奶点A、B的距离相等。

(用尺规作图，
保留作图痕迹)
24．（ 5分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅
读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)这次随机调查了▲名学生；
(2)把统计表和条形统计图补充完整；
(3)随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？
25．(6分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米／时。

一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由。

26．（ 7分）某地“梅花节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：
①门票每人60元，无优惠；②景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四
座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
27．（ 8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线AE是经过点A的任一直线，且与直线BC交于点P(异于点B、C)，BD⊥AE，垂足为D，CE⊥AE，垂足为E．试问：(1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由．
(2)写出线段DF、BD、CE的数量关系．（直接写出结果，不需要写过程．）
28、（9分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm,BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒
（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。