高考物理三轮冲刺计算题抢分练二计算题抢分练一.docx

(二)计算题抢分练一
1.如图所示,圆环A的质量m1=10 kg,被销钉固定在竖直光滑的杆上,杆固定在地面上,A与定滑轮等高,A与定滑轮的水平距离L=3 m,不可伸长的细线一端系在A上,另一端通过定滑轮系在小物体B上,B的质量m2=2 kg,B的另一侧系在弹簧上,弹簧的另一端系在固定在斜面底端的挡板C上,弹簧的劲度系数k=40 N/m,斜面的倾角θ=30°,B与斜面间的动摩擦因数μ=33,足够长的斜面固定在地面上,B受到一个水平向右的恒力F作用,F=203 N,开始时细线恰好是伸直的,但未绷紧,B是静止的,弹簧被压缩。

拔出销钉,A开始下落,当A下落h=4 m 时,细线断开、B与弹簧脱离、恒力F消失,不计滑轮的摩擦和空气阻力。

g=10 m/s2。

求:
(2)当A下落h=4 m时,A、B两个物体的速度大小关系;
(3)B在斜面上运动的最大距离。

2.如图(a)所示,斜面倾角为37°,一宽为d=0.43 m的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行。

在斜面上由静止释放一长方形金属线框,线框沿斜面下滑,下边与磁场边界保持平行。

取斜面底部为零势能面,从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中,线框的机械能E和位移x之间的关系如图(b)所示,图中①、②均为线段。

已知线框的质量为m=0.1 kg,电阻为R=0.06 Ω,重力加速度取g=10 m/s2, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。

(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)求金属线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间t;
(3)求金属线框穿越磁场的过程中,线框中产生焦耳热的最大功率P m。

答案精解精析
1.答案(1)1 m(2)v B=0.8v A(3)3.8 m
解析(1)对B受力分析如图(假设存在支持力F N和摩擦力F f)
由于m2g cos θ=F sin θ+F N,可知F N=0,F f=0
根据胡克定律可得kx=m2g sin θ+F cos θ=40 N
解得x=1 m
(2)当A下落h=4 m时,v B=v A cos α,由几何关系知
cos α=hh2+L2,则v B=0.8v A
(3)在A下落4 m的过程中,对系统由功能关系可得
m1gh=12m1vA2+12m2vB2+m2gx' sin θ+F·x' cos θ
由几何关系得x'=h2+L2-L=2 m
之后a=g sin 30°+μg cos 30°=10 m/s2
x″=vB22a=1.8 m
故x
=x'+x″=3.8 m
总
2.答案(1)0.5(2)0.125 s(3)0.43 W
解析(1)由能量守恒定律可知,线框进入磁场前,减少的机械能等于克服摩擦力所做的功,则
ΔE1=Wf1=-μmg cos 37°x1
其中x1=0.36 m,ΔE1=(0.756-0.900) J=-0.144 J
解得μ=0.5
(2)金属线框进入磁场的过程中,减少的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功,机械能仍均匀减少,因此安培力为恒力,线框做匀速运动
v12=2ax1
其中a=g sin 37°-μg cos 37°=2 m/s2
可解得线框刚进入磁场时的速度大小为v1=1.2 m/s
ΔE2=-(F f+F安)x2
其中ΔE2=(0.666-0.756) J=-0.09 J
F f+F安=mg sin 37°=0.6 N
x2为线框的侧边长,即线框进入磁场过程运动的距离,可求出x2=0.15 m t=x2v1=0.151.2 s=0.125 s
(3)线框刚出磁场时速度最大,线框内的焦耳热功率最大
由v22=v12+2a(d-x2)
可求得v2=1.6 m/s
线框匀速进入磁场时,
F安+μmg cos 37°=mg sin 37°
解得F
=0.2 N
安
又因为F
=B2L2v1R
安
可求出B2L2=0.01 T2·m2
则P m=B2L2v22R=0.43 W。