2019-2020学年人教版数学七年级上册第一章1.2.4绝对值课件

活动二：探究新知，解决问题
绝对值的几何意义：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
活动二：探究新知，解决问题
练习： 1、在数轴上标出下列各点,再选几个你喜欢 的点，并分别写出它们表示数的绝对值：
6，-0.5, 0, + 2 ，-3
3
2、求值： 3 = 1.5 =
0.02 =

3 4
=
1 6
=
0=
活动二：探究新知，解决问题
对于一个数的绝对值与这个数的关系， 你有什么发现吗?试试分分类，将你的发现归 纳。你还能再举例验证你的发现吗?
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
活动二：探究新知，解决问题
绝对值的代数意义：
如果a﹥0, 那么︱a︱= a 如果a﹦0，那么︱a︱= 0 如果a﹤0, 那么︱a︱= -a 写出下列各数的绝对值： 3， -8，-3.9 ，5 ， 2 ，100， 0
• 二、（绝对值的性质）
• （1）任何数都有绝对值，且只有_____个.
• （2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数， 因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最 小的数是______.
• （3）绝对值是正数的数有___个，它们互为_____.
• （4）两个互为相反数的绝对值______；反之，绝对 值相等的两个数______或________.
2 11
活动二：探究新知，解决问题
思考： 1、什么数的绝对值是 5 ? 2、什么数的绝对值是 0 ? 3、是否存在绝对值是 -4 的数,为什么? 通过这三个问题的解答，你有什么发现？
绝对值具有非负性
活动三：挑战思维，形成能力
日千里 龙戏珠 心二意 面八方 光十色 神无主 上八下 面威风
活动四：例题解析，拓展能力
你能利用绝对值说明一个有理数的意义吗？ 比如“-4”？
活动四：例题解析，拓展能力
1.(教材变型题)若 x 4，则x＝_____；若 x 3 ，0 则x＝_____；若 x 3 1，则x＝_______.
2.(易错题)化简 (4) 的结果为________
3.(教材变型题)如果 2a 2a ，则a的取值范围是
1.︱x︱=3,x= ； ︱y-3︱=0,则y= .
活动三：挑战思维，形成能力
• ︱m︱=︱n︱,则m、n的关系是什么?
活动三：挑战思维，形成能力
说出绝对值小于3的所有整数.
活动三：挑战思维，形成能力
绝对值最小的数是 .
活动三：挑战思维，形成能力
下列判断错误的是( ). A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值一定是正数 D.任何数的绝对值都不是负数.
（ ）A、a 0 B、a 0 C、a 0 D、a 0
4.(创新题)代数式 x 2 3 的最小值是（ ）
A、0 B、2 C、3 D、5
5.(章节内知识点综合题)已知a、b为有理数， a 0
且b， 0 a， b ，则 （ ）
A、 a b b a B、b a b a
活动五：总结反思，方法归纳
体会了哪些数学思想方法？
分类讨论、数形结合
活动六：布置作业，分层延伸
• 1、教材第14页第5、8、9、12题。 • 2、综合拓展题：
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m 的绝对值等于 2，求 a b m2 cd 的值.
abc
活动三：挑战思维，形成能力
C、a b b a D、b b a a
活动五：总结反思，方法归纳
本节课学习了哪些知识？
知识小汇总
• 一、（绝对值的意义）
• 1、绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点与 _______的距离叫做数a的绝对值，记作_______.
• 2、绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是____； 一个负数的绝对值是_____；0的绝对值是_____.
1.2.4 绝对值（一）
活动一：情境激疑，初步感受
我校门口同侧路边东30米和西150米处各有一个20路站点，
小明要乘坐20路回家，两个站点都能到家。
学校大门
站点 西
距离
站点 东
150米
30米
活动二：探究新知，解决问题
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 向行驶10 km，到达A、B 两地.（向东记为正）
A
··
B
-10
O
10
1.它们的行驶路线相同吗?
2.它们的行驶路程相等吗?
3、讨论：两个答案为何不同，怎样解释这两个答案？
（1）路线不同，一辆向东10km，一辆向 西10km； （2）行驶的路程相同，都是10km.
活动二：探究新知，解决问题
1、绝对值的概念：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
距离叫做数a的绝对值。
3
2
-3
0
2
2、表示方法：数a的绝对值记作|a|。
3、想一想：数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和 0
0 =0
ห้องสมุดไป่ตู้
活动二：探究新知，解决问题
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离
A
B
-10
0
10
10 10
10 10
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有
什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等
活动三：挑战思维，形成能力
绝对值是4的数是（ ）. A.± 4 B.4 C.-4 D.2
活活动动三三：：挑挑战战思思维维，，形形成成能能力力
判断： 符号相反，绝对值相等的数互为相反数( ).
活动三：挑战思维，形成能力
判断： 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离 原点越远( )