山西省长治市2020版中考数学三模试卷A卷

山西省长治市2020版中考数学三模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·灌阳模拟) 2020是相反数的是（）
A . 2020
B . -2020
C . ±2020
D .
2. （2分） (2020七下·天台月考) 下列说法中，正确的是（）．
A . 5是25的算术平方根
B . 的平方根是
C . 是64的立方根
D . 9的立方根是3
3. （2分）(2020·乐东模拟) 数据36000用科学记数法表示为3.6×10n ，则n的值是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分） (2016九上·徐闻期中) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）
A . 14
B . 12
C . 12或14
D . 以上都不对
5. （2分）(2020·黄冈模拟) 若关于x的方程x2+(m+1)x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（）
A . ﹣1
B . 1或﹣1
C . 1
D . 2
6. （2分） (2019九上·深圳期末) 有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一
只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017七下·无棣期末) 给出下列命题：
⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角
⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
⑶一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形
⑷在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
⑸在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中真命题的个数是（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
8. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C′．若点B′恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
9. （2分）一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）
C . 54π
D . 18π
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的横坐标为（）
A . 44
B . 45
C . 46
D . 47
11. （2分）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么线段OE的长为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
12. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③2a+b=0；④b2-4ac＞0⑤a+b+c＞m（am+b）+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）
A . 1个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）= ________
14. （1分）(2019·天门模拟) 分解因式： =________.
15. （1分）(2020·贵阳模拟) 当x＝________时，分式的值为0.
16. （1分） (2017七下·济宁期中) 直线l1∥l2 ，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=________．
17. （1分） (2019九上·张家港期末) 如图, 是⊙ 的直径，分别与⊙ 相切于点，若，则图中阴影部分的面积为________.
18. （1分） (2020七上·福田期末) 某几何体是由若干个小正方体组成的，它无论从正面看还是从左面看得到的视图都是如图的样子，堆成该几何体的正方体数最少与最多的块数分别是m、n，则 ________.
三、解答题 (共8题；共91分)
19. （15分） (2020八下·高港期中) 求值
（1）先化简，再求值：，其中；
（2）已知：a+ ＝1+ ，求的值；
（3）已知实数m、n满足，求的值．
20. （10分）(2016·兴化模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠D AC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．
（1）求k的值.
（2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．
22. （11分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：
A.0.5≤x＜1
B.1≤x＜1.5
C.1.5≤x＜2
D.2≤x＜2.5
E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
23. （10分） (2016九上·长清开学考) 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？
24. （10分）(2020·西安模拟) 如图，在Rt ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于点O，以O 为圆心作圆， O与AC相切于点D.
（1）试判断AB与 O的位置关系，并加以证明：
（2）在Rt ABC中，若AC=6，AB=3，求切线AD的长.
25. （15分） (2016九上·龙湾期中) 某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：
时间x（天）13610...
日销售量y（件）94908476...
未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为(1≤x≤20），后
20天每天的价格为30元/件（21≤x≤40）.
（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式.
（2）当1≤x≤20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式.
（3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
26. （10分） (2019八上·河东期中) 已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.
（1）如图1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE ，垂足为M ，交BO于点F ．求证：OE=OF；
（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M ，交OB的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共91分)
19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、
25-2、25-3、26-1、
26-2、。