中考数学知识点梳理汇总

20XX 年中考数学知识点梳理汇总第一章：有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ，弄清绝对值、相反数、数轴的概念机相互间的关系。

①认识有理数的相关概念例：下列说法正确的是（ C ）A 、0是正整数B 、0是正数C 、0是整数D 、0既不是奇数也不是偶数②怎样比较有理数的大小 （常用方法：作差法、作商法）例：比较432与342的大小。

648122>③准确进行有理数的四则运算（合理的运用学过的运算法则） 例：与算式222333++的运算结果相等的是（ A ）A 、33B 、32C 、63D 、83④利用运算律求式子的值 例：计算：41375.1217-5.0++⎪⎭⎫ ⎝⎛+- ⑤探索有理数中的一些规律第二章：数的开方①平方根（平方根有两个，互为相反数；算术平方根只有一个，是正数，负数没有平方根）例：25的平方根是5±，16= 4， 16的平方根是2±，算术平方根是2.②立方根 （任何数都有一个立方根）例：512的立方根是8；-0.729的立方根是-0.9；0的立方根是0.③实数（弄清楚实数的分类）例：-8的立方根与4的平方根的和是（ D ）A 、0B 、4C 、-4D 、0或-4第三章：整式的运算①认识整式的相关概念（整式包括单项式和多项式，单项式及多项式的概念） 例：下列多项式是二次三项式的是（ C ）A 、b a +B 、b ab a 5432++C 、122++a aD 、33b a +②列代数式的方法 （审题，找出相关量，组建等量关系）例：“x 的21与y 的和”用代数式可以表示为（ D ） A 、()y x +21 B 、y x ++21 C 、y x 21+ D 、y x +21 ③整式的加减（一般步骤：先去括号，再合并同类项；注意符号的改变） 例：()()b c c b a a 5237534+-+---④整式的乘除（系数相乘，指数相加）例：下列运算正确的是（ D ）A 、632x x x =⋅B 、4222x x x =+C 、()2242x x -=- D 、()()532632x x x =-- ⑤因式分解（先提取公因式，后再根据实际情况化简）例：（1）()()y x y x y y y x 33327332-+=- （2）()()61672--=+-x x x x第四章：分式①认识分式例：当x 取什么值时，分式132-+x x ；（1）值是零？（2）值有意义？②分式的四则运算 例：计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--111112a a 的结果是 。

③化简分式与求分式值的方法 例：先化简，再求值：22112122-⋅++-x x x x ，其中21-=x 。

第五章：二次根式①认识二次根式 例：已知()12<a ，化简()221-a a ②二次根式的四则运算 例：计算：3142xy x ⋅第六章：一元一次方程①一元一次方程的有关概念例：已知方程02=--x ，则下列方程和它同解的是（ A ）A 、02=+xB 、2=xC 、02=-xD 、()0020⋅=+⋅x②解一元一次方程的方法和技巧 （去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1）例：当x 为何值时，()()x x --+1532与()13-x 互为相反数？③一元一次方程的应用题④可化为一元一次方程的分式方程的解法例：如果关于x 的方程3132--=-x m x 无解，则m 的取值为（ B ） A 、-3 B 、-2 C 、-1 D 、3⑤含绝对值符号的一元一次方程例：解方程：615=++-x x第七章：二元一次方程组①二元一次方程组解的意义及求解的方法②运用二元一次方程组的知识解决实际问题③用解二元一次方程组的思路解三元一次方程组第八章：一元二次方程①解一元二次方程的几种方法（直接开方法、因式分解法、配方法和公式法） 例：01032=--x x②利用一元二次方程根的判别式解答问题（△=ac b 42-）例：判断下列方程的根的情况：01032=--x x ③一元二次方程根与系数的关系（a b x x -=+21，ac x x =⋅21） 例：设βα、是方程01032=--x x 的两个根，求βα+的值？④应用一元二次方程解决实际问题⑤把分式方程化为一元二次方程的解法例：解方程:2213211x x x x --=-- ⑥二元二次方程组的解法及应用第九章：一元一次不等式（组）①利用一元一次不等式的性质解题 （同加同减一个数等式不变，同乘一个数等式不变，同除一个不为零的数等式不变）例：523>-x②一元一次不等式的解法及应用③利用一元一次不等式（组）的决策问题第十章：函数①认识函数及图像 （正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数） 注：需了解函数的定义，自变量的取值范围，图像经过象限的情况及性质 ②求一次函数、反比例函数解析式的方法注：1.写出含有待定系数的函数表达式；2.代入已知条件；3.求出待定系数；4.将求出的系数代入函数的表达式③求二次函数解析式的方法注：1.一般式：c bx ax y ++=2（其中c b a ,,是常数，0≠a ）2.顶点式：a b ac a b x a y 44222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= （其中顶点坐标是（a b ac a b 44,22--）） 3.两根式：()()21x x x x a y --=④ 点与函数图像的相关问题⑤ 求函数值的应用题⑥ 比较两个函数值大小的应用题注：1.同一函数图像上的任意两点或多个点函数值的大小比较2.在同一直角坐标系中不同函数图上点的函数值的大小比较⑦ 求函数交点的问题注：联立两个函数的表达式，组成方程组，然后求解即可。

⑧ 图形运动中的变量关系第十一章：图形的初步认识①生活中的立体图形②立体图形的三视图③立体图形的侧面展开图④点、线段、射线和直线之间的相互关系⑤角的度量大小（锐角、直角、钝角、平角、周角）⑥相交线、平行线及相交线中的角注：1.两直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补2.对顶角相等⑦垂线的意义⑧平行线的性质和判定⑨比例线段第十二章：三角形①三角形的有关概念注：三角形的分类：边：等腰三角形（等边三角形）不等边三角形角：锐角三角形直角三角形钝角三角形②三角形的内外角的关系③三角形三边关系（任意两边之和大于（差小于）第三边）④中位线定理⑤相似三角形⑥全等三角形注：判定方法：HL、SAS、SSS、ASA、AAS⑦等腰三角形的轴对称性质及应用注：等腰三角形三线合一（底边上的高、中线、角平分线）第十三章：四边形①多边形的相关概念②平行四边形的性质和判定注：判定方法：两组对边分别相等、一组对边相等且平行、两组对边互相平行 ③矩形的性质和判定（先判定是平行四边形，后证明有一个直角）④菱形的性质和判定 （先判定是平行四边形，后证明一组邻边相等） ⑤正方形的性质和判定（可先判定是菱形，后证明有一个角是直角） ⑥梯形的性质和判定 （一组对边平行且不相等）⑦相似多边形第十四章：解直角三角形①勾股定理及其逆定理注：两个直角边的平方的和等于斜边的平方②锐角三角函数2360sin 2245sin 2130sin =︒=︒=︒；；；2160cos 2245cos 2330cos =︒=︒=︒；； 360tan 145tan 3330tan =︒=︒=︒；； ③解三角形第十五章：圆①与圆有关的基本概念 （弦、弧、半径、直径、圆心角、圆周角、切线等） ②圆的轴对称性及旋转不变性③直线和圆的位置关系（相交、外离、相切）④圆和圆的位置关系（相离、外切、相交、内切、内含）⑤与圆有关的成比例线段 ⑥垂径定理、切线长 ⑦圆与正多边形的关系⑧与弧有关的计算 ⑨与扇形有关的计算 ⑩圆锥的侧面积和全面积 第十六章：图形的变换①轴对称 ②平移 ③旋转 ④位似变换第十七章：统计①频数与频率注：频数是一组数据的个数，频率是某一小组数据的个数与这组数据总数的比值 ②总体、个体、样本、样本容量、用样本来估计总体注：【总体】：所要考察对象的全体叫做总体；【个体】：总体中的每一个考察对象叫做个体；【样本】：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；【样本容量】：样本中个体的数目叫做样本的容量；用样本估计总体就是统计的基本思想。

③统计图和统计表注：常用的统计图有：【条形图】能够显示每组中具体数据；【扇形图】能够显示部分在总体中所占的百分比；【直方图】能够显示数据的变化趋势；【折线图】能够显示数据分布的情况④平均数、中位数和众数的求法及应用⑤极差和方差注：【极差】一组数据中最大的数与最小的数之间的差【方差】1.()()()[]2222121x x x x x x ns n -++-+-= 2.()22222121x x x x n s n -+++= 第十八章：概率①怎样正确理解事件注：必然事件和不可能事件都是确定事件，随机事件时不确定事件；必然事件概率为1；不可能事件概率为0；随机事件概率为0~1之间。

②求简单事件发生的概率方法注：列表或画树状图方法③用试验的方法估计概率注：用试验法得出事件发生的概率时，要得出较为准确的数据，必须在相同的条件下进行大量的试验。