沙市中学七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》经典测试卷(课后培优)

一、选择题
1．定义一种新运算“a ☆b ”的含义为：当a ≥b 时，a ☆b =a +b ；当a ＜b 时，a ☆b =a ﹣b ．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆111(6)6222=--=-，则方程（3x ﹣7）☆（3﹣2x ）=2的解为x=（ ）
A ．1
B ．125
C ．6或125
D ．6
2．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）
A ．24x <≤
B ．24x ≤<
C ．24x <<
D ．24x ≤≤ 3．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨
+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
4．若关于x 的不等式组0122
x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．21a -≤<- B ．21a -≤≤- C ．21a -<<- D ．21a -<≤- 5．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( )
A ．-a ＜-b ＜b ＜a
B ．-a ＜b ＜a ＜-b
C ．-a ＜b ＜-b ＜a
D ．b ＜-a ＜-b ＜a 6．不等式组23x x ≥-⎧⎨
<⎩的整数解的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
8．不等式组10,{360
x x -≤-<的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
9．不等式组3213,23251223
x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩的解集为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．若a b >，则下列不等式中，不成立的是（ ）
A ．33a b ->-
B ．33a b ->-
C ．33
a b > D ．22a b -+<-+ 11．若实数3是不等式2x a 20--<的一个解，则a 可取的最小整数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
12．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ）
A ．100厘米
B ．101厘米
C ．102厘米
D ．103厘米
13．若关于x 的不等式0721
x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ） A ．68m << B ．67≤<m C ．67m ≤≤ D ．67m <≤ 14．在数轴上，点A 2，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动4个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动8个单位到达点2A ，第三次将点2A 向左移动12个单位到达点3A ，第四次将点3A 向右移动16个单位长度到达点4A ，按照这种规律下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不少于18，那么n 的最小值是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
15．已知a<b ，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A ．a+2<b+2
B ．22ac bc <
C ．1122a b <
D ．-2a-1-2b-1>
二、填空题
16．若关于x 的不等式组0721
x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则整数解是________，m 的取值范围是________．
17．关于x ，y 的二元一次方程组23224
x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞﹣1，则m 的取值范围
是_____．
18．不等式12x -<的正整数解是_______________．
19．小张同学在解一元一次不等式时，发现一个不等式右边的数被墨迹污染看不清了，所看到的部分不等式是13x -<■，他查看练习本后的答案知道这个不等式的解是2x >，则被污染的数是__________．
20．若关于x 的不等式组2()1
02153x m x 的解集为76x -<<-，则m 的值是______．
21．若关于x 、y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨
+=⎩的解满足32x y +>-，则满足条件的m 的取值范围是____________．
22．若不等式25123
x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，则m 的取值范围是__________．
23．已知a 为整数，且340218a <+<，则a 的值为____________．
24．如果不等式组324x a x a +⎧⎨-⎩
＜＜的解集是x ＜a ﹣4，则a 的取值范围是_______. 25．若关于x 的不等式2x ﹣m≥1的解集如图所示，则m ＝_____．
26．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a
+=+⎧⎨
+=-⎩的解满足x+y ＞2，则a 的取值范围为__________． 三、解答题
27．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．
A 型
B 型 价格（万元/）
15 12 月污水处理能力（吨/月） 250 200
（2）哪种方案更省钱？并说明理由．
28．某木板加工厂将购进的A 型、B 型两种木板加工成C 型，D 型两种木板出售，已知一块A 型木板的进价比一块B 型木板的进价多10元，且购买2块A 型木板和3块B 型木板共花费220元．
（1）A 型木板与B 型木板的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A 型木板、B 型木板共200块，若一块A 型木板可制成2块C 型木板、1块D 型木板；一块B 型木板可制成1块C 型
木板、2块D 型木板，且生产出来的C 型木板数量不少于D 型木板的数量的1113
． ①该木板加工厂有几种进货方案？ ②若C 型木板每块售价30元，D 型木板每块售价25元，且生产出来的C 型木板、D 型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
29．解不等式，并把解表示在数轴上．
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x x +≥- 30．解下列一元一次不等式组：211132x x x x >-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并把解集表示在数轴上．。