人教版高中物理选修3-2《4.5电磁感应定律的应用》同步训练试题解析.docx

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1.如图所示，线框三条竖直边长度和电阻均相同，横边电阻不计．它以速度v 匀速向右平动，当ab 边刚进入虚线内匀强磁场时，a 、b 间的电势差为U ，当cd 边刚进入磁场时，c 、
d 间的电势差为( )
A ．U
B ．2U C.12U D.32
U 答案：B
解析：当ab 边进入磁场时，若感应电动势为E ，由于ab 相当于电源，cd 与ef 并联相当于外电路，所以U ＝1
3
E .当cd 边进入磁场时，感应电动势不变，ab 与cd 并联相当于电源，
ef 相当于外电路，此时c 、d 间电势差U ′＝23
E ＝2U ，选项B 正确．
2.如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路产生了感生电动势，下列说法正确的是( )
A ．磁场变化时，会在空间激发一种电场
B ．使电荷定向移动形成电流的是磁场力
C ．使电荷定向移动形成电流的是电场力
D ．以上说法都不对 答案：AC
解析：磁场变化时，会形成感生电场，A 对．感生电场对电荷的电场力使电荷定向移动，B 错C 对．
3．如图所示四种情况中能产生恒定的感应电场的是( )
答案：C
解析：据麦克斯韦电磁场理论，要产生恒定的感应电场，必须是由均匀变化的磁场产生的，所以C 对．
4.某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( )
A ．沿A
B 方向的磁场在迅速减弱 B ．沿AB 方向的磁场在迅速增强
C ．沿BA 方向的磁场在迅速增强
D ．沿BA 方向的磁场在迅速减弱
答案：AC
解析：感应电场的方向可用楞次定律结合右手螺旋定则来判定．
5．一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B .直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示．如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，即( )
A ．E ＝πfl 2
B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．E ＝2πfl 2
B ，且a 点电势低于b 点电势
C ．E ＝πfl 2
B ，且a 点电势高于b 点电势 D ．E ＝2πfl 2
B ，且a 点电势高于b 点电势 答案：A
解析：螺旋桨是叶片转绕着O 点转动，产生的感应电动势E ＝Blv ＝12Blv b ＝12Bl (ωl )＝
1
2
B (2πf )l 2＝πfl 2B ，由右手定则判断出b 点电势比a 点电势高．
6．如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电
流通过，下列说法中正确的是( )
A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B ．动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C ．动生电动势的产生与电场力有关
D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的 答案：AB
解析：导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势叫动生电动势，原因是由于导体运动时，自由电荷受到洛伦兹力作用而引起的，感生电动势是由于感生电场引起的，原因不相同．
7．研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用．鸽子体内的电阻大约为103
Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势．这样．鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向．若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4
T.鸽子以20 m/s 速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势大约为( )
A ．30 mV
B ．3 mV
C ．0.3 mV
D ．0.03 mV
答案：C
解析：设鸽子两翅之间距离30 cm ，则动生电动势E ＝Blv ＝0.5×10－4
×0.3×20 V ＝0.3 mV.
8．如图所示，面积为0.2m 2
的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律为B ＝2＋0.2t T ，定值电阻R 1＝6 Ω，线圈电阻R 2＝4 Ω，求：
(1)磁通量变化率，回路的感应电动势； (2)a 、b 两点间电压U ab .
答案：(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V 解析：(1)由B ＝(2＋0.2t )T 得
ΔB
Δt
＝0.2 T/s
故
ΔΦΔt ＝S ΔB
Δt
＝0.04 Wb/s E ＝n ΔΦΔt
＝4 V
(2)线圈相当于电源，U ab 是外压
U ab ＝E R 1＋R 2
R 1＝2.4 V.
9．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图所示．已知电容C ＝30μF ，回路的长和宽分别为l 1＝8 cm ，l 2＝5 cm ，磁感应强度的变化率为5×10－2
T/s ，若磁感应强度向里均匀增大则( )
A ．电容器的上极板带正电，电荷量为2×10－9
C B ．电容器的上极板带负电，电荷量为6×10－9C C ．电容器的上极板带正电，电荷量为6×10－9C
D ．电容器的上极板带负电，电荷量为8×10－9C 答案：C
解析：回路中的感应电动势等于电容器两极板间的电压，U ＝E ＝
ΔΦΔt ＝ΔB ·l 1·l 2
Δt
＝5×10－2
×0.05×0.08 V ＝2×10－4
V ．则电容器的电荷量q ＝CU ＝30×10－6
×2×10－4
C ＝6×10
－9
C ，由楞次定律可判断回路中感生电动势沿逆时针方向，电容器的上极板带正电，C 选项正
确．
10．电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示．现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是( )
A ．从a 到b ，上极板带正电
B ．从a 到b ，下极板带正电
C ．从b 到a ，上极板带正电
D ．从b 到a ，下极板带正电
答案：D
解析：在N 极接近线圈上端的过程中，穿过线圈的磁通量增多，由楞次定律判断感应电
流的磁场方向与磁铁的磁场方向相反，由右手螺旋定则可判定电路中的电流为顺时针方向，故通过R 的电流由b 到a ，电容器下极板带正电．
11．如图所示，绕在同一铁芯上的两个线圈M 、N ，M 与光滑金属导轨相连，导轨处存在与导轨平面垂直且方向向里的匀强磁场，导轨上有与之垂直的导体棒ab ，当ab 向左或向右移动时均能在线圈M 中产生感应电流；线圈N 与平行金属板相连接，金属板水平放置，欲使平行板中的带负电的液滴P 静止，导体棒ab 沿导轨运动的情况是__________．
答案：向左加速运动或向右减速运动
解析：欲使带负电液滴在水平金属平行板之间静止，平行板上极板必须带正电，即线圈
N 中感应电流的磁场在铁芯中磁感线为顺时针方向．若线圈M 中的磁场增强，则方向与之相
反，即ab 中的电流方向自a 向b ，向左加速运动；若M 中的磁场减弱，则方向与之相同，即ab 中的电流自b 向a ，向右减速运动．
12.如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab 、cd 的间距L 1＝0.5 m ，金属棒ad 与导轨左端bc 的距离L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad 棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m ＝0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以ΔB
Δt
＝0.2T/s 的变化率均匀增大，求经过多长时间物体刚好能离开地面(g 取10 m/s 2
)．
答案：10 s
解析：物体刚要离开地面时，其受到的拉力F 等于它的重力mg ，而拉力F 等于棒ad 所受的安培力，即mg ＝BIL 1.其中B ＝
ΔB
Δt
·t ， 感应电流由变化的磁场产生，I ＝E R ＝ΔΦΔt ·1R ＝ΔB Δt ·L 1L 2
R
.
所以t ＝
mgR L 12L 2·Δt ΔB ·Δt
ΔB
＝10 s. 13．如图所示，两个电阻器的阻值分别为R 与2R ，其余电阻不计，电容器电容为C .匀强磁场磁感应强度的大小为B ，方向垂直纸面向里，金属棒ab ，cd 的长度均为L ，当棒ab 以速度v 向左切割磁感线运动，棒cd 以速度2v 向右切割磁感线运动时，电容器C 上的电荷量为多大？
答案：7LvBC 3
解析：金属棒ab 以速度v 向左切割磁感线运动，产生的感应电动势E 1＝LvB 形成沿abfea 方向的电流I ＝
E 1
R ＋2R ＝
LvB 3R ，从而U fe ＝IR ＝LvB
3
.金属棒cd 以速度2v 向右切割磁感线运动时，
产生的感应电动势E 2＝2LvB ，且c 点电势高，由于cd 所在回路不闭合，所以U cd ＝E 2＝2LvB .因为d ，f 两点等电势，所以U ce ＝U cd ＋U fe ＝7LvB
3
.且c 点电势高，从而电容器C 上的电荷量
Q ＝CU ce ＝
7LvBC
3
，右侧极板带正电． 14．如右图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I .
整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求： (1)磁感应强度的大小B ；
(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v ； (3)流经电流表电流的最大值I m .
答案：(1)mg IL (2)I 2R mg (3)mg 2gh
IR
解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，受力平衡，有F 安＝G ，即BIL ＝mg ① 解得B ＝mg IL
②
(2)由法拉第电磁感应定律得导体棒产生的感应电动势E ＝BLv ③ 闭合电路中产生的感应电流I ＝E R
④
由②③④式解得v ＝I 2R
mg
(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m ，由机械能守恒定律得12
mv m 2
＝
mgh
感应电动势的最大值E m ＝Blv m
感应电流的最大值I m ＝E m R
解得I m ＝
mg 2gh
IR
.。