小学数学教学反思：小学数学联想和想象能力的培养

小学数学教学反思：小学数学联想和想象能力的培养
小学数学联想和想象能力的培养
一、联想和想象
联想是与表象的相似因素有关，由某一事物想到另一事物的心理过程。

想象是人脑对已有表象进行加工、改造形成新的形象，或根据语言文字的描述形成有关事物的形象。

前者是创造性想象，后者是再造性想象。

联想和想象都是形象思维。

形象思维是人脑运用形象（表象）进行的思维。

表象是形象思维的元素，形象思维本质上就是表象的运动变化和改造。

表象的运动变化和改造可分为三个层次。

第一个层次：分解、组合。

它是表象活动的开始，是形象思维的基本形式。

如教学义务教材第一册拼组图形，让学生从所给的图形中，剪出基本图形长方形、正方形、三角形、圆，再把这些基本图形拼成教材上的蝴蝶、帆船、汽车、小人图。

这里“剪”是表象的分解，“拼”是表象的组合。

我们可借助分解与组合的方法，揭示事物的内在联系和规律。

而表象的丰富性，分解、组合的多样性，正是形象思维丰富和灵活的基础。

第二个层次：类比、联想。

它是形象思维展开的形式，和表象的分解组合紧密相联。

自然界的事物在其形态结构、运动方式诸方面存在着大量的相似之处。

而类比就是运用事物的相似性比较其异同，抓住事物的特征和本质属性的思维方法。

联想是类比的发展。

如学生掌握了平行四边形的特征后，通过联想发现长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。

联想时，学生在头脑中要找出上述几种图形的联系与区别，这实质上就是先利用表象进行分解，然后再利用表象的组合，把分解出来的异同点进行综合，找出它们的共同特征和本质属性。

联想一般可分为类似联想、接近联想、对比联想三种。

类似联想是因事物的外部特征或性质类似，由一事物而想起另一事物。

接近联想是由一事物想起空间上或时间上与之相接近的事物。

对比联想是由某一事物的感知或回忆引起和它具有相反特点的事物。

第三个层次：想象。

它是形象思维的高级形式，是思维的一种升华。

想象综合了分解、组合、类比、联想等思维方法，对表象进行加工改造。

离开想象不可能取得成效。

正如伟大的科学家爱因斯坦所说的：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。

”
１．在知识的发生、形成过程中，培养学生的想象力。

例如，在认识直线时，先让学生认识线段，形成线段的概念，建立线段是直的、有两个端点、是有限长的表象；然后把线段的两端向相反方向延长，引导学生用“直”的表象和延长的动态表象，去想象这条直线穿越空间，没有尽头，帮助学生建立直线没有端点、是无限长的表象，形成直线的概念。

２．在知识的发展、应用过程中，训练学生的想象力。

有位教师教学分数意义时，在学生理解了分数的意义后，要学生在下面的正方形中画出表示分数３／４的阴影部分，并标出它的分数单位，学生画出了如下七种图形.
画图过程中学生应用分数、正方形概念的同时，也加深了对分数意义的理解，发挥了想象力。

３．在探索解题思路的过程中，发展学生的想象力。

美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。

”当学生解题思路受阻时，我们引导学生用图解法寻求解题途径，这实际上就是让学生运用再造想象，创造性地探索问题的解法。

如义务教材五年制第九册的一道题“有两袋大米，第二袋的重量是第一袋的４／５。

如果从第一袋中拿出４千克放入第二袋，两袋的重量相等。

这两袋大米各重多少千克？”学生往往错误地认为第一袋与第二袋相差４千克。

如果我们引导学生运用再造想象，根据题意画出线段图，难点就会迎刃而解。

通过线段图可明显地看出，第一袋比第二袋多４×２千克，相当于第一袋的（１－４／５），求第一袋大米的重量可列式为：４×２÷（１－４／５）。

４．在故设障碍的辨析中，激活想象力。

为了促进想象能力的发展，教学中设计一些干扰性练习，让学生在扫除障碍中，透过现象看本质，保持正确认识。

有位老师出了这样一道选择题：如长方形图中，甲图的周长（大于、小于、等于）乙图的周长。

学生一般想象：面积大的周长大，面积小的周长小。

图中
甲、乙面积大小的图景和周长大小的图景不一致，干扰了学生对过去形成的表象的认识。

通过分析：因为长方形对边相等，曲线是甲、乙两个图的公共边，所以，甲、乙两图的周长相等。

这样修正了学生原来的错误想象。

通过正、反辨析，使学生吃一堑长一智，再造想象和创造性想象能力都得到了提高。

（三）需要重视的几个问题
１．引导学生正确地进行观察。

要培养学生的想象和联想能力，首先要提高观察能力。

教给学生科学的观察方法，结合教学内容进行有效地观察训练。

要求学生观察时做到四要：一要认真细致，二要有序有向，三要全面深刻，四要有静
２．丰富表象积累，培养形象记忆。

形象记忆是把外界信息转化成记忆可以接受的形象编码。

没有形象记忆，就没有表象的积累，而表象的数量和质量决定着联想和想象的水平。

因此，在基础知识的教学中，要让学生动用多种感官，充分感知，增加形象信息量的储存，建立完整、清晰、丰富的表象。

如演示时伴有醒目板书，操作后让学生复述，对学过的图形要求学生默画等，都是培养形象记忆的有效手段。

３．丰富语言，发展抽象思维。

联想和想象都需要思维和语言的配合，同时也受其制约。

有了语言与抽象思维的参与调节，学生的联想才会更丰富，想象的构思才能更广阔，更具有逻辑性。

因此，要十分重视学生数学语言的培养和训练，做到抽象思维和形象思维互助互补。

４．鼓励学生质疑问难。

联想和想象往往是从疑问产生的。

平时教学中，要启发学生大胆地提出疑问，对天真幼稚的问题也要耐心解释，保护学生的积极性，逐步引导学生有目的地为解决问题设疑、质疑。

通过质疑问难，发展学生潜在的联想和想象能力。

５．设计富有创造性的练习。

有位低年级老师设计了“６＋６＋６＋６＋４”这样一道题，班上学生想出如下三种解法：①６×４＋４②６×３＋１０③６×５－２。

显然后两种解法有创造性，特别是第三种解法，想象出了看不见的“６”，思维层次更高。

又如：１／４×（）＝１／６×（）＝１／７×（），这题既可以从倒数的意义去想，也可以从分数乘法的角度去想，还可以从积相等去想。

可见，练习题本身富有创造性，能激发求异思维，增强联想的
深度、广度，使学生展开想象的翅膀，进行创造性思维。