人教七年级数学下5.1.2垂线.doc

初中数学试卷 马鸣风萧萧
5.1.2垂线
轻松入门
1.如图1，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，且AB ⊥CD
⑴ 若∠COE = 35°，∠AOE = ，∠BOE =
⑵ 若∠AOF = 35°，∠BOF = ，∠EOC = ；
2.如图2，若OE ⊥AB ，∠2比∠1大70°则∠AOC = ，∠BOC = ；
3.如图3，OA ⊥OB ，OD ⊥OC ，若∠AOC=32°则∠BOD= ；
4.直线外 与直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ；
5.如图4，要把池中的水引到C 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设
计的依据： ；
6.如图5，AC ⊥BC ，AC = 3 ，BC = 4，AB = 5，则B 到AC 的距离是 ，点A 到BC 的距离是 ，
A 、
B 之间的距离是 ；
7.点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA = 4 cm ，PB = 5 cm ，PC = 2 cm ，
则点到直线l 的距离是（ ）
A 、2cm
B 、小于或等于2cm
C 、大于2cm
D 、4cm
8.如图6，OB ⊥OD ，OC ⊥OA ，∠BOC = 32°，则∠AOD 为
A 、148°
B 、132°
C 、128°
D 、90° （ ）
9.垂线的一个性质是 （ ）
A 、过一点有一条直线与已知直线垂直
B 、过一点只有一条直线与已知直线垂直
C 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D 、过一点能画出一条直线与已知直线垂直
123A A A B B B C C C D D D E E
F O O O 12456A A A B B B C C C D D O ·345
10.如图7，AD ⊥BC 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AB 于
点F ，则A 点到BC ，D 点到AB 、AC 的距离是 （ ）
A 、BD ，DC ，AD
B 、DA ，DE ，DF
C 、B
D ，DC ，AD 的长度 D 、DA ，D
E ，D
F 的长度
11. 画图并回答： ⑴ 如图8，点P 在∠AOC 的边OA 上
① 过点P 画OA 的垂线交OC 于点B
② 画点P 到OB 的垂线段PM
⑵ 指出上述作图中哪一条线段的长度表示P 点到OB
边的距离
⑶ 比较PM 与OP 的大小并说明理由。

快乐晋阶
12.如图，画AE ⊥BC ，CF ⊥AD ， 垂足分别为E 、F 。

13.如图，画∠AOB 的平分线OC ，在OC 上任取一点P
比较点P 到OA 、OB 的距离的大小。

14.如图OB ⊥OA ，直线CD 过点O ，且∠DOB=110°， 求∠AOC 的度数。

A B C D
E F 7
C O
·
P 8A B C D A B
O A B
C D O
15.如图，直线AD 、BE 、CF 相交于O ，OG ⊥AD ，且∠BOC = 35°，∠FOG = 30°，求DOE 的度数。

16.如图，O 为直线AB 上一点，∠BOC = 3∠AOC ，OC 平分∠AOD ；
⑴ 求∠AOC 的度数；
⑵ 推测OD 与AB 的位置关系，并说明理由。

生活拓展
17.如图，AB 、CD 、EF 相交于O 点，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线 ⑴ 若∠AOC ∶∠COG = 4∶7，求∠DOF 的大小；
⑵ 若∠AOC ∶∠DOH = 8∶29，求∠COH 的大小。

A B
C D E F O H G A
B C D O A
B
C
D E
F O G
答案:轻松入门:1.(1)650 1250 (2) 1450 350 2.100, 1700 3.320
4 任一点,最短 5. 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短6. 4,3,
5 7.B 8. A 9.C 10.D 11 略
快乐晋级:12,13略 14.200 15. 250 16. 450,垂直 ,略 17.略
生活拓展:略。