人教版数学九年级 上册2正多边形的有关计算课件

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C
M
边长一半
1.连半径，得中心角；得等腰三角形。
2.作边心距，构造直角三角形.
课后作业 教科书第108页第2，3，5题 ．
拓广探索，课后思考
如图,M,N分别是☉O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.
(1)求图①中∠MON=__1_2_0_°__;图②中∠MON= 90 °;
图③中∠MON= 72 °;
· 中心角 半径R O 边心距r
外接圆的半径叫做正多边形的半径.
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中
心角.
中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.
二、正多边形的计算
例 星沙中学望星亭,它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1m2).
F
E
O
A
D
rR
BP
C
解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 360 60 ，
6
△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.
因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m).
F
E
在Rt△OPC中,OC=4, PC= BC 2
2
O
利用勾股定理,可得边心距
A
D
r 42 22 2 3
rR
亭子地基的面积
BPC
S
6S△BOC
6
1 42 2
3 24
3 41.6(m2 )
(2)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系 MON 360 .
n
E
A
A
DБайду номын сангаас
M .O
O M
A
D
O
M
B
NC B
图①
NC
图②
N
B
C
图③
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
创设情景 明确目标
（1）观察这些图片，你能否看到正多边形？ （2）你知道正多边形和圆有什么关系吗？
24.3 正多边形和圆
温故而知新
问题1 什么叫正多边形？正多边形有什么性 质呢？
问题2 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 弦 相等 ，所对的圆周角 相等 。
合作探究 达成目标
探究点一 认识正多边形和圆的关系
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
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9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
A
B
E
O·
解决问题：
C
D
如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分 点得五边形ABCDE。这个五边形ABCDE是正五边形吗 ？为什么？
A
B
E
O·
∴ ∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E.
C
D
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形 ABCD的外接圆.
合作探究 达成目标
变式训练
如图，把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分 点得六边形ABCDEF.求证：六边形ABCDEF是正六边形 .
想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形 呢?为 什么？
探究点二 正多边形的计算
一、正多边形的有关概念：
我们把一个正多边形的外接圆的 圆心叫做这个正多边形的中心.
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
方法归纳 圆内接正多边形的辅助线
F
E
A
O·
D
rR
半径R
B MC
C
边长一半
1.连半径，得中心角；得等腰三角形。
O
中心角一半 边心距r
M
2.作边心距，构造直角三角形.
针对训练 D
A
4.利用上述图形完成下表。
正多边 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积 形边数
3 60°120° 2 2 3 1 6 3 3 3 4 90°90° 2 2 1 8 4
6 120°60° 2 2 3 12 6 3
课堂小结
课后小结 通过这节课的学习，你有何收获？
正多边形 的对称性
正多边形的 有关概念
中心 半径 边心距
正多边形 的性质
中心角
正多边形的 有关计算
添加辅助线的方法： 连半径，作边心距
圆内接正多边形的辅助线
O
F
E
中心角一半
A
O·
D
rR
半径R
边心距r
B MC