高中数学 2.2.1第1课时 对数学业达标测试 新人教A版必

【优化指导】2015-2016高中数学 2.2.1第1课时 对数学业达标测
试 新人教A 版必修1
1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A ．e 0
＝1与ln 1＝0
B ．log 39＝2与912 ＝3
C ．8－13 ＝12与log 812＝－13
D ．log 77＝1与71
＝7
解析：log 39＝2可化为指数式32＝9,912 ＝3可化为对数式log 93＝12. 答案：B
2．若log a 7b ＝c ，则a ，b ，c 之间满足( )
A ．b 7＝a c
B ．b ＝a 7c
C ．b ＝7a c
D ．b ＝c 7a 解析：由已知可得7b ＝a c ，∴b ＝a 7c .
答案：B
3．有下列说法：
①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以10为底的对数叫做常用对数；
④以e 为底的对数叫做自然对数．
其中正确命题的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
解析：由对数的概念知，并不是每一个指数式都能直接化成对数式，如(－2)2＝4，不
能写成log －24＝2.②错．
答案：C
4．ln 3e 的值是______．
解析：设ln 3e ＝x ，则e x ＝3
e ，∴e x ＝e 13 ，∴x ＝13. 答案：13
5．方程log 5(1－2x )＝1的解x ＝________. 解析：由1－2x ＝5，解得x ＝－2.
答案：－2
6．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
(1)2.52＝6.25；(2)log 1
33＝－2；(3)5b
＝20. 解：(1)log 2.56.25＝2；(2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－2＝3；(3)log 520＝b .。