北师大版八年级下册数学《4.5 相似三角形》教案

§4.5 相似三角形教案
一、教学目标
1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.
2.能根据相似比进行计算.
●教学重点
相似三角形的定义及运用.
●教学难点
根据定义求线段长或角的度数.
二、自学指导
学生自学课本，教师巡回指导
三、当堂训练
四、教师点拨
1.相似三角形的定义及记法
［师］因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？
［生］可以.
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.如△ABC与△DEF相似，记作
△ABC∽△DEF
其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.
［师］知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？
［生］由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应
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想一想
在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？有互相平行的线段吗？
［师］请大家试一试.
［生］成比例线段有
AB
DB AC EC DB AD EC AE BC DE AB AD AC AE ====,, 图中有互相平行的线段，即DE ∥B C.
因为△ABC ∽△ADE ，所以∠ADE =∠B .由平行线的判定方法知DE ∥B C.
五、课堂检测
1.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x ，y ，m ，n 的值.
图4
－22
2.等腰直角△ABC 与等腰直角△A ′B ′C ′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB =5 cm ，求△A ′B ′C ′斜边A ′B ′上的高.
图4－23
六.课时小结
以“这节课我们学到了哪些知识”为问题提出，先让学生各自独立地简单回顾，并向同桌说出相似三角形、相似比的概念及注意
的问题，最后教师作出补充和强调。

相似三角形的判定方法——定义法.
七.课后作业
习题4.6 课本第130页的第1，2,3题
尝试解决：相似直角三角形斜边上的高的比与相似比有什么关系？。