武汉市2019-2020年度八年级下学期线上3月月考数学试题C卷

武汉市2019-2020年度八年级下学期线上3月月考数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 若平行四边形中两个内角的度数比是，则其中较大的角是
A．B．C．D．
2 . 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（）
A．8B．12C．16D．20
3 . 如图，Rt△A BC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（）
C．D．π
A．B．π
4 . 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）
A．5B．2C．3D．4
5 . 下面有四个命题：
（1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
（3）一组对角相等，这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
（4）一组对角相等，这一组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.
其中正确命题的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6 . 下列命题中，不正确的是（）.
A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直且平分
C．菱形的对角线互相垂直且平分D．正方形的对角线相等且互相垂直平分
7 . 数轴上表示 1，的点分别为 A，B，点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数是（）
A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2
8 . 用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
9 . 如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC 交BC于点H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（）
A．1B．2C．3D．4
10 . 点M（-2，3）关于y轴对称点的坐标为（）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（-3，-2）D．（-2，-3）
11 . 把线段沿水平方向平移，平移后为线段，则线段与线段之间的距离是（）．
A．等于B．小于C．小于或等于D．大于或等于
12 . 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC 于点F，连结EF，则线段EF的长的最小值是（）
A．2.5B．2.4C．2.2D．2
13 . 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长为（）
A．6B．2C．D．3
14 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，
于，为中点，则的最小值为（）
A．
B．4C．5
D．15 . 根据下列条件，能作出平行四边形的是（）
A．两组对边的长分别是3和5
B．相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9 C．一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8 D．一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5
16 . 已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（）
A．6或8B．C．10或8D．10或
17 . 如图，菱形ABCD的边长为8，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）
A．B．3C．D．4
18 . 如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（）
A．121B．144C．169D．196
19 . 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D在BC上，延长BC至点E，使CE=BD，F是AD 的中点，连接EF，则EF的长是（）
A．B．C．3D．4
20 . 在中，若，且的对边长为2，则的对边长为（）
A．1B．C．D．2
二、解答题
21 . 如图，等腰直角△OAB的斜边OA在坐标轴上，顶点B的坐标为（﹣2，2）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，当点P到达点O时，点P、点Q同时停止运动．连接BP，过P点作∠BPC＝45°，射线PC与y轴相交于点C，过点Q作平行于y轴的直线l，连接BC并延长与直线l相交于点D，设点P运动的时间为t（s）．
（1）点P的坐标为（用t表示）；
（2）当t为何值，△PBE为等腰三角形？
（3）在点P运动过程中，判断的值是否发生变化？请说明理由．
22 . 如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架米长的梯子斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为，此时梯子顶端恰巧与墙壁顶端重合. 因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达处，此时测得梯子
与地面的夹角为，问：胡同左侧的通道拓宽了多少米（保留根号）？
23 . 如图，在边长为1的正方形网格中，点A（3，4），⊙A的半径为．
（1）请在网格中画出⊙A；
（2）请标出⊙A上的三个相邻的格点B1、B2、B3，连接B1B3，则由和弦B1B3围成的弓形面积为；
（3）线段CD，点C（6，4）、D（5，1），在⊙A上有一点M，使△CDM的面积最大，请找到此时的点M（保留必要辅助格点N）．
24 . B，C是⊙O上的两个定点，A是圆上的动点，0°＜∠BAC＜90°，BD∥AC，CD∥AB．
（1）如图1，如果△ABC是等边三角形，求证BD是⊙O的切线：
（2）如图2，如果60°＜∠BAC＜90°，BD，CD分别交⊙O于E，F，研究五边形ABEFC的性质；
①探索AE、AF和BC的数量关系，并证明你的结论：
②如图3，若⊙O的半径为4，∠BAC＝75°，求边EF的长；
③若AB＝c，AC＝b，直接写出BE，CF的数量关系．
25 . 如图，AB＝AC，点D，E分别是线段AB，AC的中点，连接BE，CD．求证：∠B＝∠C．
26 . 如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且∠ABC＝90°.
(1)求点C的坐标；
(2)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．。