〖人教版〗八年级数学下册复习试卷第二学期期中联考3

〖人教版〗八年级数学下册复习试卷第二学期期中联考
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．要使二次根式2-a 有意义，则字母a 的取值范围是（ ▲ ） A ．2≥a
B ．2>a
C ．2<a
D ．2≤a
2．下列计算正确．．的是（ ▲ ） A ．224=÷
B ．134=-
C ．12
1
2=⋅
D ．24±=
3．方程02
=-x x 的解是（ ▲ ） A ．0 B ．1
C ．0或1
D ．无解
4．032)1(2=-+-x x a 是一元二次方程，则字母a 应满足（ ▲ ） A ．1>a B ．1≠a C ．0≠a D ．1-<a
5．有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”，说明此地气温的特征数是下列哪个数（ ▲ ） A ．极差 B ．平均数 C ．众数 D ．中位数
6．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：
A ．14
B ．7
C ．0.14
D ．0.7
7．用配分法解一元二次方程0342
=+-x x 时，可配方得（ ▲ ） A ．7)2(2
=-x
B ．1)2(2
=-x
C ．1)2(2=+x
D ．2)2(2
=+x
8．下列为真命题．．．
的是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．两直线平行，同旁内角相等 C ．两点之间线段最短 D ．若2a = a ，则a ＞0 9．如果代数式-m +
P （m,n ）的位置在（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
10．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，二月、三月产值和为125亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x ，根据题意，可列方程为（ ▲ ）
A ．125)1(502
=+x B ．125)1(50=+x
C ．125)1(5050=++x
D ．125)1(50)1(502
=+++x x
二、填空（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）： 11．化简：2)3(-，其结果是 ▲ ．
12．用反证法证明“若︱a ︱≠︱b ︱，则a ≠ b ”时，应假设 ▲ ． 13．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式． ▲．
14、关于x 的一元二次方程0422=++k x x 有实数根，则k 的取值范围．．．．是 ▲ ．
15．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分 ▲ 组．
16．若关于x 的一元二次方程()0112
2
=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值是
▲ ．
17．已知086=-+-b a ，那么以b a ,为边长的直角三角形的第三边长为 ▲ ．
18．如图，在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°， D 为BC 上一点，∠DAC=30°，BD=2 ，AB=32，则AC = ▲ ． 三、解答题：（共46分） 19．化简（每小题3分，共6分） （1）182
1
8+-
（2）236327⨯-÷ 20．解下列一元二次方程（每小题4分，共8分）
（1）016)3(2
=-+x （2）0622
=--x x
21．（本小题8分）证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等．”是真命题． 已知：如图，在△ABC 中，AB= ▲ ，BD ，CE 分别∠ABC ，∠ACB 的角平分线． 求证： ▲ ． 证明：
22．（本小题6分）某八年级（1）班小蔡对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组
频数
频率
B
D
A
C
（1）频数、频率分布表中a = ▲ ，b = ▲ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果成绩不少于80分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？
23、（本小题8分）温州某大型商场将进货单
价为100元的商品按130元标价出售，每周能卖出500个。

已知这种商品每涨价1元，每周就会少销售10个，该商场为了每周能获得16000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？
24、（本小题10分）如图，Rt △ABC 中，∠B=90°，AC=10cm ，BC=6cm ，现有两个动点P 、Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P 以2cm/s 的速度，沿AB 向终点B 移动；点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向终点C 移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。

连结PQ 。

设动点运动时间为x 秒。

（1）用含x 的代数式表示BQ= ▲ ，PB= ▲ ；（2分） （2）当x 为何值时，△PBQ 的面积为32
cm ；（4分）
（3）是否存在x 的值，使得四边形APQC 的面积等于20cm 2？若存在，请求出此时x 的值；若不存在，请说明理由。

（4分）
2≤k ，
15、10 16、-1 17、10或72（必须化简，错一个扣1分） 18、3 三、解答题（46分） 19.（本题8分） 解：原式=182
1
8+- =2322
1
22+-
…………………… 3分（一个结果1分） =
22
9
…………………… 1分 解：原式=236327⨯-÷
=1239-
=363-…………………… 4（一个结果2分） 20.（本题8分）
（1）解：移项，得：16)3(2=+x ……………………………… 1分 两边开平方，得：43±=+x …………………… 1分
7,121-==∴x x …………………… 2分（一个结果一分）
（2）解：移项，得：494,6,1,22=--=-==ac b c b a ………………… 1分
4
7
1±=
∴x …………………… 1分 2
3
,221-
==∴x x …………………… 2分（一个结果一分） 21.（本题8分）
（1）AC, ………………1分 BD=CE ………………………………1分 (2) 证明： ∵AB=AC （已知）
∴∠ABC=∠ACB （在同一个三角形中，等边对等角）.……………………1分 ∵BD ，CE 分别∠ABC ，∠ACB 的角平分线.
∴∠CBD =21∠ABC,∠BCE =2
1
∠ACB （角平分线的定义）.
即：∠BCE=∠CBD ……………………………………………1分 ∵∠ABC=∠ACB ，
BC=BC(公共边). …………………………………………1分 ∴△BCE ≌△CBD （ASA ）. ………………………2分（结论，理由各一分）
∴BD=CE(全等三角形，对应边相等).………………………………………1分 ∴“等腰三角形两底角的平分线相等”是真命题。

（答案不唯一） 22.（本题6分）
（1）8………………1分 0.08…………………………1分 （2）图略…………………………2分 （3）解：
50
4
16+=40%∴这次期末考试数学成绩优秀率为40%………………2分 23.（本题6分）
解：设这种商品涨价了x 元，则每件商品的利润为（130-100+x ）元，每周能卖
出（500-10x ）个 ……………………1分 由题意，得：（130-100+x ）（500-10x ）=16000 ……………………2分 解得：1021==x x ……………………1分
∴售价为：130+10=140（元），应进货：500-10×10=400（个）…………1分
答：该商场要获得利润16000元，售价应定为140元时，此时应进货400个。

……1分
24、（本题10分）
解：（1）BQ=x PB=8-2x ……………………2分（各1分） （2）由题可得：3282
1
,21=-••=
∆）（即：x x PQ BQ S PBQ ……2分 解得：3,121==∴x x ………………1分
∴当x 为1或3时，△PBQ 的面积为62cm …………………1分 （3）存在。

即：20)28(2
1
-
24=-x x ………………2分 解得：221==x x ………………1分
∴、当x=2时，四边形APQC 的面积等于20cm 2。

………………1分。