2019-2020初中数学八年级下册《图形与证明》专项测试(含答案) (751)

八年级数学下册《图形与证明》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)下列语句中，不是命题的是（）
A．若a－c＝b－c，则a＝b B．同角的余角相等
C．作线段AB的垂直平分线D．两直线相交，只有一个公共点
2．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC = 3cm，BC = 2cm，则AE+DE的值为（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
3．(2分)如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠l除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个
4．(2分)“a，b，c三数中至少有一个正数”的反面是（）
A．a，b,c三个都是正数
B．a，b，c至少有一个负数
C．a，b，c有两个或三个是负数
D．a，b，c全都是非正数
5．(2分)如图，在△ABC中，∠1是△ABC的一个外角，D是AC上一点，连结BD，下列判断角的大小关系错误的是（）
A．∠l>∠2 B．∠l>∠5 C．∠l>∠3 D．∠5>∠4
6．(2分)下列语句不是命题的为（）
A．对顶角相等
B．两条直线相交而成的相等的角都是对顶角
C．画线段AB=3 cm
D．若a∥b，b∥c，则a∥c
7．(2分)如图所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD的度数等于（）A．110°B．70°C．55°D．35°
8．(2分)下列语句中，不是命题的是（）
A．两点之间线段最短B．不平行的两条直线有一个交点
C．x与y的和等于0吗 D．对顶角不相等
9．(2分)下列说法错误的是（）
A．错误的判断也是命题
B．命题有真命题和假命题两种
C．定理是命题
D．命题是定理
评卷人得分
二、填空题
10．(3分)如图，在由16个边长为1的正方形拼成的方格内，A、B、C、D是四个格点，则线段AB、CD中，长度是无理数的线段是________.
11．(3分)如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，若AP＝3，则PP′的长等于________.
12．(3分)在等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长度是关于x的方程x2-10x+m=0的两个根，则m的值是 .
13．(3分)如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．
14．(3分)△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B= °.
15．(3分)如图，点B，D在AN上，点C，E在AG上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠EG= ．
16．(3分)在空格内填入适当的结论，使每小题成为一个真命题：
(1)如果∠1和∠2是对顶角，那么；
(2)如果22
，那么．
a b
(3)如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠l=∠2，那么．
17．(3分)如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC
分析：连结AC，要证AD∥BC，只要证∠3= ，只要证△ABC≌，已有两个条件AB=CD，AC=CA，只需证∠1= ，易由证得．
18．(3分)如图，点A，C在EF上，AD=BC，AD∥BC，AE=CF．求证：BF=DE．
分析：要证BF=DE，只要证△≌△，已有条件AD=BC，AE=CF，只需证∠ =∠，只需证∠ =∠，而这可由证得．
19．(3分)如图，△ABC中，∠=∠C．FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，那么∠EDF等于．
20．(3分)判断下列语句是否是命题(是的打“√”，不是的打“×”)
(1)5<2． ( )
(2)两个锐角之和大于直角． ( )
(3)你能列举出100个命题吗? ( )
(4)如果明天是星期二，那么今天是星期一． ( )
(5)延长线段AB到C，使AC=2AB． ( )
(6)三角形的三个内角的和等于l80°． ( )
(7)两点确定一条直线． ( )
21．(3分)如图所示，已知∠A=∠1，∠A+∠C=∠AEC．求证：AB∥EF∥CD．
证明：∵∠A=∠，
∴AB∥ ( )．
∵∠A+∠C=∠AEC( )，
∴∠A+∠C=∠l+∠2．
∴∠2= ．
∴ ( )．
∴．AB∥EF∥CD．
22．(3分)如图，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36°，∠ACB=60°，AQ平分∠FAC，则∠HAQ= ．
23．(3分)判断线段相等的定理(写出2个)如：．
评卷人得分
三、解答题
24．(6分)用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是ΔABC的内角．
求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º．
证明：假设求证的结论不成立，即__________ ____．
∴∠A+∠B+∠C>___ ____．
这与三角形________________________相矛盾．
∴假设不成立
∴．
25．(6分)如图所示，已知AD=BC，CE∥DF，CE=DF，求证：EB∥AF．
26．(6分)根据下列命题，画出图形，并写出“已知”，“求证”(不必证明)．
(1)三条边对应相等的两个三角形全等；
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行．
27．(6分)已知△ABF≌△DCE，E与F是对应顶点．
(1)△DCE可以看成是由△ABF通过怎么样的运动得到的?
(2)AF与DE平行吗?试说明理由．
28．(6分)试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．
29．(6分)“所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Excel将按指定行的值和指定的“升序”或“降序”排序次序重新设定列．”这段话是对什么名称进行定义?
30．(6分)观察如图所示的四个图形，找出它们的共同特征并给以名称，再作出定义．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．C
2．B
3．B
4．D
5．D
6．C
7．D
8．C
9．D
评卷人得分
二、填空题
10．AB
11．3 2
12．25或16
13．60°
14．60
15．100°
16．(1)∠1=∠2；(2)a=b或a+b=0；(3)AB∥CD
17．∠4，△CDA，∠2，AB∥CD
18．DEA，BFC，EAD，FCB，DAF，BCE，AD∥BC
19．68°
20．(1)√(2) √ (3)× (4)√ (5)× (6)√ (7) √
21．已知；EF；内错角相等，两直线平行；已知；∠C；EF∥CD；内错角相等，两直线平行
22．12°
23．略
评卷人得分
三、解答题
24．∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°；180°；内角和等于180°；∠A，∠B，∠C 中至少有一个小于或等于60°．
25．证△EBC≌△FAD
26．略
27．（1）△ABF先沿BC方向平移，使点F与E重合，再绕点E顺时针旋转180°即可．(2）平行.∵△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC,∴∠AFE=∠DEF,∴AF∥DE
28．假命题，如图所示，
AB⊥BD于B，CD⊥BD于D，AB=CD，但AC不平行BD
29．按行排序
30．轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做轴对称图形．。